數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)下冊(cè)圓柱解決問(wèn)題.doc

圓柱與圓錐解決問(wèn)題一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能用已學(xué)的圓柱體積知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，并滲透轉(zhuǎn)化思想。（二）過(guò)程與方法經(jīng)歷探究不規(guī)則物體體積的轉(zhuǎn)化、測(cè)量和計(jì)算過(guò)程，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中初步建立“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)“等積變形”的轉(zhuǎn)化過(guò)程。（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀通過(guò)實(shí)踐，讓學(xué)生在合作中建立協(xié)作精神，并增強(qiáng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)。二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：利用所學(xué)知識(shí)合理靈活地分析、解決不規(guī)則物體的體積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：轉(zhuǎn)化前后的溝通。四、教學(xué)過(guò)程一、激活學(xué)生經(jīng)驗(yàn)，引出問(wèn)題1、出示土豆，水果、鐵塊。讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)想要計(jì)算這些物體的體積，有什么辦法？2、引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，提出各種方案。根據(jù)學(xué)生提出的各種方案，特別指出把不規(guī)則物體完全浸入水中，物體的體積等于它完全浸入水里后所排開水的體積。 3、出示一個(gè)空瓶子。問(wèn)這是什么？關(guān)于瓶子你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？學(xué)生提出問(wèn)題 4、引入課題教師鼓勵(lì)學(xué)生，瞧，一個(gè)小小的瓶子同學(xué)們能提出這么多的數(shù)學(xué)問(wèn)題，你們真了不起，這節(jié)課我們就看看能不能解決這些問(wèn)題。板書課題：解決問(wèn)題二、自主嘗試：求瓶子的高、底面積和求瓶子容積的方法1、求瓶子的高和底面積的方法。師：剛才有同學(xué)想知道這個(gè)瓶子的高和底面積，誰(shuí)能解決這個(gè)問(wèn)題。2、求瓶子容積的方法（1）師：像這些問(wèn)題呀，我們可以測(cè)量數(shù)據(jù)后直接計(jì)算出來(lái)，還有位同學(xué)想知道這個(gè)瓶子的容積，你有辦法解決這個(gè)問(wèn)題嗎？（學(xué)生說(shuō)自己的想法：通過(guò)水的體積求出瓶子的容積）（2）師：我們可以直接計(jì)算出瓶子的容積嗎？為什么？師：瓶子是一個(gè)不規(guī)則的物體，所以我們可以借助水的體積來(lái)求出它的容積，那老師就用大家的方法把這瓶水盛滿。（拿出裝滿水的瓶子）可現(xiàn)在沒有別的容器，你能想辦法求出它的容積嗎？三、合作探究：不借助容器求瓶子的容積1、方法引導(dǎo)師演示倒水啟發(fā)學(xué)生思維，如果學(xué)生無(wú)法思考到方法。師適時(shí)提示：這時(shí)瓶子的容積分成了哪兩部分水（水的體積、空氣的體積）水的體積是一個(gè)圓柱能求，空氣的體積是一個(gè)不規(guī)則物體不能求，你想想有什么辦法？學(xué)生可能提出轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形圓柱。2、小組交流用-轉(zhuǎn)化的方法求瓶子的容積老師引導(dǎo)學(xué)生思考：應(yīng)該怎樣轉(zhuǎn)化？師：請(qǐng)小組合作，拿出課前老師發(fā)給你們的瓶子，先選一位同學(xué)喝掉一部分后，再把你的想法在小組內(nèi)交流交流。