人教版必修二 第三章 第2節(jié)　彈力 學案.docx

第2節(jié)彈力核心素養(yǎng)關(guān)鍵詞知識體系1.彈力是物體由于發(fā)生彈性形變而產(chǎn)生的力2彈力產(chǎn)生的條件：(1)兩物體相互接觸；(2)接觸面之間發(fā)生彈性形變3壓力和支持力的方向總垂直于物體的接觸面指向被壓或被支持的物體；繩的拉力沿著繩而指向繩收縮的方向4彈簧發(fā)生彈性形變時，彈力的大小f跟彈簧伸長(或縮短)的長度x成正比5彈簧的勁度系數(shù)由彈簧本身的因素決定，與所受外力大小無關(guān).一、彈性形變和彈力1彈性形變：物體在形變后能夠恢復(fù)原狀的形變2彈力：發(fā)生彈性形變的物體，要恢復(fù)原狀，對跟它接觸的物體產(chǎn)生力的作用，這種力叫做彈力3彈力產(chǎn)生條件：兩個物體相互接觸，發(fā)生彈性形變二、幾種典型彈力的方向1壓力和支持力：方向垂直于接觸面2繩的拉力：方向總是沿著繩指向繩收縮的方向3桿的彈力：方向不一定沿桿的方向三、胡克定律1內(nèi)容：彈簧發(fā)生彈性形變時，彈力的大小f跟彈簧伸長(或縮短)的長度成正比2公式：fkx.式中k稱為彈簧的勁度系數(shù)，其單位為牛頓每米，符號為n/m.通常說，k越大，彈簧越“硬”；k越小，彈簧越“軟”一、合作探究找規(guī)律考點一對彈力的理解壓力的方向一定豎直向下嗎？答：不一定壓力的方向總與接觸面垂直，如往墻上按圖釘時，手對圖釘?shù)膲毫κ撬降?；放在斜面上的物體對斜面的壓力垂直于斜面向下考點二彈力的判斷輕桿產(chǎn)生的彈力的方向一定沿著桿的方向嗎？答：不一定桿的彈力可與桿成任意角度，不一定沿桿方向考點三探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系彈簧的彈力的大小一定跟彈簧伸長(或壓縮)的長度成正比嗎？答：不一定只有在彈性限度內(nèi)，彈簧發(fā)生彈性形變時該關(guān)系才成立考點四胡克定律的應(yīng)用對于同一只彈簧，在彈性限度內(nèi)對它的拉力越大，它就越長，即彈簧越長反映了彈簧的彈力越大彈簧的彈力大小是否與其長度成正比？答：不成正比在彈性限度內(nèi)彈簧的彈力大小與彈簧長度的變化量成正比，即fkx，其中當彈簧伸長時，式中xll0，l、l0為彈簧現(xiàn)在和原來的長度，所以fk(ll0)，因此彈力大小與ll0成正比，而不是與彈簧長度l成正比二、理解概念做判斷1發(fā)生形變的物體才能有彈力，且一定有彈力()2物體的形變越大，彈力也越大()3彈力的方向一定與物體發(fā)生形變的方向相反()4彈力的大小與物體大小有關(guān)，體積越大的物體產(chǎn)生的彈力也越大()5彈簧的勁度系數(shù)k與彈力f有關(guān)()要點1|形變的定義及分類1形變的定義物體在力的作用下形狀或體積發(fā)生改變的現(xiàn)象叫做形變2形變的兩個方面(1)形狀的改變：指受力時物體的外形發(fā)生變化如橡皮條拉緊時，由短變長；撐桿跳高時，運動員手中的撐桿由直變曲(2)體積的改變：指受力的物體體積發(fā)生變化如用力壓排球，排球的體積變小，用力壓海綿，海綿的體積變小3形變的種類(1)彈性形變：如下圖所示，像彈簧這樣，撤去外力作用后能夠恢復(fù)原狀的形變(2)非彈性形變：如下圖所示，像橡皮泥這樣，撤去外力后，在形變后不能恢復(fù)原狀的形變4彈性限度當彈性形變達到某一值時，即使撤去外力，物體也不能恢復(fù)原狀，這個值叫彈性限度，它是彈性形變的極限5顯示微小形變的方法(1)光學放大法：如課本中用反射光線的角度的改變來研究桌面的形變(2)力學放大法：把一個圓玻璃瓶裝滿水，瓶口用中間插有細管的瓶塞塞上，如右圖所示，用手按壓玻璃壁，細管中的水就會上升，松開手，水面又降回原處說明：按壓玻璃瓶，玻璃瓶發(fā)生形變，容積減小，故細管