蘇科版六年級上冊第2單元圓柱和圓錐.doc

*小學集體備課記錄表六 年級 數(shù)學備課組集體備課時間*年 *月 * 日 星期*出席教師*缺席情況記錄無中心發(fā)言人*備課內(nèi)容第二單元 圓柱和圓錐教材分析本單元的教學內(nèi)容有：圓柱和圓錐的結(jié)構(gòu)特征、圓柱的側(cè)面積與表面積、圓柱和圓錐的體積。上述內(nèi)容分成四段編排：例1和練習五，認識圓柱和圓錐的特點以及高；例2、例3和練習六，計算圓柱的側(cè)面積、表面積；例4和練習七，圓柱的體積計算及應用；例5和練習八，圓錐的體積計算及應用。最后，對本單元的學習內(nèi)容進行了整理與練習，溝通知識間的聯(lián)系，進一步提高綜合應用數(shù)學知識解決實際問題的能力。此外，本單元還安排了實踐與綜合應用測量物體的體積，讓學生通過實際操作，探索測量不規(guī)則物體體積的方法，進一步發(fā)展學生的實踐能力和空間觀念。教學目標1、使學生通過觀察、操作等活動認識圓柱和圓錐，知道圓柱和圓錐底面、側(cè)面和高的含義，掌握圓柱和圓錐的基本特征。2、使學生在具體情境中，經(jīng)歷操作、猜想、估計、驗證、討論、歸納等數(shù)學活動過程，探索并掌握圓柱側(cè)面積、表面積的計算方法，以及圓柱和圓錐的體積公式，能解決與圓柱表面積以及圓柱和圓錐體積計算相關的一些簡單實際問題。3、使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考，培養(yǎng)初步的分析、綜合、比較、抽象、概括和簡單的判斷、推理能力。 4、使學生進一步體會圖形與實際生活的聯(lián)系，感受立體圖形學習的價值，提高數(shù)學學習的興趣和學好數(shù)學的自信心教學重點探索并掌握圓柱的特征，以及側(cè)面積、表面積、體積的計算方法，進一步豐富學習經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念。教學難點探索并掌握圓柱表面積計算與應用，以及圓錐的體積計算與應用。第一課時 圓柱和圓錐的認識教材分析例1是讓學生通過觀察、操作、測量、比較等活動，在充分感知的基礎上，探索圓柱和圓錐的特征，并通過交流，對有關的發(fā)現(xiàn)加以適當?shù)恼砗透爬ā？梢宰寣W生在課前準備好的物體或圖片中找出圓柱，再讓學生舉例說說生活中還有哪些物體的形狀是圓柱的，然后進一步探索圓柱的特征。在此基礎上，結(jié)合圓柱的直觀圖，介紹圓柱的底面、側(cè)面和高的含義。在此基礎之上，可以按照學生認識圓柱的方法，組織學生自主探索圓錐的特征。隨后的“練一練”在學生做出正確的判斷之后，要讓學生適當加以解釋，以達到鞏固圓柱和圓錐特征的目的。個人修改教學目標1使學生在觀察、操作、交流等活動中感知和發(fā)現(xiàn)圓柱、圓錐的特征，知道圓柱和圓錐的底面、側(cè)面和高2使學生在活動中進一步積累認識立體圖形的學習經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考。3使學生進一步體驗立體圖形與生活的關系，感受立體圖形的學習價值，提高學習數(shù)學的興趣和學好數(shù)學的信心。教學重點掌握圓柱、圓錐的特征。教學難點知道平面圖形和立體圖形之間的關系,認識立體圖。課前準備每生準備一個圓柱、一個圓錐、長方形和直角三角形以及半圓形的小旗各一面。教學過程一、創(chuàng)設情景引入課題1教師出示一組相關的幾何體的實物圖,其中有長方體、正方體形狀的,也有圓柱和圓錐形狀的,提問：上面哪些是圓柱體? 哪些是圓錐體?哪些不是?為什么?在日常生活中，你見過哪些物體是圓柱體和圓錐體？2 揭示課題,板書:圓柱和圓錐 教師說明：我們所學的圓柱和圓錐都是直直的直圓柱和直圓錐二、動手實踐探索特征（一）認識圓柱的特征1分組活動，每人拿一個圓柱，摸一摸量一量，比一比，你發(fā)現(xiàn)了什么？學生先在小組內(nèi)活動、研究、交流,再組織全班交流。2互相交流，什么感覺啟發(fā)學生動手實驗：（1）用手平摸上下底，有什么特點（2）用筆畫一畫，上下底面積有什么特點？你怎樣證明這兩個底面大小的關系？（3）用雙手摸側(cè)面,你發(fā)現(xiàn)了什么?3討論、交流、總結(jié)（1）教師根據(jù)學生的回答，并板書：底面 2個平面 完全相同 圓圓柱 側(cè)面 1個 曲面教學過程4圓柱的高出示高、低不同的兩個圓柱(1)直尺和三角板演示圓柱的高 使學生明確：圓柱兩個底面之間的距離叫做高(2)讓學生找一找圓柱的高,然后教師出示圓柱的立體圖形，說明：兩個底面之間的距離叫做圓柱的高。教師先畫出一條高，再讓學生畫高，教師提問：剛才大家從不同位置畫了高，說明高有多少條？