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文檔簡(jiǎn)介
1、初步體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性,會(huì)用分?jǐn)?shù)表示事件發(fā)生的可能性;2、通過(guò)豐富的游戲活動(dòng)和對(duì)生活中幾種常見(jiàn)游戲(或現(xiàn)象)剖析與解釋,使學(xué)生初步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn):體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性,會(huì)用分?jǐn)?shù)表示事件發(fā)生的可能性。教學(xué)難點(diǎn):能按要求設(shè)計(jì)公平的游戲方案。教、學(xué)具準(zhǔn)備:CAI課件;硬幣;實(shí)驗(yàn)記錄表;骰子;六個(gè)面上分別寫(xiě)上數(shù)字1-6的長(zhǎng)方體等。教學(xué)過(guò)程:一、情境導(dǎo)入師:同學(xué)們,你們看過(guò)足球比賽嗎?還記得足球比賽開(kāi)始前用什么方法決定哪個(gè)隊(duì)先開(kāi)球嗎?請(qǐng)同學(xué)們看屏幕。課件演示:如下圖情境(教科書(shū)第99頁(yè)的情境圖)。師:請(qǐng)觀察圖片,你們能不能說(shuō)一說(shuō)他們是用什么方法決定哪個(gè)隊(duì)先開(kāi)球的?師:同學(xué)們說(shuō)得對(duì),他們是用拋硬幣的方法決定由哪個(gè)隊(duì)先開(kāi)球的,那么你們認(rèn)為用這種拋硬幣的方法決定哪個(gè)隊(duì)開(kāi)球公平嗎?評(píng)析:由足球比賽開(kāi)球前的情境引出游戲公平性的問(wèn)題,學(xué)生感到自然、熟悉,探究興趣濃厚。二、探究新知1、動(dòng)手實(shí)驗(yàn),獲取數(shù)據(jù)。師:剛才有人認(rèn)為硬幣掉下來(lái)時(shí)正面朝上和反面朝上的機(jī)會(huì)相等,覺(jué)得拋硬幣的方法很公平,也有人認(rèn)為這樣不公平,那到底這種方法公不公平呢?下面就來(lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn),由大家親自動(dòng)手拋一拋硬幣,看這種方法到底公不公平,好嗎?師:在開(kāi)始實(shí)驗(yàn)之前,同學(xué)們要弄清楚實(shí)驗(yàn)要求哦,請(qǐng)看屏幕。課件出示實(shí)驗(yàn)要求:1、拋硬幣40次,拋硬幣時(shí)用力均勻,高度適中;2、以小組為單位分別統(tǒng)計(jì)相關(guān)數(shù)據(jù),填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告單(如下表);3、小組成員分工協(xié)作,看哪個(gè)小組合作最好,完成得最快!出現(xiàn)的情況正面朝上反面朝上總次數(shù)出現(xiàn)次數(shù)師:弄清楚實(shí)驗(yàn)要求了嗎?老師想問(wèn)大家,第2條中的相關(guān)數(shù)據(jù)是指什么?你們打算如何得到這些數(shù)據(jù)?師:很好,我們要得到正面朝上的次數(shù)和反面朝上的次數(shù),老師建議你們最好用畫(huà)“正”字的方法來(lái)統(tǒng)計(jì),那就動(dòng)手開(kāi)始實(shí)驗(yàn)吧!師:大家做完實(shí)驗(yàn)了嗎?請(qǐng)各個(gè)小組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。課件出示統(tǒng)計(jì)表(如下表),根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)教師填入數(shù)據(jù)。小組正面朝上反面朝上總次數(shù)12345.合計(jì)2、分析數(shù)據(jù),初步體驗(yàn)。師:請(qǐng)你們認(rèn)真觀察實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)正面朝上的次數(shù)和反面朝上的次數(shù)相等嗎?師:對(duì),既有相等的也有不相等的,但正面朝上的次數(shù)和反面朝上的次數(shù)接近嗎?師:想一想,如果把我們?nèi)啃〗M的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)加起來(lái),那么正面朝上的次數(shù)和反面朝上的次數(shù)還接近嗎?教師把所有小組的正面朝上次數(shù)、反面朝上的次數(shù)、總次數(shù)分別求和。師:通過(guò)分析,我們發(fā)現(xiàn)正面朝上的次數(shù)和反面朝上的次數(shù)仍然是非常接近的。