中的水被擠壓上升；松開手，即撤去外力，彈性形變恢復(fù)原狀，容積恢復(fù)，故細管中水面又降回原處要點2|彈力有無的判斷1彈力產(chǎn)生的條件(1)物體直接接觸；(2)接觸處發(fā)生彈性形變2彈力有無的判斷方法(1)直接法：對于形變比較明顯的情況，可以根據(jù)彈力產(chǎn)生的條件判斷：物體間相互接觸；發(fā)生彈性形變兩個條件必須同時滿足才有彈力產(chǎn)生(2)利用假設(shè)法判斷：要判斷物體在某一接觸位置是否受彈力作用，可假設(shè)將在此處與物體接觸的物體去掉，看物體是否在該位置保持原來的狀態(tài)，若能保持原來的狀態(tài)，則說明物體間無彈力作用，否則有彈力作用(3)根據(jù)物體的運動狀態(tài)判斷：看除了要研究的彈力外，物體所受的其他作用力與物體的運動狀態(tài)是否滿足相應(yīng)的規(guī)律(目前主要應(yīng)用二力平衡的規(guī)律)，若滿足，則無彈力存在；若不滿足，則有彈力存在(4)利用力的作用效果分析：如果相互接觸的物體間存在彈力，則必有相應(yīng)的作用效果，或平衡其他作用力或改變受力物體的運動狀態(tài)，可利用作用效果確定彈力的有無在下圖中，a、b表面均光滑，天花板和地面均水平，則a、b間一定有彈力的是()【思路點撥】根據(jù)彈力的產(chǎn)生條件和效果分析【解析】由圖知，因為a、b無相互擠壓，沒有發(fā)生形變，故a錯誤；細繩偏離豎直方向，a球因重力作用要向右擺動，b球因重力作用要向左擺動，則a、b相互擠壓，產(chǎn)生彈力，故b正確；假設(shè)a、b有彈力存在，a對b的彈力方向水平向右，b將向右滾動，而題設(shè)條件b是靜止的，破壞了b的平衡狀態(tài)，則ab間不存在彈力，故c錯誤；假設(shè)將a撤離，b仍處于靜止，則a、b間無彈力作用，故d錯誤【答案】b(多選)如圖所示，一小球用三根輕繩掛于天花板上，球靜止，繩1、3傾斜，繩2恰好豎直，則小球所受的作用力個數(shù)可能是()a1b2c3 d4解析：繩2恰好豎直，小球處于靜止狀態(tài)，若繩1對小球沒有作用力，則繩3沒有作用力，小球受到重力和繩2的拉力兩個力作用，b選項正確；若繩1有力，則繩3也有力，且兩力的合力與繩2方向相同，此時繩2可能有力，也可能沒有力，c、d選項正確答案：bcd判斷有沒有彈力，可以從下列步驟入手：(1)選擇研究對象，明確接觸情況(2)假設(shè)在接觸處將與研究對象接觸的另一物體去掉，分析研究對象是否還能在該位置處保持原來的狀態(tài)(3)若研究對象不能保持原來狀態(tài)，說明原來該處有彈力；反之，則無彈力名師點易錯如果兩個物體間有彈力的作用，則它們一定直接接觸了但是，如果兩個物體直接接觸了，它們之間卻不一定有彈力的作用要點3|彈力的方向1彈力的方向彈力的方向總是跟引起物體形變的外力方向相反，跟物體形變的方向相反2幾種常見彈力的方向彈力的方向與施力物體形變方向相反，作用在迫使物體發(fā)生形變的那個物體上，幾種常見情況如下表：類型方向圖示接觸方式面與面垂直公共接觸面點與面過點垂直于面點與點垂直于切面輕繩沿繩收縮方向輕桿可沿桿可不沿桿輕彈簧沿彈簧形變的反方向在如圖所示的圖中畫出物體p受到的各接觸點或面對它的彈力的示意圖，其中甲、乙、丙中物體p處于靜止狀態(tài)，丁中物體p(即球)在水平面上勻速滾動【思路點撥】解答本題時應(yīng)把握以下三點：(1)點面(或曲面)接觸，彈力垂直于面(2)繩上彈力沿繩并指向繩收縮方向(3)與球面接觸的彈力方向延長線或反向延長線過球心【解析】甲屬于繩的拉力，應(yīng)沿繩指向繩收縮的方向，因此彈力方向沿繩向上；乙中a點屬于點與球面相接觸，彈力應(yīng)垂直于球面的切面斜向上，必過球心o，b點屬于點與桿相接觸，彈力應(yīng)垂直于桿向上；丙中a、b兩點都是球面與平面相接觸，彈力應(yīng)垂