學生獨立畫高，思考高的條數(shù)。（二）圓錐形狀的認識。1.引導觀察（1）請學生從課前準備的物體中挑出圓錐體學具，請大家看一看，摸一摸，與圓柱比一比，你看到了什么？摸到了什么？說給同桌聽。學生以小組為單位進行活動、交流。（2）讓一生上來邊指邊說，回答后師板書：頂點：1個側(cè)面（曲面）面：2個底面（圓）（3）師指導透視圖，示范畫。畫透視圖的時候應該先畫一個橢圓，然后在橢圓的正上方畫上頂點，最后把頂點與底面連起來。2、圓錐高的認識（1）高在哪里？師指母線,問：這條是不是圓錐的高?為什么不是？你能舉個例子駁倒他嗎？（2）你能用自己的話說說什么是圓錐的高？（3）圓柱的高有無數(shù)條，圓錐的高有幾條？為什么？ （教師在黑板上作高，板書：1條）三、鞏固練習，評價反饋1做“練一練”。說出下列物體的形狀哪些是圓柱體，哪些是圓錐體？引導學生說說選擇的理由.2做練習五第1題。找一個圓柱形和圓錐形的物體，指出它的各部分名稱。3做練習五第2題。學生連線,交流連線時思考過程。4做練習五第3題。學生拿出課前準備的小旗，依次將小旗快速旋轉(zhuǎn)，借助觀察和想象，交流自己的發(fā)現(xiàn)。四、總結(jié)回顧拓展延伸1、這節(jié)課你認識了什么?有什么收獲?2、布置課后作業(yè):用硬紙做一個圓柱和圓錐，并量出它的底面和高。課后剪下教材中材料，獨立制作圓柱和圓柱。五、教學反思第二課時 圓柱的表面積1教材分析例2主要引導學生探索圓柱側(cè)面積的計算方法。教材首先啟發(fā)學生在操作中發(fā)現(xiàn)商標紙是長方形的，從而認識到沿圓柱的高把它的側(cè)面展開后是長方形，使學生在交流中發(fā)現(xiàn)長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高?！熬氁痪殹睂Υ擞嬎惴椒ㄟM行鞏固。例3讓學生在認識圓柱展開圖的基礎上，引導學生探索圓柱表面積的含義，并探索圓柱表面積的計算方法?！熬氁痪殹膘柟虉A柱表面積的計算方法，使學生初步學會用圓柱表面積的計算方法解決簡單實際問題。個人修改教學目標1.使學生理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法2. 進一步培養(yǎng)學生觀察、分析和推理等思維能力，發(fā)展學生的空間觀念。3讓學生進一步增強數(shù)學在生活中的體驗，培養(yǎng)熱愛數(shù)學、學好學生的興趣。教學重點理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法教學難點根據(jù)實際情況來計算圓柱的表面積。課前準備圓柱形的物體，圓柱側(cè)面的展開圖教學過程一、復習回憶1指名學生說出圓柱的特征2口頭回答下面問題（1）一個圓形花池，直徑是5米，周長是多少？（2）長方形的面積怎樣計算？學生回答后，板書：長方形的面積長寬二、自主探索（一）認識側(cè)面積的意義和計算方法。1出示例2的情景圖，引導學生思考：商標紙的面積大約是多少平方厘米，就是求圓柱的什么？2學生拿出課前準備的類似例2的物體，摸一摸，看一看，理解得出商標紙的面積就是求圓柱的側(cè)面積。師板書：圓柱的側(cè)面積3操作實驗，認識側(cè)面積的計算方法。（1）請學生先想一想，如果把圓柱側(cè)面的商標紙沿高剪開再展開，它會是什么形狀？（2）學生拿出貼有商標紙的學具飲料罐，沿著它的一條高剪開，然后展開，觀察是什么形狀。（3）引導生觀察，進一步思考得到的商標紙的長和寬跟圓柱體有什么關系呢?如何計算商標紙的面積？（4）概括提升：根據(jù)它們之間的這種關系，圓柱的側(cè)面積應該怎樣算?為什么? 師板書：教學過程圓柱的側(cè)面積=底面周長 高長方形的面積長 寬4發(fā)散提高：想一想，生活中還有哪些情況是求圓柱的側(cè)面積？5獨立完成“練一練”第1題（二）認識表面積的意義和計算方法。1出示例3。讓學生對照直觀圖，說說圓柱的側(cè)面和底面的位置，同座互相用學具指一指。2思考：沿高展開后得到的長方形的長和寬分別是多少厘米？兩個底面分別是多大的圓？3要求：閉上眼睛想一想，圓柱的展開圖是什么形狀？4試一試，在書中的方格紙上畫出這個圓柱的展開圖，再將學生所畫的展開圖進行交流與展示。5觀察展開圖，想一想圓柱表面有哪些部分組成？6教師小結(jié)，指出圓柱的側(cè)面積與兩個底面積的和，叫做圓柱的表面積。師板書：圓柱的表面積。7引導學生概括：怎樣計算圓柱的表面積？圓柱的表面積與側(cè)面積有什么關系？師板書：圓柱的表面積=側(cè)面積+兩個底面積8學生在小組里討論，然后算一算這個圓柱的表面積。教師注意指導學生的答題格式。