直線與圓的位置關(guān)系說課稿教學(xué)論文 2010.doc

直線與圓的位置關(guān)系說課稿教學(xué)論文 下面，我將分別從背景分析、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計、教法學(xué)法分析、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計、教學(xué)過程設(shè)計及教學(xué)評價設(shè)計六個方面對本課進(jìn)行說明。一、背景分析1教材地位分析從知識結(jié)構(gòu)來看，直線與圓的位置關(guān)系是對圓的方程應(yīng)用的延續(xù)和拓展，又是后續(xù)研究圓與圓的位置關(guān)系和直線與圓錐曲線的位置關(guān)系等內(nèi)容的基礎(chǔ)。在直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法的建立過程中蘊涵著諸多的數(shù)學(xué)思想方法，這對于進(jìn)一步探索、研究后續(xù)內(nèi)容有很強(qiáng)的啟發(fā)與示范作用。值得一提的是本節(jié)內(nèi)容在新考綱屬于B級要求，即理解層次，可作為填空題型命題，也可以作為簡單大題面目出現(xiàn)。2學(xué)生情況分析 對于直線和圓，學(xué)生已經(jīng)非常熟悉，并且知道直線與圓有三種位置關(guān)系：相離，相切和相交。從直線與圓的直觀感受上，學(xué)生懂得從圓心到直線的距離與圓的半徑相比較來研究直線與圓的位置關(guān)系。本節(jié)課，學(xué)生將進(jìn)一步挖掘直線與圓的位置關(guān)系中的“數(shù)”的關(guān)系，學(xué)會從不同角度分析思考問題，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。另外學(xué)生在探究問題的能力,合作交流的意識及反思總結(jié)等方面有待加強(qiáng)。二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計 新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求是能根據(jù)直線與圓的方程判斷其位置關(guān)系（相交、相切、相離），體會用代數(shù)方法處理幾何問題的思想，感受“形”與“數(shù)”的對立和統(tǒng)一；初步掌握數(shù)形結(jié)合的思想方法在研究數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)用。根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課教學(xué)應(yīng)實現(xiàn)如下教學(xué)目標(biāo)：知識與技能 能根據(jù)給定直線、圓的方程，熟練求出交點坐標(biāo)，掌握判斷直線和圓的位置關(guān)系的方法。過程與方法 理解直線和圓的三種位置關(guān)系，感受直線和圓的位置與它們的方程所組成的二元二次方程組的解的對應(yīng)關(guān)系；體驗通過比較圓心到直線的距離和半徑之間的大小及通過方程組的解的個數(shù)判斷直線與圓的位置關(guān)系，能用直線和圓的方程解決一些條件下圓的切線問題；領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，提高發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。情感態(tài)度與價值觀 讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)研究的過程，體驗探索的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受“方程思想”、“坐標(biāo)法”等數(shù)學(xué)思想的內(nèi)涵，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣。三、教法學(xué)法分析 為了實現(xiàn)上述教學(xué)目標(biāo)，本節(jié)課采取以下教學(xué)方法：（1）恰當(dāng)?shù)睦枚嗝襟w課件，通過學(xué)生熟悉的實際生活問題引入課題，拉近數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的距離，激發(fā)學(xué)生的問題意識和求知欲，調(diào)動學(xué)生主體參與的積極性。（2）采用“啟發(fā)式”問題教學(xué)法，用環(huán)環(huán)相扣的問題將探究活動層層深入，站在學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)上啟發(fā)誘導(dǎo)。（3）在整個數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，既要體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，更要強(qiáng)調(diào)教師的主導(dǎo)地位，在科學(xué)講授的同時教會學(xué)生清晰的思維和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评怼?