數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)下冊(cè)整理與復(fù)習(xí).doc

平面圖形周長(zhǎng)和面積的整理與復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)湖南省郴州市桂陽縣蓉峰完小 吳永紅聯(lián)系電話政編碼：424400平面圖形周長(zhǎng)和面積的整理與復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)： 1、通過學(xué)習(xí)平面圖形的周長(zhǎng)和面積公式，使學(xué)生形成系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，熟練運(yùn)用相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題。2、培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)、比較、分析的邏輯思維能力及空間觀念產(chǎn)。3、了解知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。重點(diǎn)難點(diǎn)：總點(diǎn)：掌握平面圖形的周長(zhǎng)和面積的含義及其計(jì)算公式。難點(diǎn)：理解平面圖形的周長(zhǎng)和面積的不同含義根據(jù)平面圖之間的相互聯(lián)系構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。教具學(xué)具：多媒體課件教學(xué)過程：一、情景導(dǎo)入。師：老師在讀報(bào)時(shí)得到一則消息說：政府將對(duì)蔡倫北路的一塊地進(jìn)行公開拍賣，這塊地位于繁華地段，具有很大的升值空間，機(jī)會(huì)難得，投資商們躍躍欲試。師：如果你是投資商，你會(huì)了解這塊的哪些情況呢？生1：我想知道這塊地的形狀。生2、我想知道這塊地的面積有多大。生3、我覺得開發(fā)商更關(guān)心這塊地的價(jià)錢。師：大家說得很有道理，要想知道這些情況，我們必須用到平面圖形的周長(zhǎng)與面積相關(guān)知識(shí)，這節(jié)課我們就對(duì)平面圖形的周長(zhǎng)和面積進(jìn)行整理與復(fù)習(xí)。（板書課題）（設(shè)計(jì)意圖：課題的揭示設(shè)計(jì)一個(gè)富有生活氣息的、關(guān)聯(lián)生活經(jīng)驗(yàn)的課堂情景，再現(xiàn)了“平面圖形”“周長(zhǎng)”“面積”等即將復(fù)習(xí)的知識(shí)，同時(shí)“價(jià)格”等其他相關(guān)問題的出現(xiàn)充實(shí)了鮮活、具體的現(xiàn)實(shí)內(nèi)涵，增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的親和度。）情景，再現(xiàn)了“平面圖形”“周長(zhǎng)”“面積”等即將復(fù)習(xí)的知識(shí)，同時(shí)“價(jià)格”等其他相關(guān)問題的出現(xiàn)充實(shí)了鮮活、具體的現(xiàn)實(shí)內(nèi)涵，增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的親和度。）二、梳理知識(shí)，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)。1、回憶平面圖形的周長(zhǎng)和面積的概念。師：小學(xué)階段我們學(xué)過哪些平面圖形呢？師：那什么是平面圖形的周長(zhǎng)呢？誰來說一說。（課件演示）師：面積呢？（課件演示）2、回憶平面圖形周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式。師：課前老師要求大家將這些圖形的周長(zhǎng)公式與面積公式進(jìn)行了整理，誰愿意來匯報(bào)？先說周長(zhǎng)公式（學(xué)生一一匯報(bào)，教師點(diǎn)擊課件）師：這三個(gè)圖形我們沒有歸納出周長(zhǎng)公式，如果要求它們的周長(zhǎng)該怎么辦？（根據(jù)所有的邊長(zhǎng)求和得出）。師：周長(zhǎng)公式掌握的不錯(cuò)。誰來匯報(bào)面積公式？這么多想?yún)R報(bào)呀！我們就一起說吧！（學(xué)生匯報(bào)，點(diǎn)擊課件）2、復(fù)習(xí)面積計(jì)算公式的推到過程。師：真棒！孩子們，想一想，在教學(xué)圖形的面積時(shí)，我們最先學(xué)習(xí)的是哪種圖形的面積？師：對(duì)！我們是用什么方法推導(dǎo)長(zhǎng)方形的面積公式。生：用數(shù)方格的方法推導(dǎo)出長(zhǎng)方形的面積公式。師：說得真好。（演示課件）正方形的面積公式用這種方法行不？為什么？生：因?yàn)檎叫问翘厥獾拈L(zhǎng)方形。當(dāng)長(zhǎng)與寬相等時(shí)候就得到正方形的面積公式。師：說得很有道理。你還知道哪些面積公式推導(dǎo)方法，請(qǐng)同桌之間互相說一說。師：請(qǐng)停下來，有愿意說給老師聽的嗎？（學(xué)生匯報(bào)，老師演示課件）生1：我知道用割補(bǔ)、平移的方法把平行四邊形拼成長(zhǎng)方形，推導(dǎo)出平行四邊形的面積=底乘高生2：兩個(gè)形狀、大小相同的三角形、可以拼成一個(gè)平行四邊形，所以三角形的面積=底乘高除以2生2：兩個(gè)形狀、大小相同的梯形、可以拼成一個(gè)平行四邊形，所以梯形的面積=底乘高除以2形的面積=上底加下底的和乘高除以2生3：圓可以割補(bǔ)成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半（r ），長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓的半徑，所以圓的面積=r平方（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生不是“一張白紙”，他們擁有許多與知識(shí)相關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn)，擁有驚人的學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)造能力，老師不容忽視。