三、鞏固應用1完成“練一練”第2題可以先讓學生分別算出有關圓柱的側(cè)面積和底面積，再算出側(cè)面積與兩個底面積大和。2完成練習六第1題。注意指導學生思考問題要求的是圓柱的哪個面。3完成練習六第2題。先讓學生說說用鐵皮做油桶時，需要做圓柱的哪幾個面？四、總結(jié)反思1今天這節(jié)課你學到了哪些知識？有什么收獲？還有哪些不清楚的問題？2生活中的圓柱體表面都是一個側(cè)面加兩個底面嗎？哪些不是？又該怎樣計算它們的表面積呢？五、教學反思第三課時 圓柱的表面積2教材分析 練習六第3題通過填表，幫助學生進一步鞏固圓柱側(cè)面積、底面積和表面積的計算方法，體會這些計算方法的聯(lián)系和區(qū)別。第4-9題都是有關圓柱表面積計算的實際問題。教材選擇的通風管、燈籠、博士帽、花柱、水桶等都是生活中常見的較為典型的圓柱狀的物體。通過解決這些問題，既有利于學生加深對圓柱表面積計算方法的理解，又有利于培養(yǎng)學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力，促進學生空間觀念的發(fā)展。個人修改教學目標1.使學生理解和掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法，能根據(jù)實際生活情況解決有關圓柱表面積計算的實際問題。2. 在解決實際問題中，加深理解表面積計算方法，發(fā)展學生的空間觀念。3讓學生進一步密切數(shù)學與生活中聯(lián)系，能夠初步學以致用。教學重點能根據(jù)實際生活情況解決有關圓柱表面積計算的實際問題。教學難點靈活運用所學知識解決實際問題的能力。課前準備小黑板（習題）、分類表格教學過程一、系統(tǒng)整理1指名學生說出圓柱的側(cè)面積展開圖和圓柱的表面積展開圖的形狀2根據(jù)展開圖，結(jié)合教具，總結(jié)出底面積、側(cè)面積、表面積的計算方法。3教師歸納，整理成板書。底面積=rr側(cè)面積=底面周長*高表面積=側(cè)面積+底面積2二、基本練習1出示練習六第3題表格2引導學生思考：先填什么？再填什么？最后填什么？然后獨立練習。3反饋、校對、訂正。三、靈活應用1思考：生活中看到過哪些圓柱？它們都有哪些面？如何計算制作圓柱所需要的材料？你能分類整理嗎？學生思考，小組交流，分類整理2.分小組，合作完成分類表。類別一個側(cè)面一個底面和一個側(cè)面兩個底面和一個側(cè)面其他情況物體舉例教學過程3完成練習六的第49題 （1）第4題。引導生分析需要白鐵皮的面積就是求圓柱的什么面？（側(cè)面積）要求學生正確選用公式，認真仔細地計算（2）第5題。借助示意圖引導學生理解題意，弄清燈籠所需要的彩紙分別要計算圓柱的哪幾部分？（3）第6題。讓學生獨立思考，說出解答這題要注意什么？師提示：注意題目中隱含的“無蓋”這個條件。同時，對“結(jié)果保留整十平方分米”作說明。（4）第7題。觀察博士帽結(jié)構(gòu)圖獨立計算后組織小組交流。具體引導博士帽的結(jié)構(gòu)，使學生認識到博士帽都是由一個無底無蓋的圓柱和一個邊長30厘米的正方形，需要分別計算側(cè)面積和正方形的面積。（5）第8題。啟發(fā)學生思考塑料花分布在花柱的哪些面？要求花柱上有多少朵花應先求哪些面的面積？（側(cè)面和底面）觀察插圖后獨立練習。（6）第9題。聯(lián)系生活常識，先理解需要油漆的是哪部分？具體的計算方法是什么？獨立練習。四、總結(jié)延伸1今天這節(jié)課你學到了哪些知識？解決圓柱表面積的實際問題要注意什么？（根據(jù)實際情況靈活計算）2布置思考題：（1）一個圓柱體的側(cè)面展開是個邊長9.42厘米的正方形，這個圓柱體的表面積是多少平方厘米？借助實物或?qū)W具發(fā)散思考。（2）實踐作業(yè)拿一個茶葉桶，實際量一下底面直徑和高，算出它的表面積。五、教學反思第四課時 圓柱體積計算公式推導教材分析例4分兩個層次展開。第一層次，引導學生比較底面積相等高也相等的長方體、正方體和圓柱體積之間的關系，初步建立有關圓柱體積公式的猜想。第二層次，引導學生把探索圓面積公式的方法遷移過來，通過操作、驗證在此之前討論中所建立的關于圓柱體積公式的猜想。教材充分考慮到學生的現(xiàn)實認知水平，采取先猜想、再驗證的步驟，有利于激活學生已有的知識和經(jīng)驗，使學生充分體會圓柱體積公式推導過程的合理性，并不斷豐富對有關圖形轉(zhuǎn)化的方法的感受?！霸囈辉嚒焙汀熬氁痪殹倍际亲寣W生應用剛剛學習的體積（或容積），解決簡單的實際問題，鞏固和加深對公式的理解。