多傳感器數(shù)據(jù)融合算法.doc

精心整理一、背景介紹：多傳感器數(shù)據(jù)融合是一種信號(hào)處理、辨識(shí)方法，可以與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、小波變換、kalman濾波技術(shù)結(jié)合進(jìn)一步得到研究需要的更純凈的有用信號(hào)。多傳感器數(shù)據(jù)融合涉及到多方面的理論和技術(shù)，如信號(hào)處理、估計(jì)理論、不確定性理論、最優(yōu)化理論、模式識(shí)別、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和人工智能等。多傳感器數(shù)據(jù)融合比較確切的定義可概括為：充分利用不同時(shí)間與空間的多傳感器數(shù)據(jù)資源，采用計(jì)算機(jī)技術(shù)對(duì)按時(shí)間序列獲得的多傳感器觀測數(shù)據(jù)，在一定準(zhǔn)則下進(jìn)行分析、綜合、支配和使用，獲得對(duì)被測對(duì)象的一致性解釋與描述，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)相應(yīng)的決策和估計(jì)，使系統(tǒng)獲得比它的各組成部分更充分的信息。多傳感器信息融合技術(shù)通過對(duì)多個(gè)傳感器獲得的信息進(jìn)行協(xié)調(diào)、組合、互補(bǔ)來克服單個(gè)傳感器的不確定和局限性，并提高系統(tǒng)的有效性能，進(jìn)而得出比單一傳感器測量值更為精確的結(jié)果。數(shù)據(jù)融合就是將來自多個(gè)傳感器或多源的信息在一定準(zhǔn)則下加以自動(dòng)分析、綜合以完成所需的決策和估計(jì)任務(wù)而進(jìn)行的信息處理過程。當(dāng)系統(tǒng)中單個(gè)傳感器不能提供足夠的準(zhǔn)確度和可靠性時(shí)就采用多傳感器數(shù)據(jù)融合。數(shù)據(jù)融合技術(shù)擴(kuò)展了時(shí)空覆蓋范圍，改善了系統(tǒng)的可靠性，對(duì)目標(biāo)或事件的確認(rèn)增加了可信度，減少了信息的模糊性，這是任何單個(gè)傳感器做不到的。實(shí)踐證明：與單傳感器系統(tǒng)相比，運(yùn)用多傳感器數(shù)據(jù)融合技術(shù)在解決探測、跟蹤和目標(biāo)識(shí)別等問題方面，能夠增強(qiáng)系統(tǒng)生存能力，提高整個(gè)系統(tǒng)的可靠性和魯棒性，增強(qiáng)數(shù)據(jù)的可信度，并提高精度，擴(kuò)展整個(gè)系統(tǒng)的時(shí)間、空間覆蓋率，增加系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性和信息利用率等。信號(hào)級(jí)融合方法最簡單、最直觀方法是加權(quán)平均法，該方法將一組傳感器提供的冗余信息進(jìn)行加權(quán)平均，結(jié)果作為融合值，該方法是一種直接對(duì)數(shù)據(jù)源進(jìn)行操作的方法。卡爾曼濾波主要用于融合低層次實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)多傳感器冗余數(shù)據(jù)。該方法用測量模型的統(tǒng)計(jì)特性遞推，決定統(tǒng)計(jì)意義下的最優(yōu)融合和數(shù)據(jù)估計(jì)。多傳感器數(shù)據(jù)融合雖然未形成完整的理論體系和有效的融合算法，但在不少應(yīng)用領(lǐng)域根據(jù)各自的具體應(yīng)用背景，已經(jīng)提出了許多成熟并且有效的融合方法。多傳感器數(shù)據(jù)融合的常用方法基本上可概括為隨機(jī)和人工智能兩大類，隨機(jī)類方法有加權(quán)平均法、卡爾曼濾波法、多貝葉斯估計(jì)法、產(chǎn)生式規(guī)則等;而人工智能類則有模糊邏輯理論、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、粗集理論、專家系統(tǒng)等?？梢灶A(yù)見，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和人工智能等新概念、新技術(shù)在多傳感器數(shù)據(jù)融合中將起到越來越重要的作用。