吉林一中2014-2015學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試題及答案解析.doc

絕密啟用前吉林一中20142015學(xué)年度上學(xué)期期中高一數(shù)學(xué)考試高一數(shù)學(xué)試題考試范圍：XXX；考試時(shí)間：100分鐘；命題人：XXX學(xué)校：_姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_題號(hào)一二三總分得分注意事項(xiàng)：1. 答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2. 請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、單項(xiàng)選擇（注釋）1、若方程有且只有一個(gè)解，則的取值范圍是 （ ）A. B. C. D. 2、已知兩條直線l1：ya和l2：y (其中a0)，l1與函數(shù)y|log4x|的圖像從左至右相交于點(diǎn)A，B，l2與函數(shù)y|log4x|的圖像從左至右相交于點(diǎn)C，D.記線段AC和BD在x軸上的投影長(zhǎng)度分別為m，n.當(dāng)a變化時(shí)，的最小值為()A4 B16C211 D2103、若 , 則（ ） 4、定義函數(shù)（定義域），若存在常數(shù)C，對(duì)于任意，存在唯一的，使得，則稱函數(shù)在D上的“均值”為C，已知，則函數(shù)在上的均值為（ ） （A）（B）（C）（D）105、已知是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí)（為常數(shù)）,則的值為（ ）A. 4 B. C.6 D. 6、函數(shù)f(x)=log ax (a0,a1),若f(x1)-f(x2)=1,則f()-f()等于 （ ）A.2 B.1 C. D.log a27、若指數(shù)函數(shù)在上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（）A或 BC或 D或8、若函數(shù)（且）的圖象不經(jīng)過第二象限，則有（ ）A. 且 B. 且C. 且 D. 且9、在下列圖象中，二次函數(shù)y=ax2bxc與函數(shù)y=()x的圖象可能是（ ）10、設(shè)，則函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為（ ）A B C D11、將十進(jìn)制下的數(shù)72轉(zhuǎn)化為八進(jìn)制下的數(shù)( )A、011 B、101 C、110 D、11112、已知函數(shù)，則關(guān)于的方程的解的個(gè)數(shù)為（） 評(píng)卷人得分二、填空題（注釋）13、若關(guān)于的方程的兩實(shí)根,滿足,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .14、對(duì)于三次函數(shù)（），定義：設(shè)是函數(shù)yf(x)的導(dǎo)數(shù)y的導(dǎo)數(shù)，若方程0有實(shí)數(shù)解x0，則稱點(diǎn)(x0，f(x0)為函數(shù)yf(x)的“拐點(diǎn)”有同學(xué)發(fā)現(xiàn)“任何一個(gè)三次函數(shù)都有拐點(diǎn)；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心；且拐點(diǎn)就是對(duì)稱中心”請(qǐng)你將這一發(fā)現(xiàn)為條件，函數(shù)，則它的對(duì)稱中心為_；計(jì)算=_.15、若函數(shù)f(x)axxa(a0，且a1)有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_16、若定義在R上的偶函數(shù)滿足且時(shí),則方程的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是 評(píng)卷人得分三、解答題（注釋）17、已知關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)解， （1）設(shè)，求的值。 （2）求的取值范圍。18、某種商品進(jìn)價(jià)為每件100元，按進(jìn)價(jià)增加25%出售，后因庫存積壓降價(jià)，按九折出售，求每件還獲利多少元。19、某桶裝水經(jīng)營(yíng)部每天房租、工作人員工資等固定成本為200元，每桶水進(jìn)價(jià)為5元，銷售單價(jià)與日銷售量的關(guān)系如下表：銷售單價(jià)(元)6789101112日銷售量(桶)480440400360320280240請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出分析，這個(gè)經(jīng)營(yíng)部怎樣定價(jià)才能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？20、化簡(jiǎn)求值.（1）log2+log212-log242-1;（2）(lg2)2+lg2lg50+lg25;（3）(log32+log92)(log43+log83).21、計(jì)算22、若方程x2(k2)x2k10的兩根中，一根在0和1之間，另一根在1和2之間，求k的取值范圍參考答案一、單項(xiàng)選擇1、【答案】D【解析】2、【答案】C【解析】設(shè)A(xA，yA)，B(xB，yB)，C(xC，yC)，D(xD，yD)，則xA4a，xB4a，xC4，xD4，則，分子與分母同乘以4，可得42.又2a2a112 111，當(dāng)且僅當(dāng)2a16，即a時(shí)等號(hào)成立，所以的最小值為211.3、【答案】 B X k B 1 . c o m【解析】4、【答案】A【解析】5、【答案】由是定義在上的奇函數(shù)得,選B.【解析】6、【答案】A【解析】x10,x20,f(x)-f(x)=log ax-log ax=2(log ax1-log ax2)=2f(x1)-f(x2)=2.7、【答案】D【解析】8、【答案】D【解析】結(jié)合圖像平移，知符合條件的只有且。9、【答案】A新| 課 |標(biāo)|第 |一| 網(wǎng)10、【答案】C【解析】由，根據(jù)零點(diǎn)存在定理可知的零點(diǎn)所在區(qū)間為.故選C.11、【答案】C【解析】12、【答案】C【解析】二、填空題13、【答案】設(shè)函數(shù)則滿足的條件為:即【解析】14、【答案】; 2012【解析】15、【答案】a1【解析】設(shè)函數(shù)yax(a0，且a1)和函數(shù)yxa，則函數(shù)f(x)axxa(a0，且a1)有兩個(gè)零點(diǎn)，就是函數(shù)yax(a0，且a1)與函數(shù)yxa有兩個(gè)交點(diǎn)，由圖1可知，當(dāng)0a1時(shí)，因?yàn)楹瘮?shù)yax(a1)與y軸交于點(diǎn)(0,1)，而直線yxa所過的點(diǎn)一定在點(diǎn)(0,1)的上方，所以一定有兩個(gè)交點(diǎn)，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是a1.16、【答案】4個(gè)【解析】X k B 1 . c o m三、解答題17、【答案】解：（1）設(shè)實(shí)數(shù)解為，由 得 （2）， 【解析】18、【答案】九折出售時(shí)價(jià)格為100(125%)90%112.5元，此時(shí)每件還獲利112.510012.5元【解析】19、【答案】設(shè)每桶水在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上上漲x元，利潤(rùn)為y元由表格中的數(shù)據(jù)可知，價(jià)格每上漲1元，日銷售量就減少40桶，所以漲價(jià)x元后，日銷售桶數(shù)為48040(x1)52040x0，0x13.則利潤(rùn)y(52040x)x200.40x2520x2000x13.當(dāng)x6.5時(shí)，利潤(rùn)最大即當(dāng)每桶的價(jià)格為11.5元時(shí)，利潤(rùn)最大值為1490元【解析】20、【答案】(1)原式=log2+log212-log2-log22=log2（2）原式=lg2(lg2+lg50)+lg25=2lg2+lg25