個人修改教學目標1結(jié)合具體情境，讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。2讓學生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學思想，體驗數(shù)學研究的方法。3通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學思考過程的條理性和數(shù)學結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。教學重點掌握和運用圓柱體積計算公式。教學難點理解圓柱體積公式的推導過程。課前準備等底等高的長方體、正方體、圓柱，圓柱體展開模型。教學過程一、創(chuàng)設情景提出問題情境引入：某玩具廠廠長，他們廠新近開發(fā)了一種積木玩具，這三個積木的底面積和高都相等，他想比較一下這三個積木的體積的大小，同學們有什么方法？二、動手實驗，探索公式1觀察、比較，建立猜想引導生觀察例4中的三個幾何體，提問：（1）長方體、正方體的體積相等嗎？為什么？ （板書：長方體的體積=底面積高）（2）圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能相等嗎？這三個幾何體的底面積和高都相等，它們的體積有什么關系？2學生分小組實驗操作，驗證猜想讓學生自主探究（材料：圓柱體積木、圓柱體插拼教學具、師準備課件），想辦法驗證圓柱的體積與長方體、正方體的體積相等教學過程教師提示：你能想辦法把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體嗎？圓是如何轉(zhuǎn)化成長方形的？可以模仿這樣的方法來轉(zhuǎn)化。（1）小組合作研究怎樣將圓柱體轉(zhuǎn)化成一個長方體（2）小組代表匯報，全班交流（學生按照自己的方式來轉(zhuǎn)化，會有多種轉(zhuǎn)化方法，教師適時加以鼓勵）（3）演示操作請一名學生演示用切插拼的方法把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體。其他學生模仿操作。思考：這是一個標準的長方體嗎？為什么？如果分割得份數(shù)越多，你會有什么發(fā)現(xiàn)？電腦演示圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體的過程（從16等份到32等份再到64等份）3.觀察比較，推導公式圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體后，什么變了，什么沒有變？ 根據(jù)學生的觀察、分析、推想，老師完成板書：長方體的體積=底面積高圓柱的體積 = 底面積高 你的猜想正確嗎？圓柱體的體積計算公式我們是怎樣推導出來的？小結(jié)：要想求出一個圓柱的體積，需要知道什么條件？學生自學第8頁例4上面的一段話：用字母表示公式。學生反饋自學情況，師板書公式：v=sh三、鞏固練習，拓展應用1出示第26頁試一試，學生理解題意，獨立完成。 集體訂正，說一說每一步列式的根據(jù)是什么？使學生明確應用體積公式求圓柱的體積一般需要兩個條件，即底面積和高。2完成第26頁的“練一練”的第1題。先說條件，在計算，然后說計算的過程和方法。先看圖說說每個圓柱中的已知條件，再各自計算，計算后，說一說計算的過程，強調(diào)：計算圓柱體的體積要先算出底面積。3完成第26頁的“練一練”的第2題。先思考里外的區(qū)別，再獨立練習。讀題后強調(diào)說說為什么電飯煲要從里面量底面直徑和高，然后列式解答。4、把直尺繞著它的一條邊旋轉(zhuǎn)一圈得到了一個什么圖形？它的體積你會計算嗎？先想象，再計算。四、總結(jié)回顧評價反思這節(jié)課你學會了什么？你是怎樣學會的？五、教學反思第五課時 圓柱的體積練習（1）教材分析 練習七第1題通過填表，幫助學生鞏固圓柱的體積公式。第2-4題讓學生在解決簡單實際問題的過程中，進一步理解和掌握圓柱的體積公式，感受所學數(shù)學知識的應用價值。第5題讓學生自己動手，量出一個圓柱形茶杯的有關數(shù)據(jù)后再解答問題，引導學生把所學知識主動運用到實際生活中。個人修改教學目標1、使學生熟練掌握圓柱的體積公式，能正確計算圓柱體積或圓柱形容器的容積。2、使學生體驗解決問題策略的多樣化，不斷激發(fā)學生以數(shù)學的好奇心和求知欲。3、培養(yǎng)學生分析問題，解決問題及實踐應用能力。教學重點熟練掌握圓柱的體積公式，能正確計算圓柱體積或圓柱形容器的容積。教學難點根據(jù)實際情況靈活運算圓柱體積公式解決問題。課前準備小黑板（書中習題）、教學掛圖。