七年級數(shù)學(xué)下冊第9章多邊形9.3用正多邊形鋪設(shè)地面作業(yè)設(shè)計(jì)（新版）華東師大版.docx

9.3用正多邊形鋪設(shè)地面一選擇題（共10小題）1六盤水市“瓊都大劇院”即將完工，現(xiàn)需選用同一批地磚進(jìn)行裝修，以下不能鑲嵌的地板是（）A正五邊形地磚B正三角形地磚C正六邊形地磚D正四邊形地磚2下列圖形中，不能鑲嵌成平面圖案的（）A正三角形B正四邊形C正五邊形D正六邊形3在正三角系，正方形，正五邊形，正六邊形這幾個(gè)圖形中，單獨(dú)選用一種圖形不能進(jìn)行平面鑲嵌的圖形是（）A正三角形B正方形C正五邊形D正六邊形4若用同一種正多邊形瓷磚鋪地面，不能密鋪地面的正多邊形是（）A正八邊形B正六邊形C正四邊形D正三邊形5只用下列圖形中的一種，能夠進(jìn)行平面鑲嵌的是（）A正十邊形B正八邊形C正六邊形D正五邊形6用下列一種多邊形不能鋪滿地面的是（）A正方形B正十邊形C正六邊形D等邊三角形7下列圖形中，單獨(dú)選用一種圖形不能進(jìn)行平面鑲嵌的是（）A正三角形B正六邊形C正方形D正五邊形8只用下列一種正多邊形不能鑲嵌成平面圖案的是（）A正三角形B正方形C正五邊形D正六邊形9現(xiàn)要選用兩種不同的正多邊形地磚鋪地板，若已選擇了正四邊形，則可以再選擇的正多邊形是（）A正七邊形B正五邊形C正六邊形D正八邊形10如果僅用一種正多邊形進(jìn)行鑲嵌，那么下列正多邊形不能夠?qū)⑵矫婷茕伒氖牵ǎ〢正三角形B正四邊形C正六邊形D正八邊形二填空題（共7小題）11在一個(gè)邊長為10m的正六邊形地面，用邊長為50cm的正三角形瓷磚鋪滿，則需這樣的瓷磚_塊12按下面擺好的方式，并使用同一種圖形，只通過平移方式就能進(jìn)行平面鑲嵌（即平面密鋪）的有_（寫出所有正確答案的序號）13幼兒園的小朋友打算選擇一種形狀、大小都相同的多邊形塑料膠板鋪地面為了保證鋪地時(shí)既無縫隙，又不重疊，請你告訴他們可以選擇哪些形狀的塑料膠板_（填三種）14現(xiàn)有邊長相等的正三角形、正方形、正六邊形的地磚，要求至少用兩種不同的地磚作平面鑲嵌（兩種地磚的不同拼法視作為同一種組合），則共有組合方案_種15為了讓居民有更多休閑和娛樂的地方，江寧區(qū)政府又新建了幾處廣場，工人師傅在鋪設(shè)地面時(shí)，準(zhǔn)備選用同一種正多邊形地磚進(jìn)行鋪設(shè)現(xiàn)有下面幾種形狀的正多邊形地磚：正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形，其中不能進(jìn)行平面鑲嵌的有_16與正三角形組合在一起能鋪滿地面的另一種正多邊形是_（只要求寫出一種即可）17用4個(gè)全等的正八邊形進(jìn)行拼接，使相等的兩個(gè)正八邊形有一條公共邊，圍成一圈后中間形成一個(gè)正方形，如圖1，用n個(gè)全等的正六邊形按這種方式進(jìn)行拼接，如圖2，若圍成一圈后中間形成一個(gè)正多邊形，則n的值為_三解答題（共4小題）18某體育館用大小相同的長方形木板鑲嵌地面，第1次鋪2塊如圖；第2次把第1次鋪的完全圍起來，如圖，此時(shí)共使用木板12塊；第3次把第2次鋪的完全圍起來，如圖：（1）依此方法，第4次鋪完后，共使用的木板數(shù)為_（2）依此方法，第10次鋪完后，共使用的木板數(shù)為_（3）依此方法，第n次鋪完后，共使用的木板數(shù)為_19如圖，用同樣大小的黑、白兩種顏色的等腰三角形地磚鋪設(shè)地面，請?jiān)趫D（b）、（c）所示的正方形網(wǎng)格中給出不同于圖（a）的鋪法20試說明：用15塊大小是41的矩形地磚和一塊大小是22的正方形地磚能不能恰好鋪蓋一塊大小是88的正方形地面21用邊長相等的正方形和正三角形鑲嵌平面（1）則一個(gè)頂點(diǎn)處需要幾個(gè)正方形、幾個(gè)正三角形？