整式的運算練習題.doc

七年級（下）數(shù)學單元測試卷 整 式 的 運 算姓名 _ 班級 _ 學號 _ 成績 _一、選擇題。(3分10=30分，請把你的正確答案填入表格中)1、下列計算正確的是（ ）A、 B、 C、 D、2、下列語句中錯誤的是（ ） A、數(shù)字 0 也是單項式 B、單項式 a 的系數(shù)與次數(shù)都是 1 C、的系數(shù)是 D、是二次單項式3、代數(shù)式 ,， , , ， 中是單項式的個數(shù)有（ ）A、2個 B、3個 C、4個 D、5個4、一個整式減去等于則這個整式為 （ ）A、 B、 C、 D、5、下列計算正確的是：（ ）A、2a2+2a3=2a5 B、2a-1= C、(5a3)2=25a5 D、(-a2)2a=a36、下列計算錯誤的是：（ ）、（2x+y）2=4x2+y2 、(3b-a)2=9b2-a2 、(-3b-a)(a-3b)=a2-9b2 、（-x-y）2=x2-2xy+y2 、(x-)2=x2-2x+A、1個 B、2個 C、3個 D、4個 7、黎老師做了個長方形教具，其中一邊長為，另一邊為，則該長方形周長為( ) A、 B、 C、 D、8、下列多項式中是完全平方式的是 ( )A、 B、 C、 D、9、饒老師給出： ， ， 你能計算出 的值為 （ ）A、 B、 C、 D、10、已知 ， ， ， 則、的大小關(guān)系為：（ ）A、 B、 C、 D、二、填空題。（2分10=20分）11、單項式 的系數(shù)是 ，次數(shù)是 次。12、代數(shù)式 是項式，次數(shù)是次。13、化簡：_。14、若 ，則_、_、_。15、計算：= ； 16、 。17、已知28m=42m 求m= 。18、已知2x2-3x-1=0,求6x2-9x-5= 19、若，則 。20、 。三、計算題。（5分7=35分）21、 22、 23、 24、 25、 26、27、四、解答題。（6分2=12分）28、計算下圖陰影部分面積(單位:cm) 29、一個正方形的邊長若增加4cm，則面積增加64cm2，求這個正方形的面積。（列方程）五、探究及應(yīng)用。（30題6分、31題10分、32題7分，共23分）30、觀察例題，然后回答： 例：x+=3，則x2+ x-2= .解：由x+=3，得（x+）2=9，即x2+x-2+2=9 所以：x2+x-2=9-2=7通過你的觀察你來計算：當x=6時，求x2+x-2； （x- ）2aabb31、 （1）通過觀察比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式為 。 （2）運用你所得到的公式，計算下列各題： 32、 小明在做一道數(shù)學題：“兩個多項式A和B，其中B=3a2-5a-7,試求A+2B時”，錯誤地將A+2B看成了A-2B，結(jié)果求出的答案是：-2a2+3a+6,你能幫他計算出正確的A+2B的答案嗎？（寫出計算過程）平方差公式課堂達標測試 基礎(chǔ)練習設(shè)計1、 選擇（1）下列多項式的乘法，可以利用平方差公式計算的是（ ）A、（a-nb）（nb-a） B、（-1-a）(a+1)C、（-m+n）（-m-n） D、（ax+b）（a-bx）（2）（m2-n2）-(m-n)(m+n)等于 （ ）A、-2n2 B、0 C、2m2 D、2m2-2n22、計算（1）（x+2y）（x-2y）+（x+1）（x-1） （2）x（x-1）-（x-）（x+）（3）（a4+b4）（a2+b2）（a+b）（a-b）3、利用平方差公式進行計算。（1）701699 （2）99101（3）121119 （4）1007993 個性練習設(shè)計計算：（1） 2008 （2）19972-19961997199820082-20092007一、填空1整式包括_和_.2單項式中_叫做單項式的系數(shù)，_叫做單項式的次數(shù)，單獨一個_或_也是單項式，_的次數(shù)是03多項式 (1)定義：_叫做多項式.(2)次數(shù)：_的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)項數(shù)： _.如：a2+2a-1是_，次數(shù)是_，有_項，可說成_次_項式.若、為自然數(shù)，則多項式的次數(shù)應(yīng)當是_.4同底數(shù)冪的乘法公式和法則（1）公式：_()（2）法則：_.5冪的乘方的公式及法則（1）公式：_;(am)np=_ ( )（2）法則:_.6積的乘方的公式和法則（1）公式：_（ ）（2）法則:_.上述三個公式，在很多情況下都會用到逆變形，即：am+n=_ (m、n為正整數(shù))amn=_ =_(m、n為正整數(shù))；anbn=_（n是正整數(shù)）如：512=；912 =； 310510=；7.同底數(shù)冪的除法公式和法則。（1）公式：_（）（2）法則:同底數(shù)冪相除，_.請你解釋為什么 ？解決冪的運算中要學會兩個觀察：善于觀察_之間的數(shù)量關(guān)系及特點；善于觀察_之間的數(shù)量關(guān)系和特點。如果能夠看出上述兩個方面的特點，利用它往往可以迅速的解決問題。8多項式除以單項式法則是：_.多項式乘以單項式法則是：_.9多項式和多項式相乘，注意運用轉(zhuǎn)化與化歸思想，在練習中體會。