數(shù)據(jù)融合存在的問題(1)尚未建立統(tǒng)一的融合理論和有效廣義融合模型及算法；(2)對(duì)數(shù)據(jù)融合的具體方法的研究尚處于初步階段；(3)還沒有很好解決融合系統(tǒng)中的容錯(cuò)性或魯棒性問題；(4)關(guān)聯(lián)的二義性是數(shù)據(jù)融合中的主要障礙；(5)數(shù)據(jù)融合系統(tǒng)的設(shè)計(jì)還存在許多實(shí)際問題。二、算法介紹：2.1多傳感器數(shù)據(jù)自適應(yīng)加權(quán)融合估計(jì)算法：設(shè)有n個(gè)傳感器對(duì)某一對(duì)象進(jìn)行測量，如圖1所示，對(duì)于不同的傳感器都有各自不同的加權(quán)因子，我們的思想是在總均方誤差最小這一最優(yōu)條件下，根據(jù)各個(gè)傳感器所得到的測量值以自適應(yīng)的方式尋找各個(gè)傳感器所對(duì)應(yīng)的最優(yōu)加權(quán)因子，使融合后的X值達(dá)到最優(yōu)。最優(yōu)加權(quán)因子及所對(duì)應(yīng)的均方誤差：(多傳感器方法的理論依據(jù)：設(shè)n個(gè)傳感器的方差分別為21，22，2n；所要估計(jì)的真值為X，各傳感器的測量值分別為X，X，X，它們彼此互相獨(dú)立，并且是X的無偏估計(jì)；各傳感器的加權(quán)因子分別為W，W，W，則融合后的X值和加權(quán)因子滿足以下兩式：總均方誤差為因?yàn)閄1，X2，Xn彼此獨(dú)立，并且為X的無偏估計(jì)，所以E(X-Xp)(X-Xq)=0，(pq;p=1，2，n;q=1，2，n)，故2可寫成從式可以看出，總均方誤差2是關(guān)于各加權(quán)因子的多元二次函數(shù)，因此2必然存在最小值。該最小值的求取是加權(quán)因子W1，W2，Wn滿足式約束條件的多元函數(shù)極值求取。根據(jù)多元函數(shù)求極值理論，可求出總均方誤差最小時(shí)所對(duì)應(yīng)的加權(quán)因子：此時(shí)對(duì)應(yīng)的最小均方誤差為：以上是根據(jù)各個(gè)傳感器在某一時(shí)刻的測量值而進(jìn)行的估計(jì)，當(dāng)估計(jì)真值X為常量時(shí)，則可根據(jù)各個(gè)傳感器歷史數(shù)據(jù)的均值來進(jìn)行估計(jì)。設(shè)此時(shí)估計(jì)值為總均方誤差為同理，因?yàn)閄1，X2，Xn為X的無偏估計(jì)，所以X1(k)，X2(k)，Xn(k)也一定是X的無偏估計(jì)，故自適應(yīng)加權(quán)融合估計(jì)算法的線性無偏最小方差性1)線性估計(jì)由式可以看出，融合后的估計(jì)是各傳感器測量值或測量值樣本均值的線性函數(shù)。2)無偏估計(jì)因?yàn)閄p(p=1，2，n)為X的無偏估計(jì)，即EX-Xp=0(p=1，2，n)，所以可得，X為無偏估計(jì)。同理，由于Xp(p=1，2，n)為X的無偏估計(jì)，所以Xp(k)也一定是X的無偏估計(jì)。最小均方誤差估計(jì)在推導(dǎo)過程中，是以均方誤差最小做為最優(yōu)條件，因而該估計(jì)算法的均方誤差一定是最的。為了進(jìn)一步說明這一點(diǎn)，我們用所得的均方誤差2Lmin與用單個(gè)傳感器均值做估計(jì)和用多傳感器均值平均做估計(jì)的均方誤差相比較。我們用n個(gè)傳感器中方差最小的傳感器L做均值估計(jì)，設(shè)傳感器L的方差2Lmin為測量數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為k，則所以下面我們討論與用多個(gè)傳感器均值平均做估計(jì)均方誤差相比較的情況。所謂用多個(gè)傳感器均值平均做估計(jì)是用n個(gè)傳感器測量數(shù)據(jù)的樣本平均再做均值處理而得到的估計(jì)，即此時(shí)均方誤差為同理，Xp(k)一定為X的無偏估計(jì)，可得則若我們事先已經(jīng)將各個(gè)傳感器的方差進(jìn)行排序，且不妨設(shè)，則根據(jù)契比雪夫不等式得各傳感器方差p2的求取從以上分析可以看出，最佳加權(quán)因子Wp*決定各個(gè)傳感器的方差p2。一般不是已知的，我們可根據(jù)各個(gè)傳感器所提供的測量值，依據(jù)相應(yīng)的算法，將它們求出。