高一數(shù)學(xué)上期中考試試卷及答案.doc

高一數(shù)學(xué)上期中考試試卷及答案說明：1、考試時間為90分鐘，滿分為150分。2、將卷 答案用2B鉛筆涂在答題卡上，卷用藍(lán)黑鋼筆或圓珠筆答在試卷答題紙上。第I卷（選擇題，共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1.若集合A=，B=則AB= 來源進(jìn)步網(wǎng)A. B. C. D. 2.當(dāng) 時 A. B. C. D. 3設(shè)函數(shù)定義在實數(shù)集上，它的圖像關(guān)于直線對稱，且當(dāng)時，則有 A BC D4. 函數(shù)的圖象是 A B C D5. .若，則一定有 A. B=C；B. ；C. ；D. 6.已知 ，則的大小關(guān)系是 A. B C. D 7. 函數(shù)，若實數(shù)滿足，則 A. 1 B. -1 C. -9 D. 98若函數(shù)y=x24x4的定義域為0，m，值域為，則m的取值范圍是 A. （0，2 B. C. D. 9. 若f(x)的零點(diǎn)與g(x)=的零點(diǎn)之差的絕對值不超過0.25則f(x)可以是 A .f(x)=4x-1 B. f(x)= C. f(x)= D. f(x)=10已知函數(shù)是(0,)上的單調(diào)遞減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是 A. B. C. D. 11.已知若關(guān)于的方程有三個不同的實數(shù)解，則實數(shù)t的取值范圍 A. B. C. D. 12.設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時， 若對任意的 不等式恒成立，則實數(shù)的最大值是 A. B. 0 C . D. 2第II卷（非選擇題 共90分）二、填空題 (本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在題中的橫線上。)13.計算:14. 某藥品經(jīng)過兩次降價，每瓶的零售價由100元降為81元，已知兩次降價的百分率相同，設(shè)為，為求兩次降價的百分率則列出方程為： 15. 設(shè)A=B=若AB 則實數(shù)a的取值范圍是 16.任取xR都有3x2x； 當(dāng)a1時，任取xR都有axax；y()x是增函數(shù)； y2|x|的最小值為1；在同一坐標(biāo)系中，yx3與yx1/3的圖象關(guān)于y=x對稱以上說法正確的是 三、解答題 (本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明和推理過程。)17.（本小題10分） 已知,函數(shù)的定義域為。(1) 求； (2)求。18. （本小題12分） 設(shè)f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，右圖是函數(shù)圖形的一部 分，當(dāng)0x2時，是線段；當(dāng)x2時，圖象是頂點(diǎn)為P(3,4)的拋物線的一部分(1)在圖中的直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f(x)的圖象；(2)求函數(shù)f(x)在(，2)上的解析式；(3)寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間19. （本小題12分）有甲，乙兩家健身中心，兩家設(shè)備和服務(wù)都相當(dāng)，但收費(fèi)方式不同甲中心每小時元；乙中心按月計費(fèi)，一個月中30小時以內(nèi)（含30小時）90元，超過30小時的部分每小時2元某人準(zhǔn)備下個月從這兩家中選擇一家進(jìn)行健身活動，其活動時間不少于15小時，也不超過40小時。（1）設(shè)在甲中心健身小時的收費(fèi)為元，在乙中心健身活動小時的收費(fèi)為 元。試求和；（2）問：選擇哪家比較合算？為什么？20. （本小題12分）定義在R上的單調(diào)函數(shù)f(x)滿足f(x+y)=f(x)+f(y)且f(1)=2(1)求證：f(x)為奇函數(shù)（2）當(dāng)t2時，不等式f(klog2t)+f(log2t-log22t-2)0，那么該函數(shù)在(0，上是減函數(shù)，在，)上是增函數(shù)（1）若f（x）=x+，函數(shù)在上的最小值為4,求a的值(2)對于（1）中的函數(shù)在區(qū)間A上的值域是，求區(qū)間長度最大的A（注：區(qū)間長度=區(qū)間的右端點(diǎn)-區(qū)間的左斷點(diǎn)）來源進(jìn)步網(wǎng)（3）若（1）中函數(shù)的定義域是解不等式f()22. （本小題12分） 已知二次函數(shù).（1）若，試判斷函數(shù)零點(diǎn)個數(shù)；(2) 若對且，、證明方程 必有一個實數(shù)根屬于。(3)是否存在，使同時滿足以下條件當(dāng)時， 函數(shù)有最小值0；對任意,都有 若存在，求出的值，若不存在，請說明理由。答案一 、選擇題CCBAD ACCAD CA二、填空題13. 1 14. 15. 16. 三、解答題17.解：() 3分故 。 5分 () ， 8分故。 10分 18. 解：(1)圖象如圖所示 2分(2)當(dāng)x2時，設(shè)f(x)a(x3)24 .3分f(x)的圖象過點(diǎn)A(2,2)， f(2)a(23)242，a2，f(x)2(x3)24 .5分 設(shè)x(，2)，則x2，f(x)2(x3)24. 又因為f(x)在R上為奇函數(shù)， ，即，x(，2) 10分(3)單調(diào)減區(qū)間為(，3和3，)， 單調(diào)增區(qū)間為12分19.解：（1）， ，2分 ，6分（2）當(dāng)5x=90時，x=18， 即當(dāng)時， 7分當(dāng)時， 8分當(dāng)時，； 9分當(dāng)時，選甲家比較合算；當(dāng)時，兩家一樣合算；當(dāng)時，選乙家比較合算 12分 20（1）令x=y=0得,f(0)=2f(0)f(0)=0 再令y=-x得f(0)=f(x)+f(-x) f(-x)=-f(x)即f(x)為奇函數(shù) ，4分（2） f(0)=0，f(1)=2，且f(x)是R上的單調(diào)函數(shù)，故f(x)是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，又f(x)為奇函數(shù)f(klog2t)-f(log2t-log22t-2)= f(log22t-log2t+2) klog2t2時恒成立 ，6分令m=log2t則m1 即 km1時恒成立可化為m2-（k+1）m+20在m1時恒成立 ，8分設(shè)g(m)= m2-（k+1）m+2g(0)=20則或 0 或解得 k時即a1時函數(shù)在x=處取得最小值，所以f()=2=4,解得a=4 ，3分當(dāng)a時即0a1時函數(shù)在x=a處取得最小值，所以f(a)=a+1=4,解得a=3不符合題意舍去綜上可得 a=4 ，6分 （2）由（1）得f(x)= x+，又x=2時函數(shù)取得最小值4，所以令x+=5，則 解得 x=1 或 x=4 ,又2，所以區(qū)間長度最大的A= ，8分 （3）由（1）知函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以原不等式等價于解得a4或a= 1 所以不等式的解集 ，12分 22.解：（1） - -2分當(dāng)時，函數(shù)有一個零點(diǎn)； -3分當(dāng)時，函數(shù)有兩個零點(diǎn)。 -4分（2）令， 6分 ，在內(nèi)必有一個實根。即方程必有一個實數(shù)根