直于平面，且必過球心，所以a處彈力方向水平向右，b處彈力垂直于斜面向左上方，且都過球心；丁中小球p不管運動與否，都是屬于平面與球面相接觸，彈力應(yīng)垂直于平面，且過球心，即向上它們所受彈力的示意圖如圖所示【答案】見解析畫出圖中a、b物體所受彈力的示意圖，題圖中各接觸面均光滑，各物體均靜止解析：繩的彈力沿著繩指向繩收縮的方向，圖(a)中物塊與斜面之間是平面與平面接觸，支持力垂直于接觸面指向被支持的物體；圖(b)中球面與球面接觸，支持力的方向沿兩球心的連線指向小球答案：見解析判斷彈力方向的步驟：(1)確定物體之間彈力作用的類型(2)確定產(chǎn)生彈力的物體(3)找出使物體發(fā)生形變的外力方向(4)確定物體形變的方向(5)確定物體產(chǎn)生的彈力方向名師點易錯壓力支持力方向一定與接觸面垂直，不是與水平面垂直，繩拉力方向一定沿繩，桿彈力方向不一定沿桿要點4|胡克定律1定律的成立條件：彈簧發(fā)生“彈性形變”且必須在彈性限度內(nèi)2表達式中的x是彈簧的形變量，即彈簧伸長(或縮短)的長度，不是彈簧的原長，也不是彈簧形變后的實際長度，彈簧伸長量或壓縮量相同時，彈力大小相等，但方向不同3表達式中的k是彈簧的勁度系數(shù)，它反映了彈簧的“軟”“硬”程度，是由彈簧本身的性質(zhì)決定的在國際單位制中k的單位為“n/m”4由于彈簧的形變量x通常以“cm”為單位，而勁度系數(shù)k又常以“n/m”為單位，因此在應(yīng)用上式時要注意將各物理量單位統(tǒng)一到國際單位制中5.根據(jù)胡克定律，可作出彈力f與形變量x的圖象，如圖所示，這是一條通過原點的傾斜直線，其斜率反映了k的大小，故胡克定律還可寫成：fkx，即彈力的變化量f跟彈簧長度的變化量成正比如圖所示，為一輕質(zhì)彈簧的彈力f和長度l的關(guān)系圖線，試由圖線確定：(1)彈簧的原長；(2)彈簧的勁度系數(shù)；(3)彈簧伸長15 cm時，彈力的大小【思路點撥】彈簧不受力時的長度為彈簧原長，彈簧勁度系數(shù)在fx圖象中可由圖線斜率來確定，可利用fkx求彈力【解析】(1)由胡克定律知：當彈力f0時，彈簧伸長量x0，即彈簧處于原長，l010 cm.(2)由fl圖象知：當彈力f10 n時，彈簧長度為l15 cm，彈簧的伸長量xll0(1510)cm0.05 m由fkx得k200 n/m.(3)當x15 cm0.15 m時，由fkx得f2000.15 n30 n.【答案】(1)10 cm(2)200 n/m(3)30 n如圖所示，ab是兩根輕彈簧，原長都是l010 cm，勁度系數(shù)分別為ka500 n/m、kb400 n/m；懸掛ab兩物體重力分別為ga10 n，gb20 n，討論哪一根彈簧放在下端，哪一個重物放在下端可以使兩根彈簧的總長最大，最大值為多少？解析：對上邊彈簧，受力相同，要想伸長量大，需用k小的彈簧，故應(yīng)把彈簧b放在上邊對彈簧a來說，伸長量只與下邊所掛物體有關(guān)，故應(yīng)把b物體掛在下邊這樣總伸長量會最大，彈簧總長也就最大由胡克定律fkx，得：l總2l0 20.1 m0.2 m0.075 m0.04 m0.315 m31.5 cm.答案：a彈簧放在下端，b物體掛在下端可以使兩根彈簧的總長最大31.5 cm胡克定律揭示了彈簧本身的特性(k)、彈力(f)和彈簧形變量(x)之間的關(guān)系，由胡克定律表達式fkx知，已知f、k、x三個量之中任意兩個量可求出第三個量，若求出形變量x，并且已知條件中給出了原長，還可求彈簧的長度名師點易錯1應(yīng)用胡克定律解題時，fkx中的x是彈簧的形變量，不是彈簧的長度2彈簧形變量為x時，可能伸長也可能壓縮要點5|由二力平衡條件分析彈力的大小和方向除彈簧外的彈力大小的計算與物體的形變程度有關(guān)，一般要借助物體的運動狀態(tài)所遵循的物理規(guī)律求解比如靜止在水平桌面上的物體受到桌面向上的彈力和自身的重力作用，根據(jù)二力平衡知識可知，彈力的大小等于物體重力的大小(多選)如圖所示，輕彈簧的兩端各受10 