比如：多項式多項式_.10用代數(shù)法和幾何法按要求推導(dǎo)下列公式（配上簡單的說明）(1)平方差公式（兩種方法）代數(shù)法：幾何法：（如備用圖）解釋你的幾何法簡要寫出你的思路即可(2)完全平方公式; 代數(shù)法：幾何法：（利用上面?zhèn)溆脠D）（3）優(yōu)美公式兩種代數(shù)法證明：解釋你的幾何法寫出你的思路即可11本章主要介紹整式的運算，我們可以看出整式的運算其實可以轉(zhuǎn)化為：_運算和_運算，其實最終轉(zhuǎn)化為都是有理數(shù)運算.強化訓(xùn)練基本題（一）冪的運算基本練習（1）10_； aa_； a aa_aa_；（2）aa_ xx5x7_（a）aaaaa（3）（2）_； （10）_； （b）_； （a）_；（4） （y）_；（x）_；（y）（y）_；（3x）_；（5）（2b）_； （2a）_； （a）_；（3a）_；（6）（2）_（210）（8105）=_;_；（7）aa（a0）；a（）a；（a）（a）；（8）（2a）（2a）；（）() （y）（y）（9） （）（b）（b）； x（）x； （a）a；（10） aa；（x）（x）； mmm； 99；（11） ab； a；（2x）；（12）xx；（a）（a）；（p）p； a（a）（13）（a）（a）； （xy）（xy）； x（x）x；（14） （y）y（y）； 3xy（2xy）；（9ab）8ab；（15） 2a（3a5b） ； （2a）（ab5ab） ；（二）乘法公式基本練習（16）（2a5b）（2a5b） ；（3） （2a3b）（2a3b） ；（17）（ab）（ab）；（3ab）；（2ab）；（18）（2mn） ；（x3）；（2xy）；（19） a6a（a）； 4x20x（2x）；（20） ab（ab）； （xy）（xy）；（2mn）；（21） （x2）（x3）=_；（x2）（x3）=_；（x2）（x3）=_；（22） （x8）（x8）=_；（xa）（xa）=_；（x25）（x25）=_；（23）9991001=_498502=_； 1982=_； 992=_；（24）ab（ab）；（xy）（xy）；9x24x（3x）；（25） a5a（a）； =_；（26） =_； =_； （三）整式除法基本練習（27）(2ab)(ab)=_； (-xy)(3xy) _ ；(-xy)(3xy)= _。（28） (2xy)(6xy)_； (5a+10a)5a=_ ； ( _)4a=3a-2a+1（29） (6cd-cd)(-2cd)= _； (2a+b)(2a+b)= _；（30）(8abc)(2ab)(-abc)= _；(3xy-xy+xy)(-xy) = _；（31） (-910)(310)(1.510) = _； = _；化簡求值（32）(xy+2)(xy-2)-2xy+4(xy) （33） (x+y)-(x-y)(2xy) 其中x=10 ,y=- 其中x= ,y=-1。（三）易錯題整理1請利用舉反例或推理等方法說明下列計算是錯誤的，并說明正確的結(jié)果（1） （2）（3） （4）2填空（1）若x2kx25是一個完全平方式，則k(注意k要進行分類討論)（2）如果x2kxy9y2是一個完全平方式，則常數(shù)k_；(注意k要進行分類討論)（3）若是完全平方式，則k的值為_；(注意k要進行分類討論)（4）若2是完全平方式，則k的值為_(注意k要進行分類討論)（5）x(x1)3x(x2) =_；（x）（x）（x）（x）=_；（6）在多項式中，若時，多項式的值為5，則當時，多項式的值為_（7）若，則m=_，n=_（8）已知，則的值為_（9）已知，則的值為_（11） =_（ab）（ab）=_. （12）若，則x=_；若3m+2n3=0時，則8m4n_.（13）=_；若，求_.3計算：（14）若A=3x3+2x2-1，B=1-x+x2，先化簡A-2B，再求值，其中x=.（注意整體參與運算時一定要加括號，計算過程中盡可能不要跳步）（15）有一道題目是一個多項式減去，小強誤當成了加法計算，結(jié)果得到。正確的結(jié)果應(yīng)該是多少？（15）易錯之處一是括號問題；二是跳步問題 4解答配方法應(yīng)用：（15）試證明：不論、取何值，代數(shù)式的值總是正數(shù)（17）已知a23a10求和的值；（18）用配方法以及優(yōu)美公式解方程方法1 方法2（四）拓展練習1（1）計算：（a2）（a2+ 2a + 4）= ;（2xy）（4x2+ 2xy + y2）= .（2）上面的整式乘法計算結(jié)果很簡潔，你又發(fā)現(xiàn)一個新的乘法公式.（用a，b表示）。（3）下列各式能用你發(fā)現(xiàn)的乘法公式計算的是（）A（a3）（a23a + 9）B（2mn）（2m2 + 2mn + n2）C（4x）（16 + 4x + x2）D（mn）（m2 + 2mn + n2）（4）直接用公式計算：（3x 2y）（9x2+ 6xy + 4y2）=；（2m3）（4m2+ + 9）=.2觀察下列各式： 觀察等式左邊各項冪的底數(shù)與右邊冪的底數(shù)的關(guān)系，猜一猜可以得出什么規(guī)律，并把這規(guī)律用等式寫出來：.一題多解：3已知，求x的值（盡可能使用多種方法計算）方法1 方法2 方法34 方法1 方法1方法2 方法2 方法1