教學過程一、知識梳理 出示補充題示意圖50厘米底面積314平方厘米提問：1、這個圓柱的體積怎么求？，師板書公式：V=Sh2、如果已知的是底面半徑和高，該怎么求呢？3、如果這是一個圓柱體魚缸。（1）要計算這個圓柱體魚缸能裝多少水，就是求什么（2）圓柱體的容積又怎樣求呢？與求圓柱的體積有什么區(qū)別？師小結(jié)：求圓柱的容積與體積方法一樣，容積要從里面量出有關數(shù)據(jù)二、基本練習1完成練習七第一題，填表學生獨立完成后，說出計算的根據(jù)，師強調(diào)計算體積的兩個基本條件。2完成練習七第2題。先讓學生看圖猜哪個杯子里的飲料最多，再讓學生根據(jù)圖中的條件計算，以驗證或否定自己的猜想。教學過程3完成練習七第3題。獨立思考后讓學生說題中的數(shù)據(jù)為什么要強調(diào)是從里面量的，再想計算容積的方法。三、綜合練習1.完成練習七第4題。計算1元硬幣的體積（1） 師出示50枚1元硬幣用紙卷成圓柱的形狀圖，引導生觀察圖中的條件。（2） 思考：可以怎樣計算1元硬幣的體積？有什么不同的方法？（3） 全班交流，選擇合適的計算方法：可以先算50枚1元硬幣組成的圓柱的體積，再算1枚1元硬幣的體積，也可以先算出枚1元硬幣的厚度，再用底面積乘高。1 算出茶杯大約可盛水多少克（1） 出示教具，引導生思考：你看到水現(xiàn)在是什么形狀？（圓柱體）如果要你計算水杯里水的體積，就是求水杯容積，必須知道哪些數(shù)據(jù)？怎樣得到這些數(shù)據(jù)？（從里面量）知道了數(shù)據(jù)以后，算出這茶杯的容積，算容積要注意什么？ （計算題中的計量單位要與問題中的計量單位統(tǒng)一）（2） 學生以小組為單位，分工協(xié)作，用學具實際測量、計算（3） 組織交流，交流時，要讓學生分別說說茶杯的形狀、測量的方法，以及計算的過程3課外延伸，實踐作業(yè)：用一張長30厘米，寬20厘米的長方形紙上進行合理的裁剪，做一個無蓋的圓柱形筆筒。比一比，誰做的筆筒容積最大？四、總結(jié)評價本節(jié)課有什么收獲？計算體積與容積方法一樣嗎？要注意什么？五、教學反思第六課時 圓柱的體積練習（2）教材分析 練習七第6題讓學生先計算一個油桶的容積，再計算這個油桶可裝柴油多少千克，有利于培養(yǎng)學生應用公式解決實際問題的能力。第7題綜合性較強，讓學生通過解決牙膏口徑變大后，每個人一年要比原來多用去多少立方厘米的牙膏這一問題。第8、9題所呈現(xiàn)的實際問題，涉及底面積、側(cè)面積、表面積和容積的計算，有利于學生在具體情境中進一步體會上述概念的聯(lián)系與區(qū)別，并掌握相關計算方法。此后，還安排一道思考題，讓學生根據(jù)把一段圓鋼全部放入水中已經(jīng)部分拉出水面后水位的升降情況，通過分析、推理、計算圓鋼的體積。個人修改教學目標1、使學生熟練掌握圓柱的體積公式，能正確計算圓柱體積或圓柱形容器的容積。2、使學生體驗解決問題策略的多樣化，不斷激發(fā)學生以數(shù)學的好奇心和求知欲。3、培養(yǎng)學生分析問題，解決問題及實踐應用能力。教學重點熟練運用圓柱體積的計算公式解題。教學難點培養(yǎng)學生分析問題，解決問題及實踐應用能力。課前準備習題小黑板、思考題操作演示工具教學過程一、基礎訓練。1、P28的第6題。（1）學生獨立審題，教師通過提問幫助學生加深對題意的理解。題中為什么要強調(diào)“從里面量”？在做此類題目時我們有什么已有的經(jīng)驗嗎？（幫助學生回顧在學生長方體和正方體容積計算時的學習經(jīng)驗。）（2）學生獨立完成兩小題的解答，兩生板演后全班講評并訂正。2、P28的第7題。（1）學生獨立審題，教師通過提問幫助學生加深對題意的理解。每天使用的牙膏擠出后是什么形體的？這題其實就是求什么？（圓柱體積）這里的一年統(tǒng)一以365天來計算，由于數(shù)值比較大可以使用計算器計算。（2）學生獨立計算，學生板演不同的做法，引導學生辨別做法正誤，并幫助提煉優(yōu)化。做法一：(3.140.25223.140.222)365（0.39250.2512）365 0.1413365 51.5745（立方厘米）教學過程做法二： 3.142 (0.2520.22)3656.280.02253650.1413365 51.5745（立方厘米）二、綜合練習1、P28的第8題。修改意見：為了增加訓練的挑戰(zhàn)性，將題中“深是3.5米”改為“深是35分米”。（1）學生獨立審題，同桌交換題意。（2）教師提問：題中“深是35分米”其實就是告訴我們什么條件？問題一中抹水泥部分指的是幾個面的面積和？問題二就是求圓柱的什么？（3）學生獨立完成解答，兩生板演后講評。