設(shè)有任意兩個(gè)不同的傳感器p、q，其測量值分別為Xp、Xq，所對(duì)應(yīng)觀測誤差分別為Vp、Vq，即，其中，Vp、Vq為零均值平穩(wěn)噪聲，則傳感器p方差，因?yàn)閂p、Vq互不相關(guān)，與X也不相關(guān)，所以Xp、Xq的互協(xié)方差函數(shù)Rpq滿足，Xp的自互協(xié)方差函數(shù)Rpp滿足作差得對(duì)于R、R的求取，可由其時(shí)間域估計(jì)值得出。設(shè)傳感器測量數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為k，R的時(shí)間域估計(jì)值為R(k)，R的時(shí)間域估計(jì)值為R(k)，則如用傳感器q(qp;q=1，2，n)與傳感器p做相關(guān)運(yùn)算，則可以得到R(k)(qp；q=1，2，n)值。因而對(duì)于R可進(jìn)一步用R(k)的均值R(k)來做為它的估計(jì)，即由此，我們依靠各個(gè)傳感器的測量值求出了R與R的時(shí)間域的估計(jì)值，從而可估計(jì)出各個(gè)傳感器的方差。2.2基于最小二乘原理的多傳感器加權(quán)融合算法以存在隨機(jī)擾動(dòng)環(huán)境中的不同參數(shù)多傳感器為研究對(duì)象，基于最小二乘原理，提出了一種加權(quán)融合算法，推導(dǎo)出各傳感器的權(quán)系數(shù)與測量方差的關(guān)系。并且根據(jù)測量信息，提出了一種方差估計(jì)學(xué)習(xí)算法，實(shí)現(xiàn)對(duì)各傳感器測量方差的估計(jì)，從而對(duì)各傳感器的權(quán)值進(jìn)行合理的分配。該算法簡單，能快速、準(zhǔn)確的估計(jì)出待測物理量的狀態(tài)信息。同種類型不同參數(shù)的多個(gè)傳感器對(duì)存在隨機(jī)擾動(dòng)環(huán)境中的某一狀態(tài)進(jìn)行測量時(shí)，如何使?fàn)顟B(tài)的估計(jì)值在統(tǒng)計(jì)意義上更加接近于狀態(tài)的真實(shí)值，針對(duì)這一問題進(jìn)行了研究。依據(jù)最小二乘原理，推導(dǎo)出了多傳感器的加權(quán)融合公式，并且在最優(yōu)原則下，得出測量過程中各傳感器的測量方差與其權(quán)系數(shù)的關(guān)系。針對(duì)以上不足，充分利用多傳感器測量這一特點(diǎn)，將傳感器內(nèi)部噪聲與環(huán)境干擾綜合考慮，提出了一種對(duì)各傳感器測量方差及待測物理量狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)估計(jì)的算法。設(shè)n個(gè)傳感器對(duì)某系統(tǒng)狀態(tài)參數(shù)的觀測方程為：，式中，x為一維狀態(tài)量；Y為n維測量向量，設(shè)，e為n維測量噪聲向量，包含傳感器的內(nèi)部噪聲及環(huán)境干擾噪聲，設(shè)，H為已知n維常向量。采用加權(quán)最小二乘法從測量向量Y中估計(jì)出狀態(tài)量x的估計(jì)量。加權(quán)最小二乘法估計(jì)的準(zhǔn)則是使加權(quán)誤差平方和取最小值。其中W是一個(gè)正定對(duì)角加權(quán)陣，設(shè)，對(duì)之求偏導(dǎo)，令得到加權(quán)最小二乘估計(jì)：對(duì)測量噪聲作如下假設(shè)：(1)各傳感器的測量噪聲為相互獨(dú)立的白噪聲；(2)由于測量噪聲是傳感器內(nèi)部噪聲和環(huán)境干擾等多種相互獨(dú)立因素引起的，利用概率知識(shí)可以證明:多個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量相加的和接近正態(tài)分布。因而可以假設(shè)測量噪聲的分布規(guī)律也是正態(tài)的。所以寫作矩陣形式：其中，Ri為第i個(gè)傳感器的測量方差，R為測量方差矩陣?？傻霉烙?jì)方差：由于i不等于j時(shí)ei、ej相互獨(dú)立，故令偏導(dǎo)數(shù)為零得得估計(jì)方差為不難看出，采用加權(quán)融合的估計(jì)方差比任何一個(gè)傳感器的測量方差都小。當(dāng)以算術(shù)平均作為狀態(tài)的估計(jì)時(shí)，其估計(jì)方差，可以證明說明加權(quán)融合的效果要優(yōu)于算術(shù)平均估計(jì)。可得，可知基于最小二乘原理的加權(quán)融合算法是一種無偏估計(jì)算法。通過以上的推導(dǎo)，公式)即為基于最小二乘原理的加權(quán)融合算法的計(jì)算公式。