數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)下冊(cè)《直線與圓的位置關(guān)系（第二課時(shí)）》.docx

直線與圓的位置關(guān)系（第二課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì) 興寧市石馬中學(xué) 何國東下面我將從教材內(nèi)容的分析、教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn)的確定、教學(xué)方法的選擇、教學(xué)過程的設(shè)計(jì)和教學(xué)反思等方面對(duì)本節(jié)課進(jìn)行說明。一、教材分析：本章是圖形與幾何內(nèi)容的最后一章，本節(jié)課是北師大版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)（下）第三章圓第六節(jié)的第二課時(shí)內(nèi)容，在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了與圓有關(guān)的概念，如半徑、圓周角、圓心角等，學(xué)習(xí)了圓的性質(zhì)，學(xué)習(xí)了直線和圓的三種位置關(guān)系，這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用，切線的判定及用尺規(guī)作三角形的內(nèi)切圓的教學(xué)在平面幾何乃至整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中都占有重要地位和作用，它是圓這一章的重要內(nèi)容，是中考的重要考點(diǎn)之一。在歷年的全國各地中考試題中，都有大量試題對(duì)該知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行考查，例如在我們梅州考區(qū)，2015年梅州中考這一考點(diǎn)出現(xiàn)在第6題選擇題（3分）、特別是2016年梅州中考這一考點(diǎn)占的分值較大出現(xiàn)在第20題（9分）。同時(shí)它也為下面的教學(xué)：研究切線長定理和正多邊形與圓的關(guān)系作好基礎(chǔ)。二、教學(xué)目標(biāo)：認(rèn)知目標(biāo)：能判定一條直線是否為圓的切線，會(huì)過圓上一點(diǎn)畫圓的切線：了解三角形的內(nèi)切圓、三角形的內(nèi)心等概念。能力目標(biāo)：理解切線的判定定理并能運(yùn)用定理解決簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、研究問題的能力，數(shù)學(xué)思維能力以及創(chuàng)造意識(shí)，充分領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。 情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生積極參與課堂，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的探索與創(chuàng)造的快樂并養(yǎng)成良好書寫習(xí)慣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的廣泛聯(lián)系和實(shí)際價(jià)值，通過同學(xué)之間的合作與交流，讓學(xué)生積累經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)習(xí)動(dòng)力。三、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析：重點(diǎn)：切線的判定定理、用尺規(guī)作圓的切線及作三角形的內(nèi)切圓。難點(diǎn)：切線的判定定理的運(yùn)用及作三角形的內(nèi)切圓。四、教學(xué)方法分析：教法：教師引導(dǎo)，學(xué)生探究、發(fā)現(xiàn)。學(xué)情及學(xué)法：進(jìn)入初三下學(xué)期的學(xué)生在觀察、操作、猜想能力較強(qiáng)，但邏輯推理、歸納、運(yùn)用數(shù)學(xué)意識(shí)的思想比較薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、結(jié)密性、靈活性比較欠缺，自主探究和合作學(xué)習(xí)能力也需要在課堂教學(xué)中進(jìn)一步加強(qiáng)和引導(dǎo)。學(xué)生思維活躍，能跟上教師的思路，并用完整的話回答老師的提問；但學(xué)生課堂回答問題的氣氛不是那么濃厚，學(xué)習(xí)不具有自覺性，需要教師設(shè)計(jì)好教學(xué)環(huán)節(jié)，并給予充分的關(guān)注和指導(dǎo)。