3、閱讀材料,加深體會(huì)。師:如果我們繼續(xù)拋下去,會(huì)是怎樣的結(jié)果呢?歷史上有很多數(shù)學(xué)家就做過(guò)拋硬幣的實(shí)驗(yàn)。請(qǐng)看屏幕。課件出示幾位數(shù)學(xué)家的實(shí)驗(yàn)結(jié)果(如下表)。數(shù)學(xué)家總次數(shù)正面朝上反面朝上德摩根409220482044蒲豐404020481992費(fèi)勒1000049795021皮爾遜240001201211988羅曼列夫斯基806403969940941讓學(xué)生觀察數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)正面朝上次數(shù)和反面朝上次數(shù)很接近。4、分?jǐn)?shù)表示,科學(xué)驗(yàn)證。師:我們做過(guò)了實(shí)驗(yàn),觀察了數(shù)學(xué)家實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)正面朝上和反面朝上的次數(shù)很接近,說(shuō)明正面朝上和反面朝上的可能性是.?師:對(duì),它們的可能性相同的,你們能用一個(gè)分?jǐn)?shù)表示它們相同嗎?師:通過(guò)做實(shí)驗(yàn),你們認(rèn)為拋硬幣決定誰(shuí)先開(kāi)球公平嗎?為什么?評(píng)析:讓學(xué)生在拋硬幣的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中體驗(yàn)、理解、感悟事件發(fā)生的等可能性和游戲的公平性,并通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的觀察分析、對(duì)實(shí)驗(yàn)過(guò)程的反思及數(shù)學(xué)家實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證,使學(xué)生不僅體會(huì)到感受到事件發(fā)生的不確定性而且感受到事件發(fā)生的等可能性。三、應(yīng)用拓展1、師:剛才的學(xué)習(xí),你們表現(xiàn)得很棒,學(xué)得很認(rèn)真,現(xiàn)在老師要考考你們,會(huì)不會(huì)用學(xué)到的新知識(shí)解決問(wèn)題,有信心接受挑戰(zhàn)嗎?師:好,請(qǐng)看第一題,正方體的各面分別寫(xiě)著1、2、3、4、5、6.擲出每個(gè)數(shù)的可能性都是.?(出示教科書(shū)練習(xí)二十第1題)師:這么多同學(xué)舉手想回答這個(gè)問(wèn)題,老師也不知道該叫誰(shuí)回答了。這樣吧,我把全班分成三組,分別叫紅組、黃組、藍(lán)組,設(shè)計(jì)一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán),轉(zhuǎn)盤(pán)上的指針停在哪種顏色上相應(yīng)顏色的組就獲得答題資格,答對(duì)就獎(jiǎng)一面紅旗,看哪個(gè)組的組紅旗多就算贏,好嗎?課件出示方案一(如下圖):轉(zhuǎn)盤(pán)上紅色占一半,藍(lán)色、黃色各占。方案一師:你們覺(jué)得這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)設(shè)計(jì)得公平嗎?師:既然大家都認(rèn)為這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)不公平,那怎樣設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)盤(pán)才公平呢?師:就按照你們的修改意見(jiàn),改成三種顏色各占的轉(zhuǎn)盤(pán)。課件出示方案二(如下圖)。方案二師:設(shè)計(jì)好轉(zhuǎn)盤(pán)后,我們就開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)決定哪個(gè)組來(lái)回答第一題,好嗎?轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán),決定哪個(gè)組回答。2、師:恭喜你們獲得了第一面紅旗。我們看下一題,指針停在這四種顏色區(qū)域的可能性各是多少?(課本練習(xí)二十第2題的第1題)先讓學(xué)生獨(dú)立思考,把答案寫(xiě)在練習(xí)紙上,再在小組中交流。轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán),決定誰(shuí)回答。3、師:看來(lái)難不倒你們,繼續(xù)看下一題,如果轉(zhuǎn)動(dòng)指針100次,估計(jì)大約會(huì)有多少次指針停在紅色區(qū)域呢?