人教版選修3－4 11.1 簡諧運(yùn)動(dòng) 學(xué)案.doc

11.1 簡諧運(yùn)動(dòng) 學(xué)案 知識導(dǎo)學(xué) 學(xué)習(xí)本節(jié)時(shí)，應(yīng)先復(fù)習(xí)力學(xué)方面有關(guān)知識，復(fù)習(xí)物體運(yùn)動(dòng)過程中力與加速度之間的關(guān)系.生活中的很多現(xiàn)象屬于振動(dòng)現(xiàn)象.如鐘擺的擺動(dòng)，水中浮標(biāo)的上下浮動(dòng)，使用扁擔(dān)時(shí)扁擔(dān)的顫動(dòng)，汽車的顛簸等等，同學(xué)們應(yīng)聯(lián)系社會(huì)生活中的現(xiàn)象，加深對簡諧運(yùn)動(dòng)的理解.回憶勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律所對應(yīng)的圖象，進(jìn)一步認(rèn)識簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象.知識梳理1.彈簧振子（1）物體（或者物體的一部分）在_位置附近所做的_運(yùn)動(dòng)，叫做機(jī)械振動(dòng).（2）振動(dòng)的特征：運(yùn)動(dòng)具有_ 性.（3）簡諧運(yùn)動(dòng)是指物體在跟_大小成正比，并且總是指向_位置的力作用下的振動(dòng).2.簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象是表示簡諧運(yùn)動(dòng)的物體的_隨_變化規(guī)律的圖象，且遵從_函數(shù)的規(guī)律.疑難突破1.正確理解簡諧運(yùn)動(dòng)的特征及s、v、a的變化規(guī)律剖析：（1）簡諧運(yùn)動(dòng)具有動(dòng)力學(xué)特征和運(yùn)動(dòng)學(xué)特征，動(dòng)力學(xué)特征為f=-kx，運(yùn)動(dòng)學(xué)特征為加速度大小跟位移成正比，振子做的是一種變加速運(yùn)動(dòng).（2）簡諧運(yùn)動(dòng)的周期性：簡諧運(yùn)動(dòng)的位移是以平衡位置為起點(diǎn)的，方向從平衡位置指向末位置，大小就是這兩位置間的距離；簡諧運(yùn)動(dòng)的加速度a與振子的彈力變化一致；簡諧運(yùn)動(dòng)的速度v的大小與加速度a的變化恰好相反，具體關(guān)系如下表（參照圖11-1-1）.圖11-1-1振子的運(yùn)動(dòng)位移加速度速度ob增大,方向向右增大,方向向左減小,方向向右b最大最大0bo減小,方向向右減小,方向向左增大,方向向左o00最大oc增大,方向向左增大,方向向右減小,方向向左c最大最大0co減小,方向向左減小,方向向右增大,方向向右2.分析簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象剖析：（1）物理意義：簡諧運(yùn)動(dòng)圖象表示振子對平衡位置的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律，橫坐標(biāo)表示時(shí)間，縱坐標(biāo)表示振動(dòng)物體對平衡位置的位移，振動(dòng)圖象是一條正（余）弦函數(shù)圖象，是同一物體在不同時(shí)刻相對平衡位置的位移，而不是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡.（2）可獲得的信息：從振動(dòng)圖象可讀取振子在某一時(shí)刻相對于平衡位置的位移大小，振子的振幅（位移的最大值），周期（振子完成一次全振動(dòng)所用的時(shí)間），可判斷某一時(shí)刻振動(dòng)物體的速度方向和加速度方向，以及它們的大小變化趨勢.典題精講【例題】一彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)，周期為t，下述說法正確的是（ )a.若t時(shí)刻和（t+t）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)位移的大小相等，方向相同，則t一定等于t的整數(shù)倍b.若t時(shí)刻和（t+t）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)速度的大小相等，方向相反，則t一定等于的整數(shù)倍c.若 t=t，則在t時(shí)刻和（t+t）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)的加速度一定相等d.若t=，則在t時(shí)刻和（t+t）時(shí)刻彈簧的長度一定相等思路解析：如圖所示，利用振動(dòng)圖象分析知t與t1時(shí)刻位移大小相等，方向相同，故a錯(cuò). t與t1時(shí)刻速度大小相等，方向相反，由圖可以看出t 并非一定等于的整數(shù)倍，故b錯(cuò). t=t時(shí)，根據(jù)周期性可知，c對. t=時(shí)，盡管位移大小相等，方向相反，但t時(shí)刻和（t+t）時(shí)刻分別對應(yīng)著彈簧壓縮和拉伸的兩種狀態(tài)，只是彈簧的長度改變相等，此時(shí)彈簧的現(xiàn)有長度不同，d錯(cuò).答案：c綠色通道：做簡諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子的運(yùn)動(dòng)具有往復(fù)性、對稱性和周期性.在同一位置p，振子的位置相同，位移相同，加速度、動(dòng)能、勢能也相同.速度大小相等，但方向可相同，亦可相反.位置p與其對稱點(diǎn)p相比，速度大小相等，方向可相同，可相反.運(yùn)動(dòng)時(shí)間也對應(yīng)相等，如振子由o到p的時(shí)間top與由p到o的時(shí)間tpo相等，也與o到p（或p到o）的時(shí)間top或（tpo）相等.類似的，tpb=tbp=t pc=tcp.一個(gè)做簡諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，經(jīng)過時(shí)間t=nt（n為正整數(shù)），則質(zhì)點(diǎn)必回到出發(fā)點(diǎn).而若經(jīng)過t=（2n+1）（n為正整數(shù)），則質(zhì)點(diǎn)所處位置必與原位置關(guān)于原點(diǎn)對稱.變式訓(xùn)練：單擺擺球多次通過同一位置時(shí)，下述物理量不同的是（ )a.位移 b.速度 c.加速度 d.動(dòng)量e.動(dòng)能 f.擺線張力答案：bd 問題探究 問題：如何畫簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象？導(dǎo)思：我們在處理簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象問題時(shí)，一定要注意將圖象上反映的內(nèi)容與實(shí)際的振動(dòng)一一對應(yīng)起. 畫簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象要注意三個(gè)問題：起點(diǎn)、振幅和周期，其中起點(diǎn)很重要，不僅要注意起點(diǎn)的位移，還要考慮振子在該時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方向，要注意在畫圖時(shí)正確地判斷出振子在初始位置時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向. 探究：簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象有兩種畫法：1.用照相機(jī)拍攝出振子在不同時(shí)刻的位移.以縱軸表示位移x，橫軸表示時(shí)間t，根據(jù)測量的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)平面上畫出各個(gè)點(diǎn)，并用平滑曲線將各點(diǎn)連接起，我們得到一條余弦曲線.如圖所示.2.也可以用在振動(dòng)物體上固定一個(gè)記錄裝置的辦法畫出.例