巧擺小棒構(gòu)建小學(xué)低年級(jí).doc

巧擺小棒構(gòu)建小學(xué)低年級(jí)“數(shù)與代數(shù)“知識(shí)的整體性 烏魯木齊市第93小學(xué) 王梅布魯納認(rèn)為，在人類的智慧生長期，有3種表征系統(tǒng)在起作用，即動(dòng)作表征、表象表征和符號(hào)表征。Lesh在布魯納表征系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，再增加兩種表征：口頭語言表征和現(xiàn)實(shí)情境表征。有學(xué)者認(rèn)為，要獲得真正意義上的理解，就要靈活地實(shí)現(xiàn)五種表征方式之間的轉(zhuǎn)化。對于動(dòng)作、形象思維占優(yōu)勢的小學(xué)低年級(jí)孩子來說，小棒作為一個(gè)載體，為他們建立了具有一定鮮明性的表象，利用表象學(xué)生能更快的擺脫具體事物的束縛，順利過渡。嘗試通過“擺”、“看”、“想”、“析”四步法來構(gòu)建知識(shí)間的聯(lián)系，加深對知識(shí)整體性的理解。“擺”即學(xué)生擺小棒的操作活動(dòng)，“看”即對過程進(jìn)行仔細(xì)觀察，“想”即尋找之前的類似經(jīng)驗(yàn)，“析”即對比此次操作與之前的異同點(diǎn)。課題實(shí)施過程中發(fā)現(xiàn)“看”的最終目的還是“說”，而“看”既包括對自己操作的觀察，也包括對他人操作的觀察，將四步法做以下調(diào)整為“四加一”策略。“四加一”從上述可以看出“擺”的環(huán)節(jié)起著至關(guān)重要的作用，如何能夠較好的搭建起這一橋梁，課題組著手進(jìn)行實(shí)踐研究，歸納出以下幾個(gè)策略。一、一脈相承的“擺”策略學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律決定了知識(shí)的形成過程是循序漸進(jìn)的，具有延續(xù)性和反復(fù)性，也就是新知的學(xué)習(xí)可能會(huì)用到最原始的知識(shí)。這就要求我們在最初就具有發(fā)展的眼光。 （一）在“固定”中構(gòu)建10以內(nèi)數(shù)認(rèn)識(shí)的整體性 在數(shù)的發(fā)展過程中，1、5、10作為“結(jié)繩數(shù)”，是形成自然數(shù)概念的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)。據(jù)心理學(xué)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，如果不計(jì)數(shù)，人對多少的分辨在5左右。如何借助這樣的經(jīng)驗(yàn)幫助學(xué)生系統(tǒng)的學(xué)習(xí)。課題組做了這樣的嘗試：首先在學(xué)習(xí)5以內(nèi)數(shù)時(shí)固定小棒的顏色：1為紅色，2為綠色，3為粉色，4為藍(lán)色，5為黃色。其次在操作過程中固定擺放樣式。如圖所示： 將畫圈的部分與左圖對比，因?yàn)橛辛诵“舻穆?lián)系，學(xué)生可以將10以內(nèi)問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化借助5以內(nèi)的經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)，迅速解決。體驗(yàn)知識(shí)的遷移和萬變不離其宗，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，這對學(xué)困生尤為重要。需要說明的是固定顏色更適用于10以內(nèi)的數(shù)的認(rèn)識(shí)，數(shù)更大時(shí)我們可以進(jìn)行逐步的過度如圖所示，最后只需滿足1捆的顏色一致就可以進(jìn)行更大的數(shù)的學(xué)習(xí)了。（二）在“拆捆”間感悟數(shù)的組成與計(jì)算的整體性小棒從“齊性”材料到“結(jié)構(gòu)性”材料的變化是圓片等學(xué)具不能與之相比的。小棒的一“捆”、一“拆”之間恰巧就貫穿了數(shù)的組成與計(jì)算間的關(guān)系，使知識(shí)成為一個(gè)系統(tǒng)?！袄Α奔礊橛?jì)數(shù)單位變大，即意味著進(jìn)位，從20以內(nèi)數(shù)、100以內(nèi)數(shù)到1000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)教師要注重學(xué)生捆的意識(shí)。反之“拆”即為計(jì)數(shù)單位變小，即意味著退位。例如在教學(xué)100-5時(shí)，學(xué)生就可以感知到連續(xù)退位，先拆開一大捆，變?yōu)?0個(gè)十，再拆開一小捆用10個(gè)一去減，這種體驗(yàn)是計(jì)數(shù)器等學(xué)具無法真正感知到的。在教學(xué)1000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)時(shí)，我讓一組的10位同學(xué)將他們每人手中的1個(gè)百，合在一起，感知了1000根有多少并幫他們捆成了更大的一捆。