2、P28的第9題。（1）學生獨立審題，師生交流題意。提問：兩個問題其實分別求什么？（表面積和容積）第一個問題求表面積，這個表面積是由什么組成的？（由圓柱側(cè)面積的一半兩個半圓面積）也可以說是由“圓柱側(cè)面積的一半一個底面積”。第二個問題求容積，這個容積與圓柱體積有何關系？（2）學生獨立完成解答后講評。3、P28的思考題。（1）學生獨立審題，教師幫助學生理解題意。教師演示操作，學生觀察后說一說題中的4個已知信息之間有何聯(lián)系。綜合法分析：已有4個條件中，“半徑5厘米”與“拉出水面8厘米”可以先求出圓鋼露出水面的體積，即減少的水的體積，再與“下降4厘米”相除即可求出此水桶的底面積，最后與“全部放入水中后水面上升9厘米”相乘即可得增加的水的體積，也就是圓鋼的體積。歸納法分析：最后的問題求圓鋼的體積，在此題中有兩種思路，一是直接用圓鋼的底面積乘高，二是用水桶的底面積乘水面上升的9厘米。第一種思路中無法求出圓鋼的高，故不可行。第二種思路中水桶的底面積可通過計算求得。（2）學生獨立完成計算，生板演后講評。三、總結(jié)評價本節(jié)課有什么收獲？關于圓柱的表面積與體積計算你還有什么疑問？四、教學反思第七課時 圓錐體的體積教材分析 例5繼續(xù)突出了“猜想-驗證”在探究學習中的地位和作用。首先引導學生觀察底面積相等高也相等的圓柱和圓錐，估計它們體積之間的關系，初步建立關于圓錐體積計算方法的猜想，接著，引導學生驗證猜想。這樣的編排，使學生又一次實實在在地經(jīng)歷由建立猜想到實驗驗證，再到得出公式的全過程，從而感受到數(shù)學方法的內(nèi)在魅力，有利于激發(fā)學生參與探索活動的興趣?！霸囈辉嚒焙汀熬氁痪殹倍际亲寣W生應用剛掌握的公式計算圓錐的體積或解決簡單的實際問題，幫助學生鞏固對公式的理解。個人修改教學目標1.通過轉(zhuǎn)化的思想，在實驗的基礎上使學生理解和掌握圓錐體積公式，能運用公式正確地計算圓錐的體積。2.培養(yǎng)學生的觀察、操作能力和初步的空間觀念，培養(yǎng)學生應用所學知識解決實際問題的能力。3.滲透事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。教學重點通過轉(zhuǎn)化的思想理解和掌握圓錐體積的計算公式。教學難點理解圓柱和圓錐等底等高時體積間的倍數(shù)關系。課前準備實驗容器（圓柱、圓錐）教學過程一、復習鋪墊、強化轉(zhuǎn)化思想?；貞浰鶎W數(shù)學知識中有哪些地方用到了轉(zhuǎn)化的思想。1.圓柱體的體積是什么？我們是如何推導的?圓柱-（轉(zhuǎn)化）-長方體2.今天我們要學習圓錐體的體積,同學們覺得用什么方法比較好?3.同學們覺得把圓錐體轉(zhuǎn)化成什么比較好呢?圓錐-（轉(zhuǎn)化）-圓柱二、正確選擇、訓練直覺思維。1、教師拿出許多大小不等的圓柱體和圓錐體容器展示給學生。提問：（1）同學們打算如何轉(zhuǎn)化圓柱體和圓錐體之間的關系？（2）如果讓你在這么多的圓柱體和圓錐體中選擇兩個來探究，你打算選擇什么樣的圓柱體和圓錐體，說說你選擇的理由。2、在學生討論的基礎上教師強調(diào)用等底等高的圓柱體和圓錐體進行討論。 三、大膽猜想、培養(yǎng)想象能力。在確定用等底等高的圓柱體和圓錐體進行討論的基礎上教師讓學生猜想：等第等高的圓柱體和圓錐體的體積之間到底有什么關系呢？同學之間互相交流并說明想法。教學過程四、實際操作、探究掌握新知。1.學生分組，探究等第等高的圓柱體和圓錐體體積之間的倍數(shù)關系。學生分組后推薦一個代表到老師處領取合適的圓柱體和圓錐體容器，并做好實驗的準備。2.學生實驗。學生先互相交流實驗結(jié)果，總結(jié)出現(xiàn)的幾種情況。推薦代表發(fā)言。3.報實驗結(jié)果。 學生的實驗結(jié)果如下：（1）用領取的底面積相等，高相等圓柱和圓錐，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿。（2）用底面積相等，高不相等的圓柱和圓錐，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，不是三次正好裝滿。 （3）用底面積不相等，高相等的圓柱和圓錐，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，也不是三次正好裝滿。 4.引導學生發(fā)現(xiàn)。（1）等底、等高的圓柱體和圓錐體的體積之間有什么樣的倍數(shù)關系？（2）圓錐體的體積可以怎么表示？板書：圓錐的體積=圓柱的體積 圓錐的體積=底面積高用字母表示V=sh五、運用公式，解決實際問題。1.