圓的切線專(zhuān)題復(fù)習(xí).doc

圓與特殊角度1已知，如圖，在中，以DC為直徑作半圓，交邊AC于點(diǎn)F，點(diǎn)B在CD的延長(zhǎng)線上，連接BF，交AD于點(diǎn)E，（1）求證：BF是的切線；DOACBFE（2）若，求的半徑2、如圖，AB是的直徑，A，延長(zhǎng)OB到D，使BDOB（1）OCB是否是等邊三角形？說(shuō)明你的理由；（2）求證：DC是的切線ABODCFCAOEBD3如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)D在O上, OCAD交O于E, 點(diǎn)F在CD延長(zhǎng)線上, 且BOC+ADF=90 （1）求證： ; （2）求證：CD是O的切線.證明: 4. 如圖，在O中，弦于D，。（1） 求O的半徑。（2） 求DE的長(zhǎng)。19如圖，已知直線PA交O于A、B兩點(diǎn)，AE是O的直徑，C為O上一點(diǎn)，且AC平分PAE，過(guò)點(diǎn)C作CDPA于D（1） 求證：CD是O的切線；（2） 若AD：DC=1：3，AB=8，求O的半徑 22如圖，在ABC中，C=90, AD是BAC的平分線，O是AB上一點(diǎn), 以O(shè)A為半徑的O經(jīng)過(guò)點(diǎn)D. （1）求證： BC是O切線；（2）若BD=5, DC=3, 求AC的長(zhǎng).解：32已知：如圖，AB是O的直徑，BD是O的弦，延長(zhǎng)BD到點(diǎn)C，使DC=BD，連結(jié)AC，過(guò)點(diǎn)D作DEAC，垂足為E(1)求證：AB=AC；(2)求證：DE為O的切線；(3)若O的半徑為5，BAC=60，求DE的長(zhǎng)21如圖，已知，以為直徑，為圓心的半圓交于點(diǎn)，點(diǎn)為弧CF的中點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，為ABC的角平分線，且，垂足為點(diǎn)（1）求證：是半圓的切線；（2）若，求的長(zhǎng)BDAOAHACAEAMAFAA圓與三角函數(shù)19如圖，AB、BF分別是O的直徑和弦，弦CD與AB、BF分別相交于點(diǎn)E、G，過(guò)點(diǎn)F的切線HF與DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)H，且HFHG. （1）求證：ABCD；（2）若sinHGF，BF3，求O的半徑長(zhǎng).20如圖，在ABC中，點(diǎn)D在AC上，DA=DB，C=DBC，以AB為直徑的交AC于點(diǎn)E，F(xiàn)是上的點(diǎn)，且AFBF （1）求證：BC是的切線； （2）若sinC=，AE=，求sinF的值和AF的長(zhǎng)20已知：如圖，點(diǎn)A、B在O上，直線AC是O的切線，聯(lián)結(jié)AB交OC于點(diǎn)D，AC=CD（1）求證：OCOB；（2）如果OD=1，tanOCA=，求AC的長(zhǎng) 20如圖，AC、BC是的弦, BC/AO, AO的延長(zhǎng)線與過(guò)點(diǎn)C的射線交于點(diǎn)D, 且D=90-2A.（1）求證：直線CD是的切線；（2）若BC=4，求CD和AD的長(zhǎng) 20、如圖，ABC內(nèi)接于O，AD是O直徑，E是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且BAE=C.（1）求證：直線AE是O的切線；A B E O D C （2）若EB=AB，AE=24，求EB的長(zhǎng)及O的半徑.19. （本題滿分5分）已知：如圖，在ABC中，AB=BC，D是AC中點(diǎn)，BE平分ABD交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)O是AB上一點(diǎn)，O過(guò)B、E兩點(diǎn), 交BD于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F（1）求證：AC與O相切；（2）當(dāng)BD=6，sinC=時(shí)，求O的半徑20. 已知：如圖，在RtABC中，C=90，點(diǎn)E在斜邊AB上，以AE為直徑的O與BC邊相切于點(diǎn)D，聯(lián)結(jié)AD.（1）求證：AD是BAC的平分線； （2）若AC= 3，tan B=，求O的半徑. 21已知：如圖，AB是O的直徑，AC是弦，BAC的平分線與 O的交點(diǎn)為D，DEAC，與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E （1）求證：直線DE是O的切線；（2）若OE與AD交于點(diǎn)F，求的值 圓與相似：21如圖，以ABC的邊AB為直徑的O與邊BC交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DEAC,垂足為E，延長(zhǎng)AB、ED交于點(diǎn)F，AD平分BAC（1）求證：EF是O的切線；（2）若O的半徑 為2，AE=3，求BF的長(zhǎng)20如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于，BD是的直徑，于點(diǎn)E，DA平分（1）求證：AE是的切線；（2）如果AB=，AE=2，求的半徑20已知，如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，連結(jié)BE交AC于點(diǎn)G，BG的垂直平分線CF交BG于H交AB于F點(diǎn).（1） 求證：BC是O的切線；（2） 若AB=8，BC=6，求BE的長(zhǎng).22. 如圖，AB為O的直徑，BC切O于點(diǎn)B，AC交O于點(diǎn)D，E為BC中點(diǎn).求證：（1）DE為O的切線；（2）延長(zhǎng)ED交BA的延長(zhǎng)線于F，若DF=4，AF=2，求BC的長(zhǎng). 圓，三角函數(shù)，相似20.已知：如圖，在中，以為直徑的交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn).(1)求證：與相切；(2)延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).若，=求線段的長(zhǎng). 20. 如圖，O是ABC是的外接圓，BC為O直徑，作CAD=B，且點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上(1)求證：直線AD是O的切線；(2)若sinCAD =，O的半徑為8，求CD長(zhǎng)20如圖，在ABC中，AB=AC，以AC為直徑作O交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作FEAB于點(diǎn)E，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F (1) 求證：EF與O相切； (2) 若AE=6，sinCFD=，求EB的長(zhǎng)21. 如圖，ABC中，以BC為直徑的O交AB于點(diǎn)D，CA是O的切線， AE平分BAC交BC于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F（1）求證：CE=CF；（2）若sinB=，求的值 20.如圖，在ABC中，AB=AC，以為直徑的分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線上，且. 求證：直線是的切線； 若AB=5，求BC和BF的長(zhǎng).20已知：如圖，是的直徑，是上一點(diǎn)，于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的切線，交 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連結(jié)（1）求證：與