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用尺規(guī)作三角形 教學(xué)設(shè)計(jì):馬洪朝1已知兩邊及其夾角會(huì)作三角形;(重點(diǎn),難點(diǎn))2已知兩角及其夾邊會(huì)作三角形(重點(diǎn),難點(diǎn))3已知三邊會(huì)作三角形(重點(diǎn),難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入一個(gè)工程施工圖上看到一個(gè)三角形,想用直尺和圓規(guī)畫一個(gè)與這個(gè)三角形全等的三角形,應(yīng)當(dāng)怎樣畫?二、合作探究探究點(diǎn):用尺規(guī)作三角形【類型一】 已知兩邊及其夾角作三角形 如圖,已知和線段m,n.求作ABC,使B,BAn,BCm.解:作法:1.作MBN;2在射線BN,BM上分別截取BCm,BAn;3連接AC,則ABC就是所求作的三角形方法總結(jié):已知兩邊及其夾角作三角形的理論依據(jù)是判定三角形全等的“SAS”,作圖時(shí)可先作一個(gè)角等于已知角,再在角的兩邊分別截取已知線段長(zhǎng)即可【類型二】 已知兩角及其夾邊作三角形 已知,線段c.求作ABC,使得ABC,ACB,BCc.解:作法:1.作線段BCc;2在BC的同旁,作DBC,作ECB,DB與EC交于點(diǎn)A.則ABC就是所求作的三角形方法總結(jié):已知兩角及其夾邊作三角形的理論依據(jù)是判定三角形全等的“ASA”,作圖時(shí)可先作一條邊等于已知邊,再在這條邊的同側(cè),以邊的兩個(gè)端點(diǎn)為頂點(diǎn)作兩個(gè)角分別等于已知角即可【類型三】 已知三邊作三角形 已知三條線段a、b、c,用尺規(guī)作出ABC,使BCa,ACb、ABc.解:作法:1.作線段BCa;2以點(diǎn)C為圓心,以b為半徑畫弧,再以B為圓心,以c為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)A;3連接AC和AB,則ABC即為所求作的三角形,如圖所示方法總結(jié):已知三角形三邊的長(zhǎng),根據(jù)全等三角形的判定“SSS”,知三角形的形狀和大小也就確定了作三角形相當(dāng)于確定三角形三個(gè)頂點(diǎn)的位置因此可先確定三角形的一條邊(即兩個(gè)頂點(diǎn)),再分別以這條邊的兩個(gè)端點(diǎn)為圓心,以已知線段長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧的交點(diǎn)即為另一個(gè)頂點(diǎn)三、板書設(shè)計(jì)課題:用尺規(guī)作三角形1已知

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