測量方差陣R的計(jì)算方法：進(jìn)行測量方差的估計(jì)時(shí)，把傳感器的內(nèi)部噪聲與環(huán)境干擾綜合考慮，將得出一個(gè)隨不確定因素而變化的測量方差陣R的估計(jì)方法。在對(duì)測量方差進(jìn)行估計(jì)之前，先作如下分析:(1)橫向分析(針對(duì)多個(gè)傳感器一次采樣結(jié)果的分析):多個(gè)傳感器單次采樣結(jié)果的算術(shù)平均值是該采樣時(shí)刻狀態(tài)的無偏估計(jì)。基于這個(gè)原理，各傳感器測量方差的估計(jì)可先基于算術(shù)平均值作一個(gè)粗略的分配估算；以每個(gè)傳感器的測量值與該次采樣時(shí)各傳感器測量算術(shù)平均值的偏差平方作為各傳感器該次采樣的方差分配。橫向分析中利用了多傳感器在某一采樣時(shí)刻的測量信息。(2)縱向分析(針對(duì)一個(gè)傳感器多次采樣結(jié)果的分析):以單個(gè)傳感器為研究對(duì)象，測量方差是傳感器內(nèi)部噪聲與環(huán)境干擾的一種綜合屬性，這一屬性始終存在于測量的全過程中，因此要將單個(gè)傳感器歷次采樣時(shí)的方差分配與當(dāng)前方差分配的算術(shù)平均值作為當(dāng)前測量方差的實(shí)時(shí)估算。亦即在此提出了方差估計(jì)學(xué)習(xí)算法。基于以上分析，方差估計(jì)學(xué)習(xí)算法如下:設(shè)y表示第i個(gè)傳感器第m次采樣的結(jié)果，則第m次采樣時(shí)各傳感器測量算術(shù)平均值為:。第i個(gè)傳感器第m次采樣時(shí)測量方差的估計(jì)分配R為:對(duì)各傳感器測量方差在歷次采樣時(shí)的估計(jì)分配值R求算術(shù)平均值此式即為第m次采樣時(shí)第i個(gè)傳感器測量方差的估計(jì)值，寫成遞推公式形式為:將結(jié)果代入，便得測量過程中各傳感器的權(quán)系數(shù)。由測量方差估計(jì)的計(jì)算過程可以看出，每次新的測量數(shù)據(jù)都對(duì)各傳感器的測量方差有調(diào)節(jié)作用，但這種調(diào)節(jié)作用將越來越小。這是因?yàn)榘褌鞲衅髋c測量環(huán)境綜合起來考慮，測量向量從統(tǒng)計(jì)意義上說，它的概率分布是確定的。方差估計(jì)學(xué)習(xí)算法實(shí)際上是隨著采樣時(shí)刻的推移，對(duì)測量向量分布特性的學(xué)習(xí)過程，而在學(xué)習(xí)過程中，最初的幾個(gè)采樣時(shí)刻是對(duì)測量向量分布特性從無到有的認(rèn)識(shí)，因而學(xué)習(xí)速度較快，體現(xiàn)在對(duì)測量方差的估計(jì)中是相鄰采樣點(diǎn)間各傳感器測量方差估計(jì)值的變化率較大。而隨著采樣的進(jìn)行，這種學(xué)習(xí)過程將趨于穩(wěn)定，體現(xiàn)在對(duì)測量方差的估計(jì)中是每次新的測量數(shù)據(jù)對(duì)各傳感器測量方差的估計(jì)只起微小的調(diào)節(jié)作用，相鄰采樣點(diǎn)間各傳感器測量方差估計(jì)值的變化率較小。2.3同類多傳感器自適應(yīng)加權(quán)估計(jì)的數(shù)據(jù)級(jí)融合算法研究針對(duì)同類多傳感器測量中含有的噪聲，提出了多傳感器數(shù)據(jù)自適應(yīng)加權(quán)融合估計(jì)算法，該算法不要求知道傳感器測量數(shù)據(jù)的任何先驗(yàn)知識(shí)，依據(jù)估計(jì)的各傳感器的方差的變化，及時(shí)調(diào)整參與融合的各傳感器的權(quán)系數(shù)，使融合系統(tǒng)的均方誤差始終最小，并在理論上證明了該估計(jì)算法的線性無偏最小方差性.仿真結(jié)果表明了本算法的有效性，其融合結(jié)果在精度、容錯(cuò)性方面均優(yōu)于傳統(tǒng)的平均值估計(jì)算法。同類多傳感器數(shù)據(jù)的測量可以看作是從含有噪聲的大量測量數(shù)據(jù)中估計(jì)一個(gè)非隨機(jī)量，由于測量數(shù)據(jù)中存在著噪聲，那么根據(jù)這些測量數(shù)據(jù)所得到的估計(jì)值也存在估計(jì)誤差，然而這種估計(jì)誤差是隨機(jī)量，一般用均方誤差來評(píng)價(jià)測量方法的優(yōu)劣，而影響估計(jì)值均方誤差的主要因素是傳感器自身的均方誤差。