《命題、定理、證明》名師教案.doc

5.3.2平行線的性質(zhì)第二課時（李聶梅）一、教學(xué)目標(biāo)1.核心素養(yǎng) 經(jīng)歷比較、證明等探究過程，提高分析、歸納、表達、邏輯推理等能力；通過對知識方法的總結(jié)，培養(yǎng)反思的習(xí)慣。2.學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）了解命題的含義，區(qū)分命題的假設(shè)和結(jié)論。（2）會判斷命題的真假。（3）了解定理和證明的含義。3.學(xué)習(xí)重點命題及組成。4.學(xué)習(xí)難點區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論。二、教學(xué)設(shè)計（一）課前設(shè)計1.預(yù)習(xí)任務(wù)任務(wù)1、預(yù)習(xí)教材p20-21，理解什么是命題、定理、證明，什么是真命題、假命題。2.預(yù)習(xí)自測1.閱讀思考語句的特征，并總結(jié)：如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行; 等式兩邊都加同一個數(shù),結(jié)果仍是等式; 相等的角是對頂角;如果兩條直線不平行,那么內(nèi)錯角不相等；同位角相等。這些語句都對某一件事情作出了“是”或“不是”的判斷，象這樣一件事情的語句，叫做命題。解：一般地，在數(shù)學(xué)中，我們把用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句叫做命題，其中判斷為真的語句叫做真命題，判斷為假的語句叫做假命題.2.許多命題都由 和 兩部分組成. 是已知事項, 是由已知事項推出的事項.故答案為：題設(shè)；結(jié)論；題設(shè)；結(jié)論3. 要確定一個命題是真命題，必須通過推理證實，推理的過程叫做 ，通過證明是真的命題叫做 ；要確定一個命題是假命題，只需舉一個反例即可。解：本題只需根據(jù)真命題與假命題的定義這一知識點進行分析、填空，進而即可得出正確答案.本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理也考查了逆命題答案：證明，真命題（二）課堂設(shè)計1知識回顧1、平行線的判定和性質(zhì)的區(qū)別是什么？2、平行線的三個性質(zhì)是什么？2、問題探究探究點一 命題、定理、證明活動一下列語句,哪些是命題? 哪些不是?(1)過直線AB外一點P,作AB的平行線.(2)過直線AB外一點P,可以作一條直線與AB平行嗎?(3)經(jīng)過直線AB外一點P, 可以作一條直線與AB平行. 請你再舉出一些例子.活動二指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論: (1)如果兩個數(shù)互為相反數(shù),這兩個數(shù)的商為-1;(2)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補;(3)同旁內(nèi)角互補,兩直線平行;(4)等式兩邊乘同一個數(shù),結(jié)果仍是等式;(5)絕對值相等的兩個數(shù)相等.(6)如果ABCD，垂足是O，那么AOC90活動三把下列命題改寫成如果那么的形式:（1）互補的兩個角不可能都是銳角： .（2）對頂角相等 .（3）垂直于同一條直線的兩條直線平行 .活動四想一想：下面的命題是真命題，還是假命題？1、銳角小于它的余角；2、若a2b2則,ab.3、如圖，如果1=2，DEBF，那么ABCD； EACFDB21 1、是假命題，如650角的余角是250，而650大于350。2、是假命題，如當(dāng)a=3,b=2時a2b2，而ab。3、是真命題。證明：CEBF C=2（ ）又1=2（ ）C=1（ ）ABCD（ ）活動五如圖已知：直線b/c,ab. 求證：ac證明：3課堂總結(jié) 1、【知識梳理】（1） 對某一件事情作出了“是”或“不是”的判斷叫命題（2） 正確的命題叫真命題，不正確的命題叫假命題2、【重難點突破】把命題改寫成“如果，那么”的形式4隨堂檢測一、填空題1.判斷下列語句是不是命題（1）延長線段AB（ ）（2）兩條直線相交，只有一交點（ ）（3）畫線段AB的中點（ ）（4）若|x|=2，則x=2（ ）（5）角平分線是一條射線（ ）答案：不是，是，不是，是，是二、選擇題2.下列命題中真命題是（ ）A.兩個銳角之和為鈍角B.兩個銳角之和為銳角C.鈍角大于它的補角D.銳角小于它的余角答案：C三、解答題3.分別指出下列各命題的題設(shè)和結(jié)論 （1）如果ab，bc，那么ac（2）同旁內(nèi)角互補，兩直線平行 答案：題設(shè)：a/b,b/c，結(jié)論：a/c；題設(shè)：兩條直線被第三條直線所截的同旁內(nèi)角互補，結(jié)論：這兩條直線平行。4.分別把下列命題寫成“如果，那么”的形式 （1）兩點確定一條直線；（2）等角的補角相等；（3）內(nèi)錯角相等.答案：如果經(jīng)過兩個點作直線，那么只能作出一條；如果兩個角相等，那么這兩個角的補角也相等；如果兩個角是內(nèi)錯角，那么這兩個角相等。5.如圖,已知直線a、b被直線c所截,在括號內(nèi)為下面各小題的推理填上適當(dāng)?shù)母鶕?jù):(1)ab,1=3(_);(2)1=3,ab(_);(3)ab,1=2(_);(4) ab,1+4=180 (_ _)(5)1=2,ab(_);(6)1+4=180,ab(_ _).答案：兩直線平行，同位角相等；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。CABDEF126.已知：如圖ABBC，BCCD且1=2，求證：BECF證明：ABBC，BCCD（已知） = =90（ ） 1=2（已知） = （等式性質(zhì)） BECF答案：ABC, BCD,垂直定義，EBC, BCF 7