數(shù)學(xué)北師大版八年級下冊提公因式法分解因式.docx

14.3 因式分解 教學(xué)設(shè)計 教案第2課時教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)目標(biāo)知識與能力1了解多項式公因式的意義，初步會用提公因式法分解因式；2通過找公因式，培養(yǎng)觀察能力過程與方法1了解因式分解的概念，以及因式分解與整式乘法的關(guān)系；2了解公因式概念和提取公因式的方法；會用提取公因式法分解因式情感態(tài)度與價值觀1在探索提公因式法分解因式的過程中學(xué)會逆向思維，滲透化歸的思想方法；2培養(yǎng)觀察、聯(lián)想能力，進(jìn)一步了解換元的思想方法；教學(xué)重難點重點：能觀察出多項式的公因式，并根據(jù)分配律把公因式提出來難點： 識別多項式的公因式教學(xué)過程一、新課導(dǎo)入請同學(xué)們想一想？99399能被100整除嗎？解法一：99399=97029999=970200解法二：99399=99（9921）=99（991）（991）=1009998=970200（1）已知：x=5，a-b=3，求ax2-bx2的值（2）已知：a=101，b=99，求a2-b2的值你能說說算得快的原因嗎？解：（1）ax2-bx2=x2（ab）=253=75（2）a2-b2=（ab）（ab）=（10199）（10199）=400二、新知探究1、做一做：計算下列各式：3x(x-2)=_3x2-6xm(a+b+c)=ma+mb+mc(m+4)(m-4)=m2-16(x-2)2=x2-4x+4a(a+1)(a-1)=a3-a根據(jù)左面的算式填空：3x2-6x=(_3x_)(_x-2_)ma+mb+mc=(_m_)(a+b+c_)m2-16=(_m+4)(m-4_)x2-4x+4=(x-2)2a3-a=(a)(a+1)(a-1)左邊一組的變形是什么運算？右邊的變形與這種運算有什么不同？右邊變形的結(jié)果有什么共同的特點？總結(jié)：把一個多項式化成了幾個整式的積的形式，像這樣的式子變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做把這個多項式分解因式整式乘法因式分解與整式乘法是互逆過程因式分解在ambm=m(a+b)中，m叫做多項式各項的公因式公因式：即每個單項式都含有的相同的因式提公因式法：如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提到括號外面，將多項式寫成乘積的形式這種分解因式的方法叫做提公因式法確定公因式的方法：（1）公因式的系數(shù)是多項式各項系數(shù)的最大公約數(shù)；（2）字母取多項式各項中都含有的相同的字母；（3）相同字母的指數(shù)取各項中最小的一個，即最低次冪三、例題分析例1把12a4b3+16a2b3c2分解因式解：12a4b3+16a2b3c2=4a2b33a2+4a2b34c2=4a2b3(3a2+4c2)提公因式后，另一個因式：項數(shù)應(yīng)與原多項式的項數(shù)一樣；不再含有公因式例2把2ac(b+2c)-(b+2c)分解因式解：2ac(b+2c)(b+2c)=(b+2c)(2ac-1)公因式可以是數(shù)字、字母，也可以是單項式，還可以是多項式例3把x3x2x分解因式解：原式(x3x2x)x(x2x1)多項式的第一項是系數(shù)為負(fù)數(shù)的項，一般地，應(yīng)提出負(fù)系數(shù)的公因式但應(yīng)注意，這時留在括號內(nèi)的每一項的符號都要改變，且最后一項“x”提出時，應(yīng)留有一項“1”，而不能錯解為x(x2x)四、當(dāng)堂訓(xùn)練1（1）9x3y312x2y18xy3中各項的公因式是3xy_.（2）5x225x的公因式為5x.（3）2ab24a2b3的公因式為-2ab2.（4）多項式x21與(x1)2的公因式是x-12如果(x+y)(x2-xy+y2)-(x+y)xy有公因式(x+y)，那么另外的因式是(x-y)23分解因式5找出下列各多項式的公因式，并嘗試將各多項式因式分解6課后小結(jié) 1分解因式把一個多項式分解成幾個整式的積的形式，叫做分解因式，分解因式和整式乘法互為逆運算2確定公因式的方法一看系數(shù)二看字母三看指數(shù)3提公因式法分解因式步驟（分兩步）第一步找出公因式；第二步提公因式.4用提公因式法分解因式應(yīng)注意的問題（1）公因式要提盡；（2）某一項全部提出時，這一項除以公因式時的商是1，這個1不能漏掉；（3）多項式的首項取正號板書一、因式分解把一個多項式化成了幾個整式的積的形式，像這樣的式子變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做把這個多項式分解因式二、提公