為此，在本課學(xué)習(xí)過程中學(xué)生主要通過“探究式”的方式進(jìn)行多作、多畫、多做，從而發(fā)現(xiàn)關(guān)系，獲得結(jié)論。五、數(shù)學(xué)思想方法分析：本節(jié)課在教學(xué)中向?qū)W生滲透的數(shù)學(xué)思想主要有：數(shù)學(xué)分類思想、推理思想、數(shù)形結(jié)合思想等。六、教具、學(xué)具：采用多媒體教學(xué) 圓規(guī)、直尺、三角板、白紙等。七、 教學(xué)過程設(shè)計(jì)：本節(jié)課我將按以下五個(gè)環(huán)節(jié)來完成教學(xué)（一）、復(fù)習(xí)提問 引入新課（5分鐘）上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了直線和圓的位置關(guān)系，圓的切線的性質(zhì)，懂得了直線和圓有三種位置關(guān)系：相離、相切、相交。通過提問判斷直線和圓屬于哪一種位置關(guān)系，可以從公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)和圓心到直線的距離與半徑作比較兩種方法進(jìn)行判斷，還掌握了圓的切線的性質(zhì)、圓的切線垂直于過切點(diǎn)的直徑。由上可知，判斷直線和圓相切的方法有兩種，是否僅此兩種呢?本節(jié)課我們就繼續(xù)探索切線的判定條件。（二）、新課講解 探究創(chuàng)新（20分鐘）1、探索切線的判定條件通過旋轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)的辦法探索切線的判定條件，在教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生，畫一個(gè)圓并畫出直徑AB，拿直尺當(dāng)直線，讓直尺繞著點(diǎn)A移動(dòng)觀察發(fā)生變化時(shí)，點(diǎn)O到L的距離d如何變化，然后互相交流意見。最終得到切線的判定定理：過半徑外端且垂直于半徑的直線是圓的切線。2、做一做 已知O上有一點(diǎn)A，過A作出O的切線 分析：根據(jù)剛討論過的圓的切線的第三個(gè)判定條件可知：經(jīng)過直徑的一端，并且垂直于直徑的直線是圓的切線，而現(xiàn)在已知圓心O和圓上一點(diǎn)A，那么過A點(diǎn)的直徑就可以作出來，再作直徑的垂線即可。 如右圖： (1)連接OA。 (2)過點(diǎn)A作OA的垂線l，l即為所求的切線。 這是一道應(yīng)用切線判定定理的數(shù)學(xué)問題，同時(shí)通過解決這一問題可使學(xué)生掌握用尺規(guī)作圓的切線的方法。 3、講授例題如下圖，從一塊三角形材料中，能否剪下一個(gè)圓使其與各邊都相切。 分析：假設(shè)符號(hào)條件的圓已作出，則它的圓心到三角形三邊的距離相等因此，圓心在這個(gè)三角形三個(gè)角的平分線上，半徑為圓心到三邊的距離。 通過例題講解，得出結(jié)論：三角形的內(nèi)切圓定義，內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的內(nèi)心。（三）、課堂練習(xí) 靈活應(yīng)用（10分鐘）隨堂練習(xí)1、以邊長為3，4，5的三角形的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，分別作圓與對(duì)邊相切，則這三個(gè)圓的半徑分別是多少？2、分別作出銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的內(nèi)切圓。三角形的內(nèi)心是否都在三角形內(nèi)部？通過隨堂練習(xí)，再次加深這一堂課的知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，并能靈活應(yīng)用。（四）、課時(shí)小結(jié) 體驗(yàn)感受（3分鐘）本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1、探索切線的判定條件 2、會(huì)經(jīng)過圓上一點(diǎn)作圓的切線3、會(huì)作三角形的內(nèi)切圓 4、了解三角形的內(nèi)切圓，三角形的內(nèi)心概念（五）、課后作業(yè) 鞏固提高（2分鐘） 作業(yè)：P93習(xí)題3.8，第1、2、3題。思考題：如圖，已知AB是O的直徑，BC是O的切線，切點(diǎn)為B，OC平行于弦AD。求證：DC是O的切線。 思考題的布置目的是:讓學(xué)生鞏固切線判定定理，提高解題能力。八、板書設(shè)計(jì)：1、探索切線的判定條件2、判定定理內(nèi)容：過半徑外端且垂直于半徑的直線是圓的切線3、作三角形內(nèi)切圓的方法4、內(nèi)切圓定義5、內(nèi)心定義九、教學(xué)反思：這一課堂氣氛活躍，學(xué)生積極