運用公式完成試一試。一個圓錐形零件，底面積是170平方厘米，高是12厘米。這個零件的體積是多少立方厘米？評講時強調(diào)求圓錐體體積時要注意什么。2.學生獨立完成30頁練一練。3.口答練習八4。學生口答后進一步強調(diào)等底等高的圓柱體和圓錐體體積之間的關系。4. 學生在作業(yè)本上完成練習八1、2、3同學們自己談談學習圓錐體積的收獲。六、教學反思第八課時 圓錐體的體積練習課教材分析 練習八第3、6、7、8、9題，這些練習層次分明，針對性強。通過練習能使學生逐步加深對圓錐體積公式的理解，提高應用公式解決實際問題的能力。練習八的最后，安排了一道思考題，引導學生探究底面積相等、體積之比是1:6的圓柱和圓錐的高之間的關系，提高學生靈活應用所學知識解決實際問題的能力。個人修改教學目標1、通過練習，使學生進一步理解和掌握圓錐體積公式，能運用公式正確迅速地計算圓錐的體積。2、通過練習，使學生進一步深刻理解圓柱和圓錐體積之間的關系。3、進一步培養(yǎng)學生將所學知識運用和服務于生活的能力。教學重點靈活運用圓柱圓錐的有關知識解決實際問題。教學難點培養(yǎng)學生將所學知識運用和服務于生活的能力。課前準備小黑板（習題準備）、教學掛圖教學過程一、復習鋪墊、內(nèi)化知識。1.圓錐體的體積公式是什么？我們是如何推導的?同座位的同學先說一說圓錐體積公式的推導過程。2.圓柱和圓錐體積相互關系填空，加深對圓柱和圓錐相互關系的理解。（1）一個圓柱體積是18立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是（ ）立方厘米。（2）一個圓錐的體積是18立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（ ）立方厘米。（3）一個圓柱與和它等底等高的圓錐的體積和是144立方厘米。圓柱的體積是（ ）立方厘米，圓錐的體積是（ ）立方厘米。3.求下列圓錐體的體積。學生交流一下這幾題在解題時要注意什么？（1）底面半徑4厘米，高6厘米。（2）底面直徑6分米，高8厘米。（3）底面周長31.4厘米.高12厘米。4、教師根據(jù)學生練習中存在的問題，集體評講。二、豐富拓展、延伸練習。1.拓展練習：(1)把一個圓柱體木料削成一個最大的圓錐體木料，圓錐的體積占圓柱體的幾分之幾？削去的部分占圓柱體的幾分之幾？教學過程（2）一個圓柱體比它等底等高的圓錐體積大48立方厘米，圓柱體和圓錐體的體積各是多少？2.完成31頁第5題。討論下列問題：學生分組討論，教師參與其中，以有疑問的方式參與討論。（1）圓柱和圓錐體積相等、底面積也相等，圓柱的高和圓錐的高有什么關系？（2）圓柱和圓錐體積相等、高也相等，圓柱的底面積和圓錐的底面積有什么關系？3.分組討論：圓柱的底面半徑是圓錐的2倍，圓錐的高是圓柱的高的2倍，圓柱和圓錐的體積之間有什么倍數(shù)關系？三、充分提高，全面升華。1.教學掛圖展示一個圓錐形的沙堆，小組討論一下用什么方法可以測量出它的體積。學生分組討論后動手實踐并計算。2.教師給每一組一小袋米。讓學生在桌子上堆成一個近似的圓錐體，通過合作測量的形式求出它的體積。3.討論練習八蒙古包所占空間的大小的方法。（1） 蒙古包是由哪幾個部分組成的？（2） 上部的圓錐和下部的圓柱有哪些相同的地方，有哪些不同的地方？（3） 同學們能獨立地求出蒙古包所占的空間的大小嗎？請試一試。4.交流一下本節(jié)課的收獲。四、全課總結(jié)，內(nèi)化知識。1.提問:(1)同學們掌握了圓錐體的哪些知識？(2)你用圓錐體的體積的有關知識解決現(xiàn)實生活中的哪些問題？2.學有余力的同學思考38頁思考題。3.作業(yè)：練習八6、7、8五、教學反思第九課時 圓柱、圓錐的整理與復習（一）教材分析 “回顧與整理”以小組討論的方式，組織學生對本單元所學的內(nèi)容進行梳理。教材以學生回應教師提問的形式呈現(xiàn)了本單元的主要知識點，并啟發(fā)學生回憶這些知識的過程，體會這些知識間的內(nèi)在聯(lián)系，感受這些知識的應用價值。“練習與應用”第1-5題都是應用本單元的所學知識解決的實際問題。個人修改教學目標1通過列舉實例整理圓柱、圓錐的特征2根據(jù)特征總結(jié)出圓柱的底面積、側(cè)面積、表面積的計算方法，并能運用之解決生活中的實際問題。3進一步發(fā)展學生的空間觀念，提高解決實際問題的能力。教學重點整理特征，總結(jié)計算表面積的方法。教學難點運用所學的知識解決生活中的實際問題。課前準備小黑板（習題）教學過程一 整理圓柱、圓錐的特征1列舉實例請同學們列舉出生活中所見到的和用到的圓柱、圓錐的物體2分類板書3小結(jié)：生活中圓柱、圓錐的物體很多，才使我們的生活豐富多彩。