在學(xué)法上注重以下幾點：（1）讓學(xué)生從代數(shù)和幾何兩個角度來解決直線與圓的位置關(guān)系問題，并體會幾何法的優(yōu)越性；（2）在用代數(shù)法解決直線與圓的位置關(guān)系時，要能夠明確運算方向，把握關(guān)鍵步驟，正確的處理較為復(fù)雜數(shù)據(jù)。四、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計整個教學(xué)過程是由十個問題組成，共分為五個環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，提出問題 探究發(fā)現(xiàn)，建構(gòu)知識 應(yīng)用舉例，鞏固提高 變式訓(xùn)練，形成方法 回顧反思，拓展延伸五、教學(xué)過程設(shè)計下面我敘述我的教學(xué)程序與設(shè)計意圖.1創(chuàng)設(shè)情境，提出問題問題1投影“輪船航線與臺風(fēng)問題”問題2 直線與圓有哪些位置關(guān)系？例舉生活中具有直線與圓位置關(guān)系的事物。（教師在學(xué)生列舉完成后還可以列舉唐詩中的“大漠孤孤煙直，長河落日圓”體會這里蘊涵的數(shù)學(xué)意境。）問題3從“形”上來看，可以用哪些數(shù)學(xué)量來判斷直線與圓的位置關(guān)系？問題4三種位置關(guān)系下，直線與圓的公共點個數(shù)分別在發(fā)生哪些改變？問題5 我們現(xiàn)在已學(xué)習(xí)了直線的方程和圓的方程，怎樣根據(jù)這兩個方程來判斷直線與圓的位置關(guān)系？設(shè)計意圖 問題是數(shù)學(xué)的心臟，是學(xué)生思維和興趣的開始。通過這些問題，學(xué)生的思維從生活中走進(jìn)數(shù)學(xué)，引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步的學(xué)習(xí)好奇心與探究意識。抓住了學(xué)生的注意力，把學(xué)生的思維引到從“形”的角度，轉(zhuǎn)化為從“方程”角度來思考，此時再把問題深入，進(jìn)入第二環(huán)節(jié).2探究發(fā)現(xiàn)，建構(gòu)知識（學(xué)生活動）學(xué)生對于以上問題1，在圖形的情境下，很容易想到初中熟悉的知識，然后對問題1到4給出答案，問題5從“形”的研究變成了“數(shù)”的研究，學(xué)生可能一時不易回答。（教師活動）學(xué)生解決的問題3就是判斷直線與圓位置關(guān)系的“幾何法”，即通過圓心到直線的距離與半徑的大小進(jìn)行比較來判斷位置關(guān)系，因此，先與學(xué)生一起畫出三種位置關(guān)系的圖示，總結(jié)對應(yīng)的圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)系。（學(xué)生活動）完成直線與圓三種位置關(guān)系與公共點個數(shù)的表格。 為了引導(dǎo)學(xué)生解決問題5，先讓學(xué)生思考求直線與圓的公共點的求法，進(jìn)一步提出：問題6 求直線 和圓 的公共點坐標(biāo)，并判斷它們的位置關(guān)系。（書本例1）（學(xué)生活動）通過觀察，從兩直線的交點坐標(biāo)的求解是聯(lián)立方程組得到的這一思想出發(fā)，可初步得到求直線與圓的交點的坐標(biāo)也可轉(zhuǎn)化為求 的解。（教師活動）在引導(dǎo)學(xué)生解決問題6同時，誘導(dǎo)學(xué)生對于方程組的解的個數(shù)與交點的個數(shù)，及直線與圓的位置關(guān)系的進(jìn)一步的思考。再提出：問題7 方程組 解的情況與直線與圓的位置關(guān)系具有怎樣的一般性結(jié)論？ （學(xué)生活動）由方程組 消元得到一元二次方程組的判別式，完成上表中的“代數(shù)法”，總結(jié)一般性的方程的解與公共點及直線與圓的位置關(guān)系判斷方法，并且比較“幾何法”與“代數(shù)法”的適用性。 設(shè)計意圖 通過問題6與問題7，使學(xué)生置身于符合自身實際的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中去，從自己已有的經(jīng)驗和已知的基礎(chǔ)知識出發(fā)，經(jīng)歷具體的問題的求解，從而升華為解決問題的思想方法，體現(xiàn)了由具體到一般的思想。在問題解決過程中，不僅提高了學(xué)生知識水平，整合了知識結(jié)構(gòu)，而且滲透了“數(shù)形結(jié)合”的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生從多角度思考問題的發(fā)散性思維能力。3應(yīng)用舉例，鞏固提高（1）直接應(yīng)用，內(nèi)化新知 為了正確理解這兩種方法，及時的運用是非常有必要的。為此，提出：問題8 試就實數(shù) 的值討論直線 和圓 的位置關(guān)系。