在單一傳感器測量時(shí)，為了減少估計(jì)值的均方誤差就必須增大測量數(shù)據(jù)的數(shù)量，這必然降低實(shí)時(shí)性。為了提高測量的實(shí)時(shí)性和精度，就需要用同種類的多個(gè)傳感器同時(shí)測量一個(gè)物理量。數(shù)據(jù)一致性檢驗(yàn)設(shè)有m個(gè)傳感器對(duì)某一對(duì)象進(jìn)行測量，首先對(duì)X(i=1，2，m)進(jìn)行數(shù)據(jù)檢驗(yàn)，檢驗(yàn)準(zhǔn)則是X，X，X的相鄰兩值之差不應(yīng)超過給定門限。根據(jù)傳感器精度確定。即自適應(yīng)加權(quán)融合估計(jì)算法理論：與2.2完全相同算法流程：1)根據(jù)遞推式算出采樣時(shí)刻k的與；2)計(jì)算k時(shí)刻；3)計(jì)算k時(shí)刻；4)求出各傳感器k時(shí)刻均值；5)求出此時(shí)刻各傳感器最優(yōu)加權(quán)因子；6)得出此時(shí)刻估價(jià)式。從以上運(yùn)算流程可以看出，對(duì)于每個(gè)傳感器所對(duì)應(yīng)的最優(yōu)加權(quán)因子，只是根據(jù)各個(gè)傳感器的測量數(shù)據(jù)以自適應(yīng)的方式將它們求取出來，因而，稱該算法為多傳感器數(shù)據(jù)自適應(yīng)加權(quán)融合估計(jì)算法。2.4基于信任度的多傳感器數(shù)據(jù)融合及其應(yīng)用針對(duì)多傳感器信息采集系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)不確定性問題，提出了一種基于信任度的多傳感器數(shù)據(jù)融合方法。該方法首先定義一個(gè)模糊型指數(shù)信任度函數(shù)，對(duì)兩傳感器測得數(shù)據(jù)間的信任程度進(jìn)行量化處理，并通過信任度矩陣度量各傳感器測得數(shù)據(jù)的綜合信任程度，以合理地分配測得數(shù)據(jù)在融合過程中所占權(quán)重，得到數(shù)據(jù)融合估計(jì)的最終表達(dá)式，從而實(shí)現(xiàn)了多傳感器數(shù)據(jù)的融合。在多傳感器信息采集系統(tǒng)中，由于不可避免會(huì)受到傳感器精度、傳輸誤差、環(huán)境噪聲和人為干擾等因素的影響，將使得它們的測得數(shù)據(jù)產(chǎn)生不確定性因此在數(shù)據(jù)融合過程中，必須首先確定被融合數(shù)據(jù)的可信程度：若某些數(shù)據(jù)表現(xiàn)異常，就不能作為被融合的數(shù)據(jù)；若某些數(shù)據(jù)相互接近，則可以把它們?nèi)诤显谝黄?，從而提高融合結(jié)果的精確度和穩(wěn)定性。針對(duì)上述問題，本文充分利用模糊集合理論中隸屬度函數(shù)范圍確定的優(yōu)點(diǎn)，定義了一種模糊型指數(shù)信任度函數(shù)，對(duì)傳感器測得數(shù)據(jù)間的信任程度進(jìn)行量化處理，并通過信任度矩陣度量各傳感器測得數(shù)據(jù)的綜合信任程度，合理地分配測得數(shù)據(jù)在融合過程中所占權(quán)重，得出數(shù)據(jù)融合估計(jì)的最終表達(dá)式，進(jìn)而得到一種對(duì)多個(gè)傳感器測得數(shù)據(jù)進(jìn)行融合處理的簡便有效的方法。設(shè)多個(gè)傳感器測量同一參數(shù)，第i個(gè)傳感器和第j個(gè)傳感器測得的數(shù)據(jù)分別為xi和xj。如果xi的真實(shí)性越高，xi被其余數(shù)據(jù)所信任的程度就越高。所謂xi被xj信任程度，即從xj來看xi為真實(shí)數(shù)據(jù)的可能程度，多傳感器測得數(shù)據(jù)間的這種信任程度被稱為信任度。為了對(duì)測得數(shù)據(jù)間的信任度進(jìn)行進(jìn)一步地統(tǒng)一量化處理，定義一個(gè)信任度函數(shù)b，表示xi被xj信任程度。其中，為連續(xù)下降函數(shù)。一般給出融合上限，令若bij=0，認(rèn)為第i個(gè)傳感器與第j個(gè)相互不信任，若bij=1，則認(rèn)為二者間信任。若一個(gè)傳感器不被其他傳感器信任，或只被少數(shù)傳感器信任，則該傳感器的讀數(shù)在進(jìn)行數(shù)據(jù)融合時(shí)即被刪掉。這樣處理不利于對(duì)實(shí)際情況做出客觀判別，進(jìn)而使融合結(jié)果受主觀因素的影響過大。