n拉力f作用，彈簧平衡時伸長了 5 cm(在彈性限度內(nèi))下列說法正確的是()a該彈簧的勁度系數(shù)k200 n / mb該彈簧的勁度系數(shù)k400 n / mc根據(jù)公式kf/x，彈簧的勁度系數(shù)k會隨彈簧彈力f的增大而增大d彈簧所受的彈力為10 n【思路點撥】彈簧必須是兩端同時受力時才會有彈力作用，利用fkx確定其勁度系數(shù)【解析】根據(jù)胡克定律fkx得彈簧的勁度系數(shù)k200 n/m.故a正確，b錯誤；彈簧的伸長與受的拉力成正比，彈簧的勁度系數(shù)k與彈簧彈力f的變化無關(guān)，與彈簧本身有關(guān)故c錯誤；彈簧所受的彈力為10 n，d正確故選ad.【答案】ad如圖所示，重為g的物體a置于水平地面上，先后分別對a施加如圖所示豎直方向的力f和f，物體a始終保持靜止，則關(guān)于以上兩種情況下，地面對a的彈力大小可能是()a.g，gb.g，gc.g，g d.g，g解析：加豎直向下的力f時，地面對a的彈力大小fnfg，fn隨f大小的變化而變化，但fn不可能小于g.加豎直向上的力f時，地面對a的彈力fn大小等于(gf)，fn隨f的變化而變化，最小為0，最大不超過g，所以選項a、b、d錯，選項c對答案：c求非彈簧彈力大小的方法：名師點易錯物體不處于平衡狀態(tài)時，物體所受的豎直懸線的拉力或水平面的支持力不一定等于物體所受的重力.對點訓練一形變定義及分類1(2018青島市期末)列車在軌道上行駛時，軌道會受彈力的作用，產(chǎn)生這個彈力的直接原因是()a列車的形變b軌道的形變c列車和軌道的形變d列車受到的重力解析：彈力是由于施力物體發(fā)生彈性形變后要恢復(fù)原狀，從而對受力物體產(chǎn)生的力的作用，故軌道受到的彈力是列車的形變產(chǎn)生的，a選項正確答案：a2關(guān)于彈力，下列說法正確的是()a物體只要相互接觸就有彈力作用b壓力或支持力的方向總是垂直于接觸面指向被壓或被支持的物體c靜止放在桌面上的書，對桌面的壓力就是書所受的重力d彈力的大小與物體受到的重力成正比解析：彈力產(chǎn)生必須具備兩個條件：一是直接接觸，二是發(fā)生彈性形變互相接觸的物體要發(fā)生彈性形變才產(chǎn)生彈力，接觸不一定產(chǎn)生彈力，故a錯誤；壓力或支持力的方向總是垂直于接觸面指向被壓或被支持的物體，故b正確；靜止放在水平桌面上的書，對桌面的壓力大小等于書所受的重力，不能說就是書的重力，故c錯誤；彈力的大小與形變量有關(guān)，與重力沒有直接關(guān)系，故d錯誤故選b.答案：b對點訓練二彈力有無及判斷3(多選)關(guān)于彈力的說法，錯誤的是()a物質(zhì)互相接觸，就有彈力的相互作用b物體發(fā)生彈性形變，就必然對別的物體產(chǎn)生力作用c由胡克定律可得：k，可知彈簧的勁度系數(shù)與彈力成正比，與形變量成反比d壓力和支持力的方向都垂直于物體的接觸面，繩的拉力沿繩而指向繩收縮的方向解析：彈力的產(chǎn)生條件是接觸和形變，a選項錯誤；物體發(fā)生彈性形變，就必然對別的物體產(chǎn)生力的作用，b選項正確；彈簧的勁度系數(shù)由彈簧自身性質(zhì)決定，與彈力和形變量無關(guān)，c選項錯誤；壓力和支持力的方向都垂直于物體的接觸面，繩的拉力沿繩而指向繩收縮的方向，d選項正確答案：ac對點訓練三彈力的方向4分別對下列a、b圖中小球、c圖中桿畫出受力示意圖(a中小球用細繩掛在光滑的墻上，b中小球用細繩拴著擱在角上，c中桿放在光滑的半球形碗中)解析：各物體受力如圖所示：答案：見解析對點訓練四胡克定律5(2018北京月考)利用彈簧可以測量物體的重力將勁度系數(shù)為k的彈簧上端固定在鐵架臺的橫梁上彈簧下端不掛物體時，測得彈簧的長度為x0.