（小組交流，師巡視了解）3、匯報(bào)小組自己想法1）學(xué)生匯報(bào)想法2）師提出問(wèn)題幫助學(xué)生理解轉(zhuǎn)化方法師：這是它們小組的方法，其他成員還有沒有補(bǔ)充的嗎？大家有沒有想說(shuō)的，老師有一個(gè)問(wèn)題。師指著瓶子：為什么要喝到這里？這里行不行？（要把水的體積變成規(guī)則物體便于計(jì)算）為什么要把瓶子倒過(guò)來(lái)呢？（倒過(guò)來(lái)后空氣的體積不變形狀變成了圓柱。）3）結(jié)合教具展示提煉解題策略師：大家的想法和他們一樣嗎？那還有哪位同學(xué)愿意上臺(tái)結(jié)合老師的教具再和大家清楚的展示一下。學(xué)生演示操作師：說(shuō)得非常完整，我把大家說(shuō)的方法記錄下來(lái)。板書：水的體積+空氣的體積=瓶子的容積。4、師小結(jié)：師：通過(guò)觀察我們發(fā)現(xiàn)瓶子的容積包含空氣的部分和水的部分，水的體積我們會(huì)求，但空氣部分它是一個(gè)不規(guī)則物體，所以我們把它倒置過(guò)來(lái)，利用體積不變形狀變了的原理轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圓柱體，最后只要把倒置前水的體積和倒置后空氣的體積加起來(lái)，就是瓶子的容積。這樣，相當(dāng)于把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成一個(gè)規(guī)則圖形。四、展示交流：解決問(wèn)題-求出瓶子的容積1、給出計(jì)算瓶子容積所需的信息學(xué)生計(jì)算出瓶子的容積師：師：我們利用了體積不變的特性，把瓶子轉(zhuǎn)化成了兩個(gè)完整、規(guī)則的圓柱。要計(jì)算這兩個(gè)圓柱的體積，需要知道哪些信息？為了同學(xué)們計(jì)算方便老師已經(jīng)在課前給同學(xué)們量好這些數(shù)據(jù)，請(qǐng)你計(jì)算出瓶子的容積。2、學(xué)生計(jì)算瓶子的容積，師巡視了解學(xué)生計(jì)算情況3、學(xué)生匯報(bào)，師板書教師引導(dǎo)學(xué)生邊復(fù)習(xí)圓柱體積的計(jì)算方法。邊板演瓶子容積的計(jì)算過(guò)程。V=rh 瓶子的容積= V+ V =(62)5 = 59+ 89= 59 = (5 + 8)9V=rh =367.38cm =(62)8 =367.38ml= 894、回顧與反思。師：回顧解決這個(gè)問(wèn)題的方法和過(guò)程，你有哪些收獲？師：我們?cè)诮鉀Q問(wèn)題時(shí)有時(shí)需要把不規(guī)則的物體轉(zhuǎn)化成規(guī)則的物體，像這樣的例子我們小學(xué)階段很多地方都用到過(guò)，想一想誰(shuí)能舉個(gè)例子。師：思考這些例子，它們有什么共同特點(diǎn)？（都是把沒有學(xué)過(guò)的知識(shí)轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的知識(shí)）師：沒有學(xué)過(guò)的知識(shí)轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的知識(shí)，這叫轉(zhuǎn)化思想，轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法不僅豐富了我們解決問(wèn)題時(shí)的思考方向，也為我們提供了一種很好的解決問(wèn)題的策略。這樣的策略在生活中是很常見也很實(shí)用的。五、拓展練習(xí)1、教科書第27頁(yè)的“做做”。學(xué)生動(dòng)手操作、交流合作，教師巡視指導(dǎo)。師：這道題和例題相似，也可以用轉(zhuǎn)化的方法把不規(guī)則形狀的體積轉(zhuǎn)化成規(guī)則的圓柱來(lái)計(jì)算。2、練習(xí)五第10題。要求學(xué)生獨(dú)立完成，匯報(bào)時(shí)重點(diǎn)說(shuō)說(shuō)用了怎樣的策略，是把什么轉(zhuǎn)化成了什么來(lái)計(jì)算的。六、總結(jié)延伸1、師：同學(xué)們通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？這節(jié)課我們結(jié)合瓶子，通過(guò)探究、討論、交流等活動(dòng)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決了