初中數學三角形的證明精選試題.doc

三角形的證明1.在ABC中，AC垂直于BC，點P是A，B和C的角平分線，從點P分別向AC，BC和AB作垂線，分別交AC，BC和AB于點D，E，F。已知AC=8，BC=6，AB=10。求PD2.如圖，EAAB，BCAB，EA=AB=2BC，D為AB中點，有以下結論：(1)DE=AC；(2)DEAC；(3)CAB=30；(4)EAF=ADE。其中結論正確的是（ ）A、(1)，(3) B、(2)，(3) C、(3)，(4) D、(1)，(2)，(4)1題 4、如圖，在等邊中，分別是上的點，且，AD與BE相交于點P，則的度數是（ ）.A B C D 3題 4題5、如圖，表示三條相互交叉的公路，現在要建一個加油站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（ ）.A1處 B2處 C3處 D4處DCBAEH6、如圖，C為線段AE上一動點（不與點A，E重合），在AE同側分別作正三角形ABC和正三角形CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連結PQ以下五個結論：ABCEDOPQ AD=BE； PQAE； AP=BQ； DE=DP； AOB=60 恒成立的結論有_（把你認為正確的序號都填上）7、如圖，已知中，是高和的交點，則線段的長度為（ ）第7題圖8AB4CD58、如圖，將長方形ABCD沿對角線BD翻折，點C落在點E的位置，BE交AD于點F.求證：重疊部分（即）是等腰三角形.證明：四邊形ABCD是長方形，ADBC又與關于BD對稱， . 是等腰三角形.請思考：以上證明過程中，涂黑部分正確的應該依次是以下四項中的哪兩項？（ ）.；A B C D9、如圖，已知線段a，h作等腰ABC，使ABAC，且BCa，BC邊上的高ADh. 張紅的作法是：（1）作線段 BCa；（2）作線段BC的垂直平分線MN，MN與BC相交于點D；（3）在直線MN上截取線段h；（4）連結AB，AC，則ABC為所求的等腰三角形. 上述作法的四個步驟中，有錯誤的一步你認為是（ ）.A. （1）B. （2）C. （3）D. （4）10、如圖，在等腰直角三角形ABC中，AC=BC，以斜邊AB為一邊作等邊三角形ABD，使得C、D在AB的同側，再以CD為一邊作等邊三角形CDE，使得C、E在AD的異側，若AE=1，則CD的長為（ ） （第9題圖）A、 B、 C、 D、 （第10題圖）（第11題圖） （第12題圖）11、如圖、在等邊三角形ABC中，AC=9，點O在AC上且AO=3，點P是AB上一動點，連接OP，將線段OP繞點O逆時針旋轉得到線段OD，要使得點D恰好落在BC上，則AP的長為（ ）A、4 B、5 C、6 D、712、如圖，ABC中，C=Rt，AD平分BAC交BC于點D，BDDC=21，BC=7.8cm，則D到AB的距離為 cm. 13、如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點E，若AC平分DAB，且AB=AC，AC=AD，有如下四個結論：ACBD；BC=DE；DBC=DAB ；ABC是正三角形。請寫出正確結論的序號 （把你認為正確結論的序號都填上）。14、在證明二一章中，我們學習了很多定理，例如：直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方；全等三角形的對應角相等；等腰三角形的兩個底角相等；線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等；角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等.在上述定理中，存在逆定理的是_ _.(填序號)15、如圖14，有一張直角三角形紙片，兩直角邊AC=5cm，BC=10cm，將ABC折疊，點B與點A重合，折痕為DE，則CD的長為_.16、如圖15，在中，AB=AC，D是BC上任意一點，分別做DEAB于E，DFAC于F，如果BC=20cm，那么DE+DF= _cm.17、如圖16，在RtABC中，C=90,B=15，DE是AB的中垂線，垂足為D，交BC于點，若，則_ .18、如圖，是由9個等邊三角形拼成的六邊形，若已知中間的小等邊三角形的邊長是a，則六邊形的周長是_ P（第17題圖） （第18題圖） 22、兩個全等的含300, 600角的三角板ADE和三角板ABC如圖所示放置，E,A,C三點在一條直線上，連結BD，取BD的中點M，連結ME，MC試判斷EMC的形狀，并說明理由26、如圖，在中，邊AB的垂直平分線交BC于點D，于F點，并交BC邊上的 高AE于點G。求證：EG=EC。27、如圖，在中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于點N，交BC的延長線于點M，若.（1）求的度數；證明之；（4）若將（1）中的改為鈍角，你對這個規(guī)律性的認識是否需要加以修改？（2）如果將（1）中的度數改為，其余條件不變，再求的度數；（3）你發(fā)現有什么樣的規(guī)律性，試28、已知：如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=BC，點D是BC的中點，CEAD，垂足為點E，BF/AC交CE的延長線于點F求證：（1）AC=2BF（2）AB垂直平分DF。29、已知如圖ABC是邊長為a的等邊三角形，BCD的頂角BDC120，DBDC以D為頂點作一個60的角，角的兩邊DM、DN分別交AB于M，交AC于N，連結MN，求AMN的周長。31、如圖，P是等邊三角形ABC內的一點，連結PA、PB、PC，以BP為邊作PBQ=60，且BQ=BP，連結CQ （1）觀察并猜想AP與CQ之間的大小關系，并證明你的結論（2）若PA：PB：PC=3：4：5，連結PQ，試判斷PQC的形狀，并說明理由 32、（1）如圖，點O是線段AD的中點，分別以AO和DO為邊在線段AD的同