改進(jìn)方法將bij設(shè)為指數(shù)函數(shù)，即設(shè)定當(dāng)二者差值大于上限值M，二者不再信任bij=0。將bij定義成滿足模糊性的指數(shù)函數(shù)形式這樣既充分利用了模糊理論中隸屬度函數(shù)范圍確定的優(yōu)點(diǎn)，又避免了數(shù)據(jù)之間相互信任程度的絕對(duì)化，更加符合實(shí)際問題的真實(shí)性，同時(shí)便于具體實(shí)施，可以使融合的結(jié)果更加精確和穩(wěn)定。設(shè)有n個(gè)傳感器測量同一參數(shù)，根據(jù)測得數(shù)據(jù)間的信任度函數(shù)bij，建立信任度矩陣B對(duì)于B中第i行元素來說，若較大，表明第i個(gè)傳感器的測得數(shù)據(jù)被多數(shù)傳感器信任；反之，第i個(gè)傳感器的測得數(shù)據(jù)為真實(shí)數(shù)據(jù)的可能性較小。數(shù)據(jù)融合過程用w表示第i個(gè)傳感器測得數(shù)據(jù)x在融合過程中所占權(quán)重。由于w值的大小反映了其它傳感器測的數(shù)據(jù)對(duì)第i個(gè)傳感器測得數(shù)據(jù)x的綜合信任程度，可以利用w對(duì)x進(jìn)行加權(quán)求和，得到數(shù)據(jù)融合的表達(dá)式其中，權(quán)系數(shù)滿足在信任度矩陣B中，信任度函數(shù)b僅僅表示測得數(shù)據(jù)x對(duì)x的信任程度，并不能反映系統(tǒng)中所有傳感器的測得數(shù)據(jù)對(duì)x的信任程度，而x的真實(shí)程度實(shí)際上應(yīng)該由b，b，b綜合來體現(xiàn)。w應(yīng)綜合一個(gè)關(guān)于x的信任度系統(tǒng)中，各子系統(tǒng)b，b，.，b的全部信息，所以需要求出一組非負(fù)數(shù)a，a，.，a，使得改寫為矩陣形式式中，因?yàn)閎0，所以信任度矩陣B是一個(gè)非負(fù)矩陣，并且該對(duì)稱矩陣存在最大模特征值0，使得。求出及對(duì)應(yīng)特征向量A，滿足a0，則可以作為對(duì)可以作為各傳感器測得數(shù)據(jù)間綜合信任程度的度量，即對(duì)w進(jìn)行歸一化處理，得到得到對(duì)所有傳感器測得數(shù)據(jù)融合估計(jì)的最終結(jié)果為2.5提高測量可靠性的多傳感器數(shù)據(jù)融合有偏估計(jì)方法為了提高測量數(shù)據(jù)可靠性，多傳感器數(shù)據(jù)融合在過程控制領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。本文基于有偏估計(jì)能夠減小最小二乘無偏估計(jì)方差的思想，提出采用多傳感器有偏估計(jì)數(shù)據(jù)融合改善測量數(shù)據(jù)可靠性的方法。首先，基于嶺估計(jì)提出了有偏測量過程，并給出了測量數(shù)據(jù)可靠性定量表示方法，同時(shí)證明了有偏測量可靠度優(yōu)于無偏測量可靠度。其次，提出了多傳感器有偏估計(jì)數(shù)據(jù)融合方法，證明了現(xiàn)有集中式與分布式無偏估計(jì)數(shù)據(jù)融合之間的等價(jià)性。最后，證明了多傳感器有偏估計(jì)數(shù)據(jù)融合收斂于無偏估計(jì)數(shù)據(jù)融合。證明了方法的有效性。目前單傳感器測量數(shù)據(jù)的處理方法主要有三種:平均值法1、加權(quán)平均法2和遞推濾波算法3.通過理論推導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)這些方法都是特殊形式的最小二乘估計(jì)(Leastsquareestimation，LS)?；谀Ｐ停瑇的最小二乘估計(jì)為y為觀測矢量，H為觀測矩陣，未知矢量x，當(dāng)H=I，可化簡為可知，平均值法與其具有相同的表達(dá)形式.采用類似的分析過程，可得另外兩種方法與最小二乘估計(jì)是等價(jià)的.由于最小二乘估計(jì)是一種無偏估計(jì)，所以這種等價(jià)關(guān)系也說明上述三種數(shù)據(jù)處理方法具有無偏性，本文稱之為無偏測量過程。無偏測量過程可以采用方差直接衡量測量可靠性，即方差越小測量可靠性越高。為了提高測量可靠性，國內(nèi)外學(xué)者提出了多傳感器數(shù)據(jù)融合的方法，旨在減小測量方差。