（兩種圖形都要用上）（2）請畫出你的鑲嵌圖參考答案與試題解析1-5 ACCAC 6-10 BDCDD11解：把正六邊形分成6個(gè)全等的正三角形，易得每個(gè)正三角形的邊長為10m，高為5m，正六邊形的面積為6105=150m2，同理可得邊長為50cm的正三角形的面積為=m2，150=2400故答案為：240012解：根據(jù)一種圖形平面鑲嵌的條件，即能整除360的多邊形，而且只通過平移就能進(jìn)行平面鑲嵌，正三角形雖然能平面鑲嵌但是需通過旋轉(zhuǎn)得出，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；正方形，每個(gè)內(nèi)角等于90，通過平移就能進(jìn)行平面鑲嵌，故此選項(xiàng)正確；矩形，每個(gè)內(nèi)角等于90，通過平移就能進(jìn)行平面鑲嵌，故此選項(xiàng)正確；正五邊形，每個(gè)內(nèi)角等于108，不能平面鑲嵌，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故答案為：13解：幾何圖形鑲嵌成平面的條件可知：能夠保證鋪地時(shí)既無縫隙，又不重疊，可以選擇的塑料膠板有 正三角形、正方形、長方形、正六邊形、直角三角形、直角梯形故答案為：正三角形、正方形、長方形、正六邊形、直角三角形、直角梯形（寫出其它圖形，只要符合題目要求，均可得分）14解：因?yàn)檎切蔚拿總€(gè)內(nèi)角是60，正方形的每個(gè)內(nèi)角是90，360+290=360，所以能鋪滿；正三角形每個(gè)內(nèi)角60度，正六邊形每個(gè)內(nèi)角120度，260+2120=360度，所以能鋪滿；正方形每個(gè)內(nèi)角90度，正六邊形每個(gè)內(nèi)角120度，不能拼成360度，所以不能鋪滿；因?yàn)?0+90+90+120=360度，所以一個(gè)正三角形、2個(gè)正方形、一個(gè)正六邊形也能進(jìn)行鑲嵌故共有組合方案3種故答案為：315解：正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60，能整除360，能密鋪；正方形的每個(gè)內(nèi)角是90，4個(gè)能密鋪；正五邊形每個(gè)內(nèi)角是1803605=108，不能整除360，不能密鋪；正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120，能整除360，能密鋪故答案為：正五邊形16解：可以選正方形，正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60，正方形的每個(gè)內(nèi)角是90，360+290=360，正方形和正三角形能鋪滿地面，故答案為：正方形17解：兩個(gè)正六邊形結(jié)合，一個(gè)公共點(diǎn)處組成的角度為240，故如果要密鋪，則需要一個(gè)內(nèi)角為120的正多邊形，而正六邊形的內(nèi)角為120，故答案為：618解：（1）第4次鋪完后，共使用的木板數(shù)為78=56；（2）第10次鋪完后，共使用的木板數(shù)為1920=380；（3）第n次鋪完后，共使用的木板數(shù)為2n（2n1）=4n22n19解：20解：如圖，在大小是88的正方形地面上畫出64個(gè)小方格，并按如圖所示的方法涂上黑，白兩種顏色，黑，白小方格各有32個(gè)，每一橫行或每一縱行都分別有4個(gè)黑方格和4個(gè)白方格，用一塊大小是41的矩形地磚無論鋪在橫行，還是縱行上，總是蓋住2個(gè)黑方格和2個(gè)白方格，鋪下15塊后，共能蓋住30個(gè)黑方格和30個(gè)白方格，地面上，一定剩下2個(gè)黑方格和2個(gè)白方格必須用22的正方形地磚，但從圖中可以發(fā)現(xiàn)，22的正方形地磚無論鋪在地面上的什么位置，都