造成以往“滿堂灌、滿堂講”的主要原因是教師不尊重學(xué)生已有的認(rèn)知水平，不了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，一意孤行從頭到尾講過不停，教的很累，但收獲的卻是中等生的枯燥，優(yōu)等生的乏味，課堂教學(xué)缺乏生機(jī)與活力。因此教師必須走進(jìn)學(xué)生，了解學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，能學(xué)的讓學(xué)生自學(xué)，能做先讓學(xué)生嘗試，能講讓學(xué)生先講，能練的讓學(xué)生先練。課前我布置學(xué)生自學(xué)，自己整理“長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形、圓”的特征、它們的周長(zhǎng)公式，面積公式以及公式的推導(dǎo)等方面的知識(shí)。同學(xué)們回家查閱了很多的資料，閱讀量之大，范圍之之是課堂上所不能及的。）3、整理形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。師：你們的記性真好！在這些公式推導(dǎo)過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？請(qǐng)小組互相討論。生：我們組發(fā)現(xiàn)這些圖形之間是有聯(lián)系的。生：我這組發(fā)現(xiàn)正方形、平行四邊形、圓的面積公式都是由長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出來的（點(diǎn)擊課件）。生：我發(fā)現(xiàn)三角形、梯的面積公式又是由平行四邊形的面積公式推導(dǎo)出來的。師：說得真好?。c(diǎn)擊課件）師：你還發(fā)現(xiàn)了什么？生：我發(fā)現(xiàn)了學(xué)習(xí)一種新圖形的面積公式時(shí)，都是把它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形。師：你說得太好啦！轉(zhuǎn)化（板書：轉(zhuǎn)化）是一種很重要的數(shù)學(xué)方法。師：這像什么？（樹）這多像一棵知識(shí)的樹呀！長(zhǎng)方形的面積公式是“樹根”是基礎(chǔ)，其它圖形的面積公式是“枝葉”，只要我們靈活運(yùn)用這些公式，這棵“樹”就能枝繁葉茂。長(zhǎng)成一棵參天“大樹”。（設(shè)計(jì)意釁：這個(gè)環(huán)節(jié)立足于小組合作、自主整理的主體性復(fù)習(xí)方式，學(xué)生根據(jù)對(duì)這些平面圖形的面積計(jì)算公式之間的內(nèi)在聯(lián)系，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)，感悟數(shù)學(xué)的思想方法。）三、鞏固學(xué)習(xí)，拓展應(yīng)用。師：下面我們就去應(yīng)用公式。（點(diǎn)擊課件）我會(huì)填，快速搶答。看誰反應(yīng)最快。1、我會(huì)填圖形條件周長(zhǎng)面積R=2cmA=3dmH=1.2dma=（ ）cm25cm2a=6cmb=（ ）cm20cma=（ ）cmh=3cm9cm2師：已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與長(zhǎng)，求寬？你能公式表示嗎？（學(xué)生匯報(bào)，老師板書）師：你能小結(jié)出公式嗎？師：剛才填表時(shí)，孩子們表現(xiàn)相當(dāng)不錯(cuò)，接下來老師相信你們表現(xiàn)更出色。2、我會(huì)判斷。（1）邊長(zhǎng)是4厘米的正方形，它的周長(zhǎng)和面積相等。（ ）（2）兩個(gè)等底等高的三角形，它們的面積相等。 （ ）（3）兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積相等，周長(zhǎng)也相等。 （ ）（4）半圓的周長(zhǎng)比圓周長(zhǎng)的一半長(zhǎng)。 （ ）3、我能用。（1）這就是要拍賣的那塊土地，最后開發(fā)商花了48萬元競(jìng)拍到，你們幫他算算每平方米的價(jià)錢嗎？師：土地競(jìng)拍成功，在動(dòng)工之前，開發(fā)商就要做規(guī)劃設(shè)計(jì)，這就是我們的平面設(shè)計(jì)圖，漂亮吧。這里有花帶、有綠地，還有一個(gè)大大的噴水池呢，我們的數(shù)學(xué)問題就藏在這個(gè)噴水池里。（點(diǎn)擊課件）（2）在一個(gè)直徑是6米的噴水池周圍，修一條2米寬的石子路，這條石子路的面積是多少平方米？師：要求石子路的面積實(shí)際是求誰的面積？那你還讓得圓環(huán)的面積公式嗎？（板書）那這道題該怎樣計(jì)算呢？師：房子建成后，開發(fā)商用木柵欄圍出一個(gè)長(zhǎng)9米，寬6.7米的長(zhǎng)方形的綠地，住戶們嫌它的面積太小，最后開發(fā)商不盡擴(kuò)大了綠地的面積，而且沒有增加一要柵欄。聰明的你知道開發(fā)商是怎么做的嗎？師：請(qǐng)同學(xué)生們互相討論一下。生1：我們是把它圍成圓。因?yàn)楫?dāng)長(zhǎng)方形、正方形、圓周長(zhǎng)相等時(shí)，圓的面積最大。生2：如果一面靠墻圍出長(zhǎng)方形、正方形、半圓的面積最大生3：老師，還可以兩面靠墻或者三面靠墻，這樣圍出面積更大師：你們說得很有道理。這幾種圍法的面積到底有多大呢？有興趣的同學(xué)們請(qǐng)課后去算一算。（設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)具體的情景，讓學(xué)生利用所學(xué)的知識(shí)，主動(dòng)探索、解決生活中的實(shí)際問題。提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。同時(shí)讓學(xué)生明白數(shù)