小學(xué)數(shù)學(xué)3-6年級(jí)知識(shí)點(diǎn).docVIP

小學(xué)一年級(jí) 九九乘法口訣表。學(xué)會(huì)基礎(chǔ)加減乘。小學(xué)二年級(jí) 完善乘法口訣表，學(xué)會(huì)除混合運(yùn)算，基礎(chǔ)幾何圖形。小學(xué)三年級(jí) 學(xué)會(huì)乘法交換律，幾何面積周長等，時(shí)間量及單位。路程 計(jì)算，分配律，分?jǐn)?shù)小數(shù)。小學(xué)四年級(jí) 線角自然數(shù)整數(shù)，素因數(shù)梯形對(duì)稱，分?jǐn)?shù)小數(shù)計(jì)算。小學(xué)五年級(jí) 分?jǐn)?shù)小數(shù)乘除法，代數(shù)方程及平均，比較大小變換，圖形 面積體積。小學(xué)六年級(jí) 比例百分比概率，圓扇圓柱及圓錐。一、必背定義、定理公式三角形的面積底高2。公式S=ah2正方形的面積邊長邊長公式S=aa長方形的面積長寬公式S=ab平行四邊形的面積底高公式S=ah梯形的面積（上底+下底）高2公式S=(a+b)h2內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和180度。長方體的體積長寬高公式：V=abh長方體（或正方體）的體積底面積高公式：V=abh正方體的體積棱長棱長棱長公式：V=aaa圓的周長直徑公式：Ld2r圓的面積半徑半徑公式：Sr2圓柱的表（側(cè)）面積：圓柱的表（側(cè)）面積等于底面的周長乘高。公式：S=Ch=dh2rh圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。公式：S=Ch+2s=Ch+2r2圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。公式：V=Sh圓錐的體積1/3底面積高。公式：V=1/3Sh分?jǐn)?shù)的加、減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。分?jǐn)?shù)的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。分?jǐn)?shù)的除法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。二、讀懂理解會(huì)應(yīng)用以下定義定理性質(zhì)公式一、算術(shù)方面1、加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。 a + b = b + a 2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加，和不變。a + b+c= (a +b )+c = a+(b + c)3、乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。a b = b a4、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相 乘，它們的積不變。a b c= (a b )c = a (b c)5、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。a b + a c = a (b +c) 如：（2+4）525+456、除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。0除以任何不是0的數(shù)都得0。a b = (a c)(b c) 7、簡便乘法：被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有0的乘法，可以先把0前面的相乘，零不參加運(yùn)算，有幾個(gè)零都落下，添在積的末尾。8、什么叫等式？ 答：等號(hào)左邊的數(shù)值與等號(hào)右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。9、什么叫方程式？ 答：含有未知數(shù)的等式叫方程式。 什么叫一元一次方程式？ 答：含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。學(xué)會(huì)一元一次方程式的例法及計(jì)算。即例出代有的算式并計(jì)算。10、分?jǐn)?shù)：把單位1平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)。11、分?jǐn)?shù)的加減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相 加減，先通分，然后再加減。分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。13、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。14、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。15、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。16、真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。17、假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。18、帶分?jǐn)?shù)：把假分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式，叫做帶分?jǐn)?shù)。19、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小 不變。20、一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。21、甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。