（學(xué)生活動）學(xué)生選擇自己總結(jié)的方法對該問題進(jìn)行解答，可以知道兩種方法都可解決問題，但計算的難易程度有所不同。 （教師活動）指出學(xué)生解決問題時可能出現(xiàn)的錯誤，分析兩種方法的優(yōu)劣。 設(shè)計意圖 在學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上提出新問題，初步掌握運用兩種方法判斷直線與圓的位置關(guān)系。（2）靈活應(yīng)用，提升能力問題9 （1）自點 作圓 的切線 ，求切線 的方程。（2）自點 作圓 的切線 ，求切線 的方程。（3）自點 作圓 的切線 ，求切線 的方程。你能歸納出具有一般性的結(jié)論嗎？（學(xué)生活動）學(xué)生相互討論，研究嘗試求該圓的切線的方程的方法，并且尋找這兩題中存在的區(qū)別和聯(lián)系，再次尋找一般性的結(jié)論。（教師活動）深入學(xué)生中，與學(xué)生交流，了解學(xué)生思考問題的方法和進(jìn)展，展示學(xué)生的解題過程，指出錯誤，特別指出用待定系數(shù)法時的避免遺漏斜率不存在的情況，并規(guī)范書寫格式。設(shè)計意圖 此題設(shè)置了三小問，第一小問的點A在圓上，第二小問點在圓外，第三小問過點 的切線中有一條斜率不存在，旨在讓學(xué)生從中自己發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的思想，結(jié)合初中已有的圓的知識進(jìn)行判斷，并且發(fā)現(xiàn)一般的結(jié)論，這樣的問題模擬了真理發(fā)現(xiàn)的過程，使探究氣氛達(dá)到高潮。因為有效的學(xué)習(xí)過程，不能單考單調(diào)的模仿與記憶，數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟和學(xué)習(xí)過程更需要學(xué)生親身經(jīng)歷和實踐體驗，因此，必須構(gòu)建師生互動學(xué)習(xí)，生生合作交流，共同探究的數(shù)學(xué)課堂。4變式訓(xùn)練，形成方法 （教師活動）給出一組題：問題10 （1）已知直線 與圓 相切，則 的值為 。（2）若點 在圓 內(nèi)部，則直線 與圓的位置關(guān)系為 。（3）自點 （-3，3）發(fā)出的光線 射到 軸上，被 軸反射，其反射光線 所在直線與圓C： 相切，求光線 所在直線的方程。（學(xué)生活動）相互討論，尋求解決問題的方法和解答過程。設(shè)計意圖 這一組習(xí)題的設(shè)計，使問題由“生活”中來，到“生活”中去，通過學(xué)生的主動參與，讓每一位學(xué)生有“用武之地”，深刻體會本節(jié)課的重要內(nèi)容和思想方法，體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愿望與信心。5回顧反思，拓展延伸 （教師活動）引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課堂小結(jié)，給出下列提綱，并就學(xué)生回答進(jìn)行點評。（1）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了哪些判斷直線與圓位置關(guān)系的方法？（2）在求圓的切線方程時應(yīng)注意哪些問題？（3）本節(jié)課你還有哪些問題？（學(xué)生活動）學(xué)生發(fā)言，互相補(bǔ)充。（教師活動）布置作業(yè)（1）閱讀課本。（2）書面作業(yè)：分必做和選做兩部分，對學(xué)有余力同學(xué)另外提供一個探究問題。 設(shè)計意圖 通過讓學(xué)生閱讀課本的作業(yè)設(shè)置，其中課本例2是本節(jié)課關(guān)于切線的求法，例3是下節(jié)可將要研究的弦長問題，使學(xué)生養(yǎng)成先復(fù)習(xí)后做作業(yè)的習(xí)慣，也使他們養(yǎng)成預(yù)習(xí)新知識的習(xí)慣?；诒竟?jié)課內(nèi)容和學(xué)生的實際，對課后的書面作業(yè)分為三個層次，分別安排了基礎(chǔ)鞏固題、理解題和拓展探究題。使學(xué)生完成基本學(xué)習(xí)任務(wù)的同時，在知識拓展時起激學(xué)生探究的熱情，讓每一個不同層次的學(xué)生都可以獲得成功的喜悅。六、教學(xué)評價設(shè)計新課程強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)過程的評價，因此，在對學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果評價的同時，更應(yīng)高度重視學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的參與度、自信心、合作意識、獨立思考的能力及學(xué)習(xí)的興趣等。根據(jù)本節(jié)課的特點，我從以下幾個方面進(jìn)行教學(xué)評價：通過問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生找到要學(xué)的與以學(xué)知識之間的聯(lián)系；問題串的