目前多傳感器數(shù)據(jù)融合常用的理論方法為線性無偏估計(jì)理論(簡稱多傳感器無偏估計(jì)數(shù)據(jù)融合)，其中又以最小二乘估計(jì)應(yīng)用最為廣泛.但是現(xiàn)有多傳感器無偏估計(jì)數(shù)據(jù)融合方法存在兩方面問題:1)融合結(jié)果可靠性均為定性說明而無法量化表示，即只能通過比較不同融合結(jié)果的方差定性地判斷融合結(jié)果可靠性的優(yōu)劣;2)雖然多傳感器無偏估計(jì)數(shù)據(jù)融合具有無偏性的優(yōu)良性質(zhì)，但是并不能由此認(rèn)為它的測量結(jié)果一定是高可靠的.因?yàn)楦鶕?jù)高斯馬爾科夫定理可知，最小二乘估計(jì)方差有下界，所以此時(shí)無偏估計(jì)數(shù)據(jù)融合具有最小的方差，但是當(dāng)這個(gè)最小方差本身卻很大時(shí)，那么無偏估計(jì)數(shù)據(jù)融合將不能保證測量數(shù)據(jù)的可靠性一定是可接受的.但值得一提的是，無偏測量過程與最小二乘估計(jì)之間的等價(jià)關(guān)系為線性有偏估計(jì)算法用于提高測量可靠性成為可能.如James-Stein估計(jì)、壓縮最小二乘估計(jì)、嶺估計(jì)(Ridgeestimation，RE)18?19等.其中嶺估計(jì)是應(yīng)用最為廣泛的改進(jìn)最小二乘估計(jì)方法.本文以嶺估計(jì)為基礎(chǔ)提出多傳感器有偏估計(jì)數(shù)據(jù)融合方法，嶺估計(jì)長期以來一直是廣泛用于改善最小二乘估計(jì)方差的有偏估計(jì)方法.由于無偏測量與最小二乘估計(jì)之間是等價(jià)的，所以本文借鑒嶺估計(jì)的思想通過引入較小的偏差改善無偏測量數(shù)據(jù)的方差，并稱之為有偏測量過程.在此基礎(chǔ)上解決有偏測量與無偏測量的可靠性定量表示問題.這種方法引入的偏差是可知的固定性偏差，且可以在一定程度上減小估計(jì)值的方差，其余并沒有創(chuàng)新，不詳細(xì)介紹了。2.6基于小波去噪和數(shù)據(jù)融合的多傳感器數(shù)據(jù)重建算法為了從被噪聲干擾的各個(gè)傳感器測量值中獲得更準(zhǔn)確的測量結(jié)果，提出了一種基于小波去噪和多傳感器數(shù)據(jù)融合的傳感器數(shù)據(jù)重建算法。仿真和實(shí)驗(yàn)的結(jié)果都表明:由該算法重建得到的各個(gè)傳感器的重建數(shù)據(jù)的方差低于傳感器測量值的方差?？梢哉J(rèn)為多傳感器數(shù)據(jù)重建算法給出了對(duì)每一個(gè)傳感器的更為準(zhǔn)確的測量結(jié)果。一個(gè)傳感器組，利用每一個(gè)傳感器的測量值對(duì)其加權(quán)，進(jìn)而對(duì)這組傳感器的測量結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)融合以達(dá)到提高測量精度的目的.具體方法是在方差基本定義的基礎(chǔ)上提出遞歸的估計(jì)方差的算法，利用估計(jì)的方差估計(jì)出每個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán)值，進(jìn)而對(duì)電磁流量計(jì)的流量進(jìn)行遞歸估計(jì)，從而達(dá)到提高精度的目的。為了從受到不同噪聲干擾的各個(gè)傳感器測量值中獲得更準(zhǔn)確的各個(gè)傳感器數(shù)據(jù)，本文提出了一種基于小波去噪和多傳感器數(shù)據(jù)融合的傳感器數(shù)據(jù)重建算法.該方法首先將每個(gè)傳感器的測量值用小波閾值的方法去噪，減小噪聲對(duì)傳感器測量值的影響.為了更好的重建傳感器信號(hào)，先將各個(gè)傳感器測量值進(jìn)行歸一化處理，再將歸一化后的各個(gè)傳感器測量值做基于最小均方的數(shù)據(jù)融合.多傳感器數(shù)據(jù)融合目的在于用較大的數(shù)據(jù)量，充分利用對(duì)被測目標(biāo)的在時(shí)間與空間的信息，獲得對(duì)被測量的描述。來自多傳感器的信號(hào)所提供的信息具有相關(guān)性、互補(bǔ)性和冗余性，將同源數(shù)據(jù)進(jìn)行組合，可得到統(tǒng)計(jì)上的優(yōu)勢(shì)?；谛〔ㄈピ爰岸鄠鞲衅鲾?shù)據(jù)融合的傳感器數(shù)據(jù)重建算法：假設(shè)N個(gè)傳感器在不同位置對(duì)同一測量值Y測量，每個(gè)傳感器測量值記為Xj（j=1，2，.N）由于測量中，存在內(nèi)部外部噪聲影響，測量值表示為。