陜西省神木縣大保當(dāng)中學(xué)中考數(shù)學(xué)二次函數(shù)（一）復(fù)習(xí)教案新人教版2.doc

二次函數(shù)（一）課題二次函數(shù)（一）主備人使用人審核人教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與能力1.理解二次函數(shù)的概念;掌握二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)以及拋物線的平移規(guī)律；2.會(huì)把二次函數(shù)的一般式化為頂點(diǎn)式，確定圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸和開口方向，會(huì)用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)的圖象；3.會(huì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式； 4. 利用二次函數(shù)的圖象，了解二次函數(shù)的增減性，會(huì)求二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)和函數(shù)的最大值、最小值（二）過程與方法（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀教學(xué)重點(diǎn)二次函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)；二次函數(shù)解析式的確定。教學(xué)難點(diǎn)二次函數(shù)的圖像與系數(shù)的關(guān)系以及拋物線的平移規(guī)律教學(xué)程序集體備課內(nèi)容個(gè)案補(bǔ)充（一）：【知識(shí)梳理】 1二次函數(shù)的定義：形如（ ）的函數(shù)為二次函數(shù)2二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)： （1）二次函數(shù)的圖象是一條 頂點(diǎn)為，對(duì)稱軸；當(dāng)a0時(shí)，拋物線開口向 ，圖象有 ，且，y隨x的增大而 ，y隨x的增大而 ；當(dāng)a0時(shí)，拋物線開口向 ，圖象有 ，且，y隨x的增大而 ，y隨x的增大而 （3）當(dāng)a0時(shí)，當(dāng)x=時(shí)，函數(shù) 為；當(dāng)a0時(shí)，當(dāng)x= 時(shí)，函數(shù) 為3. 二次函數(shù)表達(dá)式的求法：（1）若已知拋物線上三點(diǎn)坐標(biāo)，可利用待定系數(shù)法求得；（2）若已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸方程，則可采用頂點(diǎn)式： 其中頂點(diǎn)為(h，k)對(duì)稱軸為直線x=h；（3）若已知拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)或交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，則可采用兩根式：,其中與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（x1，0），（x2，0）（二）：【課前練習(xí)】 1. 下列函數(shù)中，不是二次函數(shù)的是（ ） A.；B.；C.； D. 2. 函數(shù)的圖象是(3，2）為頂點(diǎn)的拋物線，則這個(gè)函數(shù)的解析式是（ ） A.；B.；C.；D.3. 二次函數(shù)y=16x3x2 的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸分別是（ ） A頂點(diǎn)（1，4）， 對(duì)稱軸 x=1；B頂點(diǎn)（1，4），對(duì)稱軸x=1 C頂點(diǎn)（1，4）， 對(duì)稱軸x=4；D頂點(diǎn)（1，4），對(duì)稱軸x=44.把二次函數(shù)化成的形式為 ，圖象的開口向 ，對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ；當(dāng) 時(shí) 隨著的增大而減小，當(dāng) 時(shí)，隨著的增大而增大；當(dāng)= 時(shí) 函數(shù)有 值，其 值是 ；若將該函數(shù)經(jīng)過 的平移可以得到函數(shù)的圖象。5. 直線與拋物線的交點(diǎn)坐標(biāo)為 。二：【經(jīng)典考題剖析】 1.下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？ 2. 已知拋物線過三點(diǎn)（1，1）、（0，2）、（1，l） （1）求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）寫出它的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）這個(gè)函數(shù)有最大值還是最小值？ 這個(gè)值是多少？3. 當(dāng) x=4時(shí)，函數(shù)的最小值為8，拋物線過點(diǎn)（6，0）求：（1）函數(shù)的表達(dá)式；（2）頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；（3）畫出函數(shù)圖象（4）x取什么值時(shí)，y隨x的增大而增大；x取什么值時(shí)，y隨x增大而減小4.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，試判斷的符號(hào)5. 已知拋物線y=x2+(2n-1)x+n2-1 (n為常數(shù)).(1)當(dāng)該拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，并且頂點(diǎn)在第四象限時(shí)，求出它所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；(2)設(shè)A是(1)所確定的拋物線上位于x軸下方、且在對(duì)稱軸左側(cè)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過A作x軸的平行線，交拋物線于另一點(diǎn)D，再作ABx軸于B，DCx軸于C.