中考圓專題復習.docx

課題：以圓為背景的幾何綜合題復習教學目標：1.復習鞏固直線與圓相切的相關證明及與圓有關的計算。 2.通過具體中考題的分析與講解培養(yǎng)學生演繹推理能力。 3. 掌握圖形的基礎知識和基本技能，并能解決簡單的問題。教學重點：能利用分析法和綜合法進行證明教學難點：有效鎖定相似三角形求線段的長教學過程：一 引入課題以圓為背景的幾何綜合題是中考必考題目，那么試題設問如何？我們該如何解答？本節(jié)課我們將對以圓為背景的幾何綜合題的設問情況以及如何解答兩方面方面分析。 我們先看一下9年來中考真題與副題設問情況。二、中考題型及例題（Ppt展示）（一）近9年中考題分析設計意圖：明確中考考題情況，培養(yǎng)學生利用統(tǒng)計處理問題意識師：歸納設問情況：第一問：證明（3-4分）第二問：計算（45分）（二）與切線有關的證明：師：從上面的表格我們可以看出在第一問常為與切線有關的證明：（1）角的證明；（2）線段相等證明；（3）判定切線。師：那么我們如何證角相等呢？（學生交流回答）生：利用同角或等角的余角相等（可引導有多個垂直）生：利用等邊對等角（可引導半徑構等腰三角形）生：利用三角形的全等生：利用同弧或等弧對等角總結：在中考中我們常需將以上兩種方法結合，利用其中一種方法作為媒介實現(xiàn)角之間的轉化。師：證線段相等又有哪些方法呢？（學生交流回答）生：利用等角對等邊生：利用全等三角形對應邊相等生：利用平行四邊形對邊相等總結：在圓的綜合題中我們更多是利用等角對等邊，因為全等在18題考查，有時也會用平行四邊形對邊相等證明。設計意圖：回顧證角相等和證線段相等方法為例題分析作方法鋪墊（三）切線的定義與性質：師：解決以上問題，我們常常要用到切線的性質與定義。那么切線是怎樣定義的？又有怎樣的性質呢？（ppt）師：知切點連半徑得垂直（四）例題分析如圖，在RtABC中ACB=90， 點D是邊AB上一點，以BD為直徑的O與邊AC相切于點E， 連接DE并延長交BC的延長線于點F. (1)求證：BD=BF；(2)若CF=1， = ，求O的半徑師：當你讀到以BD為直徑的圓O,與邊AC相切于點E，你能想到什么？要證BD=BF，那么BD，BF有怎樣的位置關系？你想用那種方法證明？生：思考交流討論？生：證明過程敘述。師：書寫證過程。師：那么第二問求線段的長又該怎樣解決呢？生：思考交流討論設計意圖：通過具體問題分析培養(yǎng)學生分析問題能力與解決問題的能力總結歸納（ppt）師：求線段長常用方法（1）三角形相似 （2）勾股定理 （3）三角函數(shù)。不過常用三角形相似。 在解決這類問題時常用方程的思想，及設出未知量，表示出其它量列出方程。因此解決問題時我們需要標出已知求出隱含。在利用相似解決問題時, 常需要找兩個相似的Rt，所找的三角形必須含有所要求的線段。師：利用相似三角形解決求線段長問題書寫時應注意的問題（ppt）寫出一組相等的銳角寫出相似三角形寫出相似比寫出答案設計意圖：通過總結歸納，引導學生正確書寫三、 練習提升師：通過剛才的總結那么我們看看下面的練習你能用我們剛才歸納的方法來解決這類問題。練習 如圖，AB是O的直徑，AC是O的弦， 過點B作O的切線DE，與AC的延長線交于點D，作AEAC 交DE于點E. （1）求證：BAD=E； （2）若O的半徑為5，AC=8，求BE的長四、總結：1.本節(jié)解題方法 2.本節(jié)思想方法 五、作業(yè)如圖，在 ABC中，ABC90，以BC為直徑作O,交AC于點D，E為 的中點，連接CE，BE，BE交AC于F.（1）求證：ABAF