(課本練習(xí)二十第2題的第2題)先讓學(xué)生獨(dú)立思考,把答案寫(xiě)在練習(xí)紙上,再在小組中交流。轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)決定哪個(gè)組回答。4、師:請(qǐng)看下一題,6個(gè)同學(xué)玩“老鷹捉小雞”的游戲,小強(qiáng)在一塊長(zhǎng)方體橡皮的各面分別寫(xiě)上1、2、3、4、5、6,每人選一個(gè)數(shù),然后任意擲出橡皮,朝上的數(shù)是幾,選這個(gè)數(shù)的人就來(lái)當(dāng)“老鷹”。你認(rèn)為小強(qiáng)設(shè)計(jì)的方案公平嗎?(課本練習(xí)二十第3題)先讓學(xué)生獨(dú)立思考,再在小組中交流。轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)決定哪個(gè)組回答。5、師:今天的智力大比拼到此結(jié)束??纯茨膫€(gè)組獲勝?師:如果我們的智力大比拼繼續(xù)下去,一定是這個(gè)組獲勝嗎?師:為什么不一定呢?你能用今天學(xué)到的知識(shí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)嗎?評(píng)析:引入有效的競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制,讓學(xué)生在公平、公正的游戲中進(jìn)行鞏固、應(yīng)用、拓展性練習(xí),體驗(yàn)游戲的公平性,再次讓學(xué)生充分體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性。讓學(xué)生深刻感悟到:要使游戲公平,游戲中的事件發(fā)生必須是等可能性的。四、收獲與感受師:同學(xué)們,在這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)中,你們有什么收獲?你們對(duì)這節(jié)課感受最深的是什么?總評(píng)本課教學(xué)設(shè)計(jì)體現(xiàn)如下幾個(gè)特點(diǎn):1、在活動(dòng)中領(lǐng)悟新知。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出:“要讓學(xué)生在參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)中,在具體情境中,理解并掌握數(shù)學(xué)知識(shí)?!蓖ㄟ^(guò)讓學(xué)生經(jīng)歷拋硬幣(40次),拋長(zhǎng)方體等實(shí)驗(yàn)活動(dòng),使學(xué)生深刻領(lǐng)悟到事件發(fā)生的等可能性及游戲規(guī)則的公平性。在這過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的交流能力和小組合作能力,激發(fā)他們探究數(shù)學(xué)的興趣。同時(shí),在活動(dòng)中,教師還正確地處理了教學(xué)手段與目的的關(guān)系,重活動(dòng),更重思維含量!多次引導(dǎo)學(xué)生透過(guò)游戲展開(kāi)思考,把操作活動(dòng)和思維活動(dòng)結(jié)合起來(lái),提升了數(shù)學(xué)活動(dòng)的價(jià)值。2、用數(shù)學(xué)的眼光看世界。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出:“素材要密切聯(lián)系學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活,運(yùn)用學(xué)生關(guān)注和感興趣的實(shí)例作為學(xué)習(xí)背景,激發(fā)學(xué)生的求知欲,使得學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在自己的身邊,與現(xiàn)實(shí)世界密切聯(lián)系”。足球比賽、拋硬幣實(shí)驗(yàn)、飛行棋游戲、轉(zhuǎn)盤(pán)游戲、老鷹抓小雞游戲等都是學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中所喜聞樂(lè)見(jiàn)的游戲,學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)興趣盎然,能夠充分激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和
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