要想設計出圓柱、圓錐的物體，首先要掌握它們的特征。4概括出圓柱的特征請同學們介紹圓柱的特征。5整理歸類，板書： 圓 柱兩個底面 完全相同的兩個圓 長 底面周長 一個側(cè)面 一個曲面，展開是長方形 寬 高 有無數(shù)條高，都相等 圓 錐 一個底面 圓 一個側(cè)面 一個曲面，展開是扇形 一條高 頂點到底面圓心的距離6請同學們整理歸納。 教學過程7課件顯示辨析練習題：選擇正確的答案填在（ ）里（1）下面物體的形狀，不是圓柱體的是（ ） 日光燈管 汽油桶 粉筆 （2）把圓柱的側(cè)面展開不能得到（ ） 長方形 正方形 平行四邊形 梯形（3）圓柱的高有（ ）條，圓錐的高有（ ）條 1條 4條 無數(shù)條二 總結(jié)出圓柱的底面積、側(cè)面積、表面積的計算方法1請同學們根據(jù)整理出的圓柱的特征，分別總結(jié)出底面積、側(cè)面積、表面積的計算方法。2分別進行板書： 底面積 S= 側(cè)面積 底面周長高表面積 側(cè)面積+底面積23完成復習第1題中圓柱的表面積的填空三 運用知識，解決實際問題1課件顯示： （1）一個圓柱形水池，直徑是20米，深2米 這個水池的占地面積是多少？ 在池內(nèi)的側(cè)面和池底抹一層水泥，水泥面的面積是多少平方米？ （2）一個圓柱形罐頭盒，底面直徑6厘米，高10厘米 做這個罐頭盒至少要用多少鐵皮？ 這個罐頭盒上的包裝紙的面積是多少平方厘米？2總結(jié)：聯(lián)系實際，根據(jù)具體情況考慮求哪個面或哪幾個面的面積。四、課堂作業(yè)：35題五、教學反思第十課時 圓柱、圓錐的整理與復習（二）教材分析 “練習與應用”第6題綜合了圓柱和長方體的有關知識。解決這個問題需要學生靈活選擇并恰當運用相關的信息。第7題要求學生運用不同的方法計算等底等高的圓柱和圓錐的體積之和，有利于學生進一步理解等底等高的圓柱和圓錐之間的關系，提高解決實際問題的策略水平。“探索與實踐”安排了兩個活動。從而使學生進一步加深對圓柱特征的認識，溝通相關知識間的聯(lián)系，鞏固圓柱體積的計算方法。個人修改教學目標1復習圓柱、圓錐體積的計算公式，加深學生對立體形體之間內(nèi)在聯(lián)系的認識，使學生對所學的知識進一步系統(tǒng)化和概括化。2通過實際操作，培養(yǎng)學生的解決問題的能力。3使學生在解決實際問題中感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。教學重點通過復習，使學生進一步掌握表面積、體積的汁算方法，提高應用知識的能力。教學難點運用所學的知識解決生活中的實際問題。課前準備習題小黑板教學過程一、揭示課題師：我們已經(jīng)復習了圓柱的表面積、圓柱和圓錐體積的計算。這節(jié)課繼續(xù)復習這方面的知識，特別是表面積、體積計算知識的實際應用。 (板書課題)。二 整理和復習1提問：看了課題后，你們準備復習哪些內(nèi)容？學生討論匯報2.出示目標：（1）圓柱、圓錐的體積計算公式是怎樣的？（2）圓柱、圓錐的體積計算公式是怎樣推導出來的？學生回答并描述圓柱和圓錐體積計算公式的推導過程。3板書： 長方體 V = abh V = Sh圓柱體 V = Sh圓錐體 V = Sh三 應用發(fā)展1、P34的第6題。（1）指名一人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，提問：這個紙箱的長、寬、高至少各是多少厘米？你是根據(jù)什么條件來思考的？教學過程（2）提問：這個紙箱的容積至少是多少?如何計算的？（3）做這個紙箱至少需要多少平方厘米的硬紙板？這其實就是求什么？如何考慮重疊部分？2、補充習題設計：（1）出示判斷題：A電線桿上下兩個底都是圓，所以電線桿是圓柱。（ ）B一段圓柱形木材，削成一個最大的圓錐體，削去的部分是原體積的1/3（ ）C圓柱的底面半徑擴大2倍，高也同時擴大2倍，圓柱體積就擴大8倍。（ ）（2）出示填空題：A一個直角三角形，兩條直角邊分別為3厘米和6厘米，以短直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個（ ）體，它的體積是（ ）立方厘米B把一根9分米的圓柱形鋼材截成兩段后，表面積比原來增加了2.4平方分米，這根圓柱形鋼材原來的體積是（ ）立方分米C（課件顯示）一個鐵皮制成的底面直徑為20厘米，高10厘米的圓柱形的禮品盒，捆扎時，底面成十字形，打結(jié)處用去繩子18厘米，共需塑料繩（ ）厘米，做一個禮品盒至少要用（ ）鐵皮，這個禮品盒大約裝（ ）立方厘米的禮品。3、P34的第7題。學生獨立完成計算，板書學生的不同做法。在講評中明確