還用小棒讓他們經(jīng)歷了999添1的進(jìn)位過程，孩子們的手真實(shí)的觸摸到進(jìn)位的過程，有助于幫助學(xué)生理解和掌握抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)現(xiàn)內(nèi)隱的數(shù)學(xué)規(guī)律，形成較穩(wěn)定性和可遷移性的數(shù)學(xué)思想方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。二、真實(shí)“說”策略“擺”的過程在學(xué)生頭腦中留下了表象，它是連接感知和抽象的橋梁。在實(shí)踐過程中我們發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生資源轉(zhuǎn)瞬即逝，只能看到他擺的結(jié)果，看不到思維的過程，同一個(gè)問題學(xué)生的操作過程可能不同，這個(gè)時(shí)候“說”就很重要。由于小學(xué)低段學(xué)生的語言表達(dá)能力較弱，課上常會(huì)遇到 “擺”的和“說”的不一致的情況。我認(rèn)為鼓勵(lì)表達(dá)的第一步就是真實(shí)的“說”，即說每一步是怎樣擺的，在說的過程中教師幫助學(xué)生將內(nèi)部語言表達(dá)成正確的口頭語言。這樣學(xué)生離開學(xué)具后，才有可能在頭腦中留下準(zhǔn)確、完整的表象，進(jìn)而達(dá)到促進(jìn)分析綜合、幫助抽象概括的作用。這是個(gè)漸進(jìn)的過程，不能急于求成，也不能回避，讓學(xué)生用語言表達(dá)自己的思考，就是對思維活動(dòng)的一種整理和自我檢查，同時(shí)也能幫助教師更準(zhǔn)確的把握學(xué)情，給予正確的引導(dǎo)。三、三 步“想”策略根據(jù)桑代克的遷移理論，兩種學(xué)習(xí)之間要產(chǎn)生遷移關(guān)鍵在于發(fā)現(xiàn)他們之間的內(nèi)在聯(lián)系。當(dāng)學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，如果在學(xué)生原有知識(shí)結(jié)構(gòu)中能找到適當(dāng)可以用于同化新知識(shí)的原有知識(shí)，那么學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)就具有原有知識(shí)的可利用性。以小棒操作為載體，通過“四加一模式”的學(xué)習(xí)過程幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)新舊知識(shí)間的聯(lián)系，構(gòu)建了知識(shí)整體性。一想本次操作過程，有助于梳理，加深體驗(yàn)；二想之前的類似經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)對于某些數(shù)學(xué)知識(shí)可以從不同的角度加以分析、從不同的層次進(jìn)行理解。三想之前的互逆操作，尋找新知識(shí)的根源。相同操作如：教學(xué)十加幾時(shí)學(xué)生已經(jīng)有了在數(shù)數(shù)活動(dòng)中“數(shù)出10，再數(shù)出幾，就是十幾”的經(jīng)驗(yàn)，在十加幾一課抽象為“十加幾就是十幾”。再如學(xué)習(xí)除法時(shí)已經(jīng)會(huì)解決連續(xù)減去幾個(gè)相同的數(shù)的問題。 相反操作的如：乘法先擺幾個(gè)幾再求總數(shù)，除法是先有總數(shù)，再看平均分成幾個(gè)部分。 四、對比“析”比較是認(rèn)識(shí)事物的一種方法，也是各種思維的基礎(chǔ)，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用比較的方法，抓住知識(shí)間的聯(lián)系點(diǎn)和分化點(diǎn)靈活遷移，才能使知識(shí)的理解和掌握達(dá)到更深的境界。學(xué)生的辨析環(huán)節(jié)是將思維與操作、觀察相結(jié)合的重要環(huán)節(jié)，是總結(jié)提升的關(guān)鍵，要重對比。一要對比同一問題解決過程中的幾種方案的同于不同，這一層次意在溝通不同認(rèn)知間的聯(lián)系，讓學(xué)生感覺到大家的想法是相通的，理解其他人的方法并不困難，逐步養(yǎng)成樂于交流的習(xí)慣。如：生1：“我是用豎式算的，561838。（展示學(xué)生寫的算式）” 生2：“我是用小棒擺的。先擺5捆和6根，6根減8根不夠減，拆開其中一捆就是10根，16根減8根是8根，4捆減1捆是3捆，合起來就是38根?！保▽W(xué)生演示擺小棒的過程） 師：“老師對筆算的方法有點(diǎn)不明白，為什么個(gè)位上的得數(shù)是8呢？” 生：“因?yàn)閭€(gè)位上6減8不夠減，向十位借1個(gè)十，所以個(gè)位變成16減8等于8。” 師：“哦，我明白了這道理與擺小棒一樣。請同學(xué)們動(dòng)手?jǐn)[一擺小棒，再看看剛才的豎式，你有什么發(fā)現(xiàn)？” 學(xué)生一邊擺一邊小聲地說著他們的發(fā)現(xiàn)，有的同學(xué)還高興地說到：“我也明白了！”二要對比不同問題操作的變與不變，如20以內(nèi)進(jìn)位加法9+5的操作與100以內(nèi)進(jìn)位加法29+5的操作，在對比中讓學(xué)生感受到知識(shí)的逐層遞進(jìn)。再如認(rèn)識(shí)除法時(shí)學(xué)生擺小棒參與平均分的活動(dòng)，認(rèn)識(shí)了平均分的兩種不同情況：等分和包含。在學(xué)習(xí)有余數(shù)除法時(shí)就可以進(jìn)一步