將待測物體掛在彈簧下端，如圖所示待物體靜止時測得彈簧的長度為x1，測量中彈簧始終在彈性限度內(nèi)，則待測物體的重力大小為()akx0 bkx1 ck(x1x0) dk(x1x0)解析：根據(jù)胡克定律可知，彈簧的彈力fk(x1x0)，彈簧的彈力等于物體的重力，c選項正確答案：c【強化基礎(chǔ)】1(2018江陰市期中)如圖是力學中的兩個實驗裝置，其中包含的相同物理思想方法是()a極限的思想方法 b放大的思想方法c控制變量的方法 d猜想的思想方法解析：桌面受力的微小形變通過光的反射來放大，玻璃瓶受力的微小形變通過細管中液面升降來放大，均用到了放大的思想方法，b選項正確答案：b2(多選)足球運動是最具影響力的體育項目，深受青少年喜愛如圖所示足球靜止在草地上，則足球()a對草地的壓力就是足球受到的重力b受到的支持力和草地受到的壓力都是彈力c受到的支持力是草地發(fā)生形變產(chǎn)生的d受到的支持力是足球發(fā)生形變產(chǎn)生的解析：壓力不是重力，它們的施力物體、受力物體、作用點都不相同，故a錯誤；受到的支持力和草地受到的壓力都是彈力，故b正確；草地發(fā)生了形變，從而對足球產(chǎn)生了支持力，故c正確，d錯誤故選bc.答案：bc3如圖所示，四個完全相同的彈簧都處于水平位置，它們的右端受到大小皆為f的拉力作用，而左端的情況各不相同：中彈簧的左端固定在墻上；中彈簧的左端受大小也為f的拉力作用；中彈簧的左端拴一小物塊，物塊在光滑的桌面上滑動；中彈簧的左端拴一小物塊，物塊在粗糙的桌面上滑動若認為彈簧的質(zhì)量都為零，以l1、l2、l3、l4依次表示四個彈簧的伸長量，則有()al1l2bl2l3cl3l4 dl1l2l3l4解析：彈簧的伸長量等于彈簧彈力與彈簧勁度系數(shù)的比值，分析四種情況下彈簧所受彈力都等于外力f，又因彈簧完全相同，勁度系數(shù)相同，所以四種情況下彈簧的伸長量相等答案：d4(2018嘉興模擬)如圖所示的復(fù)合彈簧是在金屬彈簧周圍包裹一層橡膠材料復(fù)合硫化而成這種彈簧已廣泛應(yīng)用于工程技術(shù)上以代替金屬彈簧，其物理性能與金屬彈簧相同由此可知，復(fù)合彈簧()a不再遵守胡克定律 b彈力與形變量成正比c勁度系數(shù)與粗細無關(guān) d勁度系數(shù)與材料無關(guān)解析：彈簧的彈力滿足胡克定律fkx，即彈力與形變量成正比，復(fù)合彈簧的物理性能與金屬彈簧相同，仍遵守胡克定律，a選項錯誤，b選項正確；彈簧的勁度系數(shù)與其材料、粗細、長短都有關(guān)，c、d兩項錯誤答案：b5(2018北京市西城區(qū)期中)書放在水平桌面上，如圖所示，下列說法正確的是()a書受到的重力就是地球?qū)ξ矬w的吸引力b書對桌面的壓力就是書受的重力c書對桌面的壓力，是因為書發(fā)生了微小形變而產(chǎn)生的d書受到的支持力與書對桌面的壓力大小相等、方向相反，合力為零解析：書受到的重力是由于地球?qū)奈Χa(chǎn)生的，不能說重力就是吸引力，a選項錯誤；書對桌面的壓力是彈力，與重力性質(zhì)不同，b選項錯誤；書對桌面的壓力，是因為書發(fā)生了微小形變而產(chǎn)生的，c選項正確；書受到的支持力與書對桌面的壓力為作用力和反作用力，二者大小相等、方向相反，由于不是作用在同一物體上，不能求兩力的合力，d選項錯誤答案：c【鞏固易錯】6.如圖所示，兩個同樣的彈簧秤自重都是0.1 n，下端掛鉤的重力忽略不計，甲“正掛”，乙“倒掛”，在乙的下方掛上重0.2 n的砝碼，則甲、乙兩彈簧秤的示數(shù)分別為()a0.2 n0.3 n b0.3 n0.2 nc0.3 n0.3 n d0.4 n0.3 n解析：彈簧秤的示數(shù)等于掛鉤處的拉力，甲彈簧秤受