S(n)為被測量，ej(n)為第j個(gè)傳感器在時(shí)刻加性噪聲，Xj(n)為第j個(gè)傳感器在n時(shí)刻觀測值。信號(hào)小波消噪方法主要通過設(shè)置閾值.通過信號(hào)的離散小波變換，計(jì)算所有小波系數(shù)，然后剔除被認(rèn)為跟噪聲有關(guān)的小波系數(shù)。例如通常的方法是設(shè)置閾值，將小于閾值的小波系數(shù)去掉.最后，然后通過小波變換的逆變換來得到信號(hào).數(shù)據(jù)融合數(shù)據(jù)重建算法：首先對(duì)每一個(gè)傳感器獲得的一組測量值用這組數(shù)據(jù)中的最大測量值歸一：其中，是在估計(jì)長度I內(nèi)第j個(gè)傳感器的最大測量值。為第j個(gè)傳感器在n時(shí)刻歸一化后的測量值，由于每個(gè)傳感器收到噪聲干擾程度不同，所以偏離真實(shí)被測量程度不同，對(duì)每個(gè)傳感器根據(jù)一定原則確定權(quán)值，可從N個(gè)傳感器得到估計(jì)值Y。由于各傳感器之間受到噪聲干擾的程度不同，所以各傳感器測量值的方差并不一致，即各傳感器測量值的可信度是不同的.若將較大的權(quán)值賦予可信度高的傳感器，將較小的權(quán)值賦予可信度小的傳感器，就可以使估計(jì)值更精確地描述原信號(hào)。，歸一化權(quán)值為對(duì)Y反歸一化，得到各傳感器重建數(shù)據(jù)：算法步驟：1置估計(jì)長度I；2對(duì)各傳感器測量值作小波閾值去噪處理；3采用MA模型用遞歸方法估計(jì)方差；4計(jì)算Wj；5計(jì)算Y，計(jì)算各傳感器重建數(shù)據(jù)。2.7測量噪聲相關(guān)情況下的多傳感器數(shù)據(jù)融合對(duì)于測量噪聲相關(guān)的多傳感器測量模型，利用Cholesky分解和單位下三角陣的求逆方法，將其轉(zhuǎn)化為測量噪聲互不相關(guān)的等價(jià)的多傳感器偽測量模型，然后基于Markov估計(jì)，提出了一種測量噪聲相關(guān)情況下多傳感器數(shù)據(jù)融合的新方法。與直接利用原始傳感器測量值的Markov估計(jì)數(shù)據(jù)融合方法相比，兩者的計(jì)算精度相同，但新方法的計(jì)算復(fù)雜度卻大大降低。數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步驗(yàn)證了新方法的有效性。所謂多傳感器數(shù)據(jù)融合，就是將來自多個(gè)同類或異類傳感器的數(shù)據(jù)(信息)進(jìn)行綜合處理，以獲得比單一傳感器更為準(zhǔn)確可靠的結(jié)果。已有的多傳感器數(shù)據(jù)融合方法，一般利用含有加性噪聲的線性測量方程來估計(jì)未知常值參數(shù)，大多假設(shè)各傳感器的測量噪聲之間互不相關(guān)。但是在實(shí)際應(yīng)用中，由于各傳感器通常處于同一測量環(huán)境，所以傳感器的測量結(jié)果中除由于傳感器自身精度限制而引入的測量誤差外，共同的環(huán)境噪聲的影響也不容忽略，而這往往會(huì)導(dǎo)致各傳感器的測量噪聲之間相關(guān)，所以對(duì)測量噪聲相關(guān)情況下多傳感器測量系統(tǒng)的數(shù)據(jù)融合問題進(jìn)行研究就具有更加廣泛的應(yīng)用價(jià)值。為了解決測量噪聲相關(guān)情況下的多傳感器測量數(shù)據(jù)融合問題，文獻(xiàn)在最小二乘準(zhǔn)則下，利用Lagrange乘子條件極值方法，給出了一種最佳的線性數(shù)據(jù)融合方法，但是僅適用于被測參數(shù)為標(biāo)量的情況，無法直接擴(kuò)展到參數(shù)為矢量的情況，另外，由于需要對(duì)累積觀測矢量的自相關(guān)陣直接求逆，所以計(jì)算復(fù)雜度非常大;文獻(xiàn)則利用實(shí)對(duì)稱矩陣的正交相似變換實(shí)現(xiàn)了多傳感器測量噪聲互協(xié)方差陣的對(duì)角化，從而實(shí)現(xiàn)了各傳感器測量噪聲之間的去相關(guān)，但是一般來說，這種對(duì)角化不能在有限步中完成，只能通過迭代步驟求近似值，所以該方法在實(shí)際應(yīng)用時(shí)比較困難。本文首先利用Cholesky分解和單位下三角陣的求逆方法將多傳感器的測量模型轉(zhuǎn)化成各傳感器的測量噪聲互不相關(guān)的等