二、數(shù)量關(guān)系計(jì)算公式方面1、單價(jià)數(shù)量總價(jià)2、單產(chǎn)量數(shù)量總產(chǎn)量3、速度時(shí)間路程4、工效時(shí)間工作總量5、加數(shù)+加數(shù)和 一個(gè)加數(shù)和另一個(gè)加數(shù)被減數(shù)減數(shù)差 減數(shù)被減數(shù)差 被減數(shù)減數(shù)差因數(shù)因數(shù)積 一個(gè)因數(shù)積另一個(gè)因數(shù)被除數(shù)除數(shù)商 除數(shù)被除數(shù)商 被除數(shù)商除數(shù)有余數(shù)的除法：被除數(shù)商除數(shù)+余數(shù)一個(gè)數(shù)連續(xù)用兩個(gè)數(shù)除，可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再用它們的積去除這個(gè)數(shù)，結(jié)果不變。例：905690（56）6、1公里1千米 1千米1000米 1米10分米 1分米10厘米 1厘米10毫米 1平方米100平方分米 1平方分米100平方厘米 1平方厘米100平方毫米 1立方米1000立方分米 1立方分米1000立方厘米 1立方厘米1000立方毫米7、1噸1000千克 1千克=1000克=1公斤=1市斤 1公頃10000平方米。 1畝666.666平方米。 1升1立方分米1000毫升 1毫升1立方厘米時(shí)間單位： 一世紀(jì)=100年 一年=四季度 一年=12月 一年=365天（平年） 一年=366天（閏年） 一季度=3個(gè)月 一個(gè)月= 3旬（上、中、下） 一個(gè)月=30天（小月） 一個(gè)月=31天（大月） 一星期=7天 一天=24小時(shí) 一小時(shí)=60分 一分=60秒一年中的大月：一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月（七個(gè)月） 一年中的小月：四月、六月、九月、十一月（四個(gè)月）8、什么叫比：兩個(gè)數(shù)相除就叫做兩個(gè)數(shù)的比。 如：25或3:6或1/3 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變。9、什么叫比例：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。如3:69:18比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積。10、解比例：求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。如3:X9:1811、正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。 如：y/x=k(k一定)或kx=y12、反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng) 的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。 如：xy=k(k一定)或k/x=y13、百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。14、小數(shù)與百分?jǐn)?shù)的相互轉(zhuǎn)化（1）把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。其實(shí)，把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把這個(gè)小數(shù)乘以100就行了。把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。（2）把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。其實(shí)，把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，要先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后，再乘以100就行了。把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。15、要學(xué)會(huì)把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)和把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的化發(fā)。16、最大公約數(shù)：幾個(gè)數(shù)都能被同一個(gè)數(shù)一次性整除，這個(gè)數(shù)就叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。 （或幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個(gè)，叫做最大公約數(shù)。）17、互質(zhì)數(shù)：公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。18、最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè) 數(shù)的最小公倍數(shù)。19、通分：把異分母分?jǐn)?shù)的分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù)，叫做通分。（通分用最小公倍數(shù)）20、約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。（約分用最大公約數(shù)）21、最簡分?jǐn)?shù)：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)計(jì)算到最后，得數(shù)必須化成最簡分?jǐn)?shù)。個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，即能用2進(jìn)行約分。個(gè)位上是0或者5的數(shù)，都能被5整除，即能用5進(jìn)行約分。在約分時(shí)應(yīng)注意利用。22、 偶數(shù)和奇數(shù)：能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。偶數(shù)：個(gè)位是0，2，4，6，8的數(shù)。 奇數(shù)：個(gè)位不是0，2，4，6，8的數(shù)。偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù) 奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù) 奇數(shù)偶數(shù)奇數(shù) 偶數(shù)個(gè)偶數(shù)相加是偶數(shù)，奇數(shù)個(gè)奇數(shù)相加是奇數(shù)。 偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù) 奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù) 奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù) 相臨兩個(gè)自然數(shù)之和為奇數(shù)，相臨自然數(shù)之積為偶數(shù)。 如果乘式中有一個(gè)數(shù)為偶數(shù)，那么乘積一定是偶數(shù)。 奇數(shù)偶數(shù) 23、質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。24、合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)， 也不是合數(shù)。28、利息本金利率時(shí)間（時(shí)間一般以年或月為單位，應(yīng)與利率的單位相對(duì)應(yīng)）29、利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息 與本金的比值叫做月利率。30、自然數(shù)：用來表示物體個(gè)數(shù)的整數(shù)，叫做自然數(shù)。0也是自然數(shù)。31、循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出 現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。如3.14141432、 不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分起，沒有一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做不循環(huán)小數(shù)。如3 無限不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分起到無限位數(shù)，沒有一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。如3什么叫代數(shù)?代數(shù)就是用字母代替數(shù)。35、什么叫代數(shù)式?用字母表示的式子叫做代數(shù)式。如：3x=ab+c三、一般運(yùn)算規(guī)則1、每份數(shù)份數(shù)總數(shù) 總數(shù)每份數(shù)份數(shù) 總數(shù)份數(shù)每份數(shù)2、1倍數(shù)倍數(shù)幾倍數(shù) 幾倍數(shù)1倍數(shù)倍數(shù) 幾倍數(shù)倍數(shù)1倍數(shù)3、速度時(shí)間路程 路程速度時(shí)間 路程時(shí)間速度4、單價(jià)數(shù)量總價(jià) 總價(jià)單價(jià)數(shù)量 總價(jià)數(shù)量單價(jià)5、工作效率工作時(shí)間工作總量 工作總量工作效率工作時(shí)間 工作總量工作時(shí)間工作效率6、加數(shù)加數(shù)和 和一個(gè)加數(shù)另一個(gè)加數(shù)7、被減數(shù)減數(shù)差 被減數(shù)差減數(shù) 差減數(shù)被減數(shù)8、因數(shù)因數(shù)積 積一個(gè)因數(shù)另一個(gè)因數(shù)9、被除數(shù)除數(shù)商 被除數(shù)商除數(shù) 商除數(shù)被除數(shù)四、小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式1、正方形C周長 S面積 a邊長周長邊長4 C=4a面積=邊長邊長 S=aa2、正方體V:體積 a:棱長表面積=棱長棱長6 S表=aa6體積=棱長棱長棱長 V=aaa3、長方形C周長 S面積 a邊長周長=(長+寬)2 C=2(a+b)面積=長寬 S=ab4、長方體V體積 S面積 a長 b寬 h高表面積(長寬+長高+寬高)2 S=2(ab+ah+bh)體積=長寬高 V=abh5、三角形S面積 a底 h高面積=底高2 S=ah2三角形高=面積2底三角形底=面積2高6、平行四邊形S面積 a底 h高面積=底高 S=ah7、梯形S面積 a上底 b下底 h高面積=(上底+下底)高2 S=(a+b)h28、圓形S面積 C周長 d=直徑 r=半徑 圓周率周長=直徑=2半徑 C=d=2r面積=半徑半徑 S=r29、圓柱體V體積 h高 S底面積 r底面半徑 C底面周長側(cè)面積=底面周長高 S側(cè)=C底h表面積=側(cè)面積+底面積2 S表=S側(cè)+S底2體積=底面積高 V=S底h體積側(cè)面積2半徑 V=S側(cè)2r10、圓錐體V體積 h高 S底面積 r底面半徑體積=底面積高3 V=S底h3植樹問題 1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么: 株數(shù)段數(shù)1全長株距1 全長株距(株數(shù)1) 株距全長(株數(shù)1)如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么: 株數(shù)段數(shù)全長株距 全長株距株數(shù) 株距如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么:株數(shù)段數(shù)1全長株距1 全長株距(株數(shù)1) 株距全長(株數(shù)1) 2 封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下株數(shù)段數(shù)全長株距 全長株距株數(shù) 株距全長株數(shù) 盈虧問題 (盈虧)兩次分配量之差參加分配的份數(shù) (大盈小盈)兩次分配量之差參加分配的份數(shù)(大虧小虧)兩次分配量之差參加分配的份數(shù) 相遇問題相遇路程速度和相遇時(shí)間 相遇時(shí)間相遇路程速度和速度和相遇路程相遇時(shí)間 追及問