知識點023三角形和多邊形初步2013-副本.doc

一、選擇題1.如圖，一副分別含有30和45角的兩個直角三角板，拼成如下圖形，其中C=90， B=45， E=30，則BFD的度數(shù)是( )A15 B25 C30 D102.已知一個多邊形的內(nèi)角和是540，則這個多邊形是（ ）A四邊形 B五邊形 C六邊形 D七邊形3.如圖，五邊形ABCDE中，ABCD，1、2、3分別是BAE、AED、EDC的外角，則1+2+3等于（ ）A90 B180 C210 D270ABCDE1234.把一塊直尺與一塊三角板如圖放置。若1=40，則2的度數(shù)為（ ）A.125 B.120 C.140 D.130 5.一個多邊形的每一個內(nèi)角均為108，則這個多邊形是（）A七邊形 B六邊形 C五邊形 D四邊形6.一個多邊形截去一個角后， 形成另一個多邊形的內(nèi)角和為720，那么原多邊形的邊數(shù)為（ ）A.5 B.5或6 C.5或7 D.5或6或77.如圖所示，將含有30角的三角板的直角頂點放在相互平行的兩條直線其中一條上，若1=35，則2的度數(shù)為（ ）A. 10 B. 20 C. 25 D.308.如圖8-1，M是鐵絲AD的中點，將該鐵絲首尾相接折成ABC，且B = 30，C = 100，如圖8-2.則下列說法正確的是A點M在AB上B點M在BC的中點處C點M在BC上，且距點B較近，距點C較遠 D點M在BC上，且距點C較近，距點B較遠9.如圖，含30角的直角三角尺DEF放置在ABC上，30角的頂點D在邊AB上，DEAB，若B為銳角，BCDF，則B的大小為（ ）A30 B 45 C 60 D75(第5題)10.如圖，將一副三角板和一張對邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個三角板的一直角邊重合，含角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含角的三角板的一個頂點在紙條的另一邊上，則的度數(shù)是（ ）A B C D二、填空題1. (2013上海，17，4分)當三角形中一個內(nèi)角是另一個內(nèi)角的兩倍時，我們稱此三角形為“特征三角形”，其中稱為“特征角”如果一個“特征三角形”的“特征角”為，那么這個“特征三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為_2. (2013山東濟南，21，3分)如圖，D、E分別是ABC邊AB、BC上的點，AD=2BD，BE=CE，設ADF的面積為S1，CEF的面積為S2，若SABC=6，則S1S2=_.ABCDEF21題圖3.古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù)例如： 稱圖6中的數(shù)1，5，12，22為五邊形數(shù)，則第6個五邊形數(shù)是_.4.如圖7,在四邊形ABCD中,A=45.直線l與邊AB、CD分別相交于點M、N，則1+2_.5.如圖，在ABC中，A=m，ABC和ACD的平分線交于點A1，得A1；A1BC和A1CD的平分線交于點A2，得A2；A2012BC和A2012CD的平分線交于點A2013，則A2013=_ 度。 25. (2013賀州市，18，3分)如圖，A、B、C分別是線段A1B、B1C、C1A的中點，若ABC的面積是1，那么A1B1C1的面積 .第18題圖三、解答題1.用水平線和豎起線將平面分成若干個邊長為1的小正方形格子，小正方形的頂點稱為格點，以格點為頂點的多邊形稱為格點多邊形。設格點多邊形的面積為S，該多邊形各邊上的格點個數(shù)和為a，內(nèi)部的格點個數(shù)為b，則(史稱“皮克公式”).小明認真研究了“皮克公式”，并受此啟發(fā)對正三角開形網(wǎng)格中的類似問題進行探究：正三角形網(wǎng)格中每個小正三角形面積為1，小正三角形的頂點為格點，以格點為頂點的多邊形稱為格點多邊形，下圖是該正三角形格點中的兩個多邊形：根據(jù)圖中提供的信息填表：格點多邊形各邊上的格點的個數(shù)格點邊多邊形內(nèi)部的格點個數(shù)格點多邊形的面積多邊形181多邊形273一般格點多邊形abS則S與