當(dāng)BC=1時(shí)，求矩形ABCD的周長(zhǎng)；試問矩形ABCD的周長(zhǎng)是否存在最大值？如果存在，請(qǐng)求出這個(gè)最大值，并指出此時(shí)A點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由.解：(1)由已知條件，得n2-1=0解這個(gè)方程，得n1=1, n2=-1當(dāng)n=1時(shí)，得y=x2+x, 此拋物線的頂點(diǎn)不在第四象限.當(dāng)n=-1時(shí)，得y=x2-3x, 此拋物線的頂點(diǎn)在第四象限.所求的函數(shù)關(guān)系為y=x2-3x. (2)由y=x2-3x，令y=0, 得x2-3x=0，解得x1=0,x2=3拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為(3,0)它的頂點(diǎn)為(,), 對(duì)稱軸為直線x=, 其大致位置如圖所示，BC=1，由拋物線和矩形的對(duì)稱性易知OB=(3-1)=1.B(1,0)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)x=1, 又點(diǎn)A在拋物線y=x2-3x上，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)y=12-31=-2.AB=|y|=|-2|=2.矩形ABCD的周長(zhǎng)為：2(AB+BC)=2(2+1)=6.點(diǎn)A在拋物線y=x2-3x上，故可設(shè)A點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,x2-3x),B點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,0). (0x), BC=3-2x, A在x軸下方，x2-3x0，AB=|x2-3x|=3x-x2 矩形ABCD的周長(zhǎng)P=2=-2(x-)2+a=-20,當(dāng)x=時(shí)，矩形ABCD的周長(zhǎng)P最大值為. 此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)為A(,). 三：【課后訓(xùn)練】 1. 把拋物線y=（x2）21經(jīng)平移得到（ ）A向右平移2個(gè)單位，向上平移1個(gè)單位；B向右平移2個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位 C向左平移2個(gè)單位，向上平移1個(gè)單位；D向左平移2個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位2. 某公司的生產(chǎn)利潤(rùn)原來是a元，經(jīng)過連續(xù)兩年的增長(zhǎng)達(dá)到了y萬元，如果每年增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)都是x，那么y與x的函數(shù)關(guān)系是（ ） Ay=x2+a； By= a（x1）2； Cy=a（1x）2； Dya（l+x）23. 設(shè)直線 y=2x3，拋物線 y=x22x，點(diǎn)P（1，1），那么點(diǎn)P（1，1）（ ） A在直線上，但不在拋物線上； B在拋物線上，但不在直線上 C既在直線上，又在拋物線上； D既不在直線上，又不在拋物線上4. 二次函數(shù) y=2（x3）2+5的圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（ ） A開口向下，對(duì)稱軸x=3，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3,5） B開口向下，對(duì)稱軸x3，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，5） C開口向上，對(duì)稱軸x=3，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,5) D開口向上，對(duì)稱軸x=3，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,5）5.已知 y（a3）x2+2xl是二次函數(shù)；當(dāng)a_時(shí)，它的圖象是開口向上的拋物線，拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo) 6.拋物線如圖所示，則它關(guān)于y軸對(duì)稱的拋物線的解析式是 7.已知拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2，且經(jīng)過點(diǎn)（l，1），（4，0）兩點(diǎn)（1）求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）寫出它的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）這個(gè)函數(shù)有最大值還是最小值？ 這個(gè)值是多少？8.已知拋物線與 x軸交于點(diǎn)（1，0）和(2，0)且過點(diǎn) (3，4)，（1）求拋物線的解析式（2）頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；（3）畫出函數(shù)圖象（4）x取什么值時(shí)，y隨x的增大而增大；x取什么值時(shí)，y隨x增大而減小9.已知函數(shù)（1）用配方法將解析式化成頂點(diǎn)式。（2）寫出它的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）x取什么值時(shí)，y隨x的增大而增大；x取什么值時(shí)，y隨x增大而減?。?）求出函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)10.閱讀材料：當(dāng)拋物線的解析式中含有字母系數(shù)時(shí)，隨著系數(shù)中的字母取值的不同，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)也將發(fā)生變化 例如：由拋物線，有y=，所以拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m，2m1），即當(dāng)m的值變化時(shí)，x、y的值隨之變化，因而y值也隨x值的變化