5.4 一次函數(shù)的應用 集體備課教案.doc

5.4一次函數(shù)的應用 新授課 初二年級組 一、教學目標1、能根據(jù)實際問題中變量之間的關系，確定一次函數(shù)關系式。2、能利用函數(shù)圖象解決簡單的實際問題，培養(yǎng)學生的數(shù)形結合意識。3、在應用一次函數(shù)解決問題的過程中，體會數(shù)學的抽象性和應用的廣泛性。二、教學過程講授新課例1：在彈性限度內，彈簧的長度y（厘米）是所掛物體的質量x（千克）的一次函數(shù)、當所掛物體的質量為1千克時，彈簧長15厘米；當所掛物體的質量為3千克時，彈簧長16厘米。寫出y與x之間的關系式，并求出所掛物體的質量為4千克時的彈簧的長度。練習一1、根據(jù)條件確定函數(shù)的表達式：y是x的正比例函數(shù)，當x=2時，y=6，求y與x的關系式。2、某班同學秋游時，照相共用了3卷膠卷，秋游后沖洗3卷膠卷并根據(jù)同學需要加印照片。已知沖洗膠卷的價格是3.0元/卷，加印照片的價格是0.45元/張。（1）試寫出沖印合計的費用y元與加印張數(shù)x之間的函數(shù)關系式：（2）如果秋游后尚結余49.5元，那么沖洗膠卷后還可以加印照片多少張？3、某市出租車的收費標準：不超過3km記費為7.0元，3km后按2.4元/km記費。（1）寫出車費y（元）與路程x（km）之間的函數(shù)關系式；（2）小亮乘出租車出行，付費12.3元，你能算出小亮乘車的路程嗎？（精確到0.1）例2 我國很多城市水資源缺乏，為了加強居民的節(jié)水意識，雉城鎮(zhèn)制定了每月用水4噸以內（包括4噸）和用水4噸以上兩種收費標準（收費標準：指每噸水的價格），用戶每月應交水費y（元）是用水量x（噸）的函數(shù)，其函數(shù)圖象如圖所示。（1）觀察圖象，求出函數(shù)在不同范圍內的解析式；說出自來水公司在這兩個月用水范圍內的收費標準；（2）若一用戶5月份交水費12.8元，求他用了多少噸水？y (元)x（噸）464.88y (元)x（噸）464.88例3、某單位要制作一批宣傳材料。甲公司提出：每份材料收費20元，另收3000元的設計費；乙公司提出：每份材料收費30元，不收設計費。（1） 什么情況下選擇甲公司比較合算？（2） 什么情況下選擇乙公司比較合算？（3） 什么情況下兩家的收費相同？練習二1、蔬菜基地要把一批新鮮蔬菜運往外地，有2種運輸方式可供選擇，主要參考數(shù)據(jù)如下運輸方式運輸速度（km/h）裝卸費用（元）途中綜合費用（元/h）汽車60200270火車100410240（1）請分別寫出汽車、火車運輸?shù)目傎M用y1（元）、y2（元）與運輸路程x（km）之間的函數(shù)式；（2）你能指出用哪種運輸方式較好？2、某公司要租一輛車，出租公司的租肺費為：每百千米租費110元；個體出租司機的租費為：每月付800元工資，另外每百千米付10元油費。試判斷該公司租用哪家的汽車費用低。例4、試說明點（3，2）、（-1，0）、（-3，-1）在一條直線上。例5、我邊防局接到情報，近海外有一可疑船只A正向公海方向行駛，邊防局迅速派出快艇B追趕。如圖所示，圖中L1L2分別表示兩船相對于海岸的距離S（海里）與追趕時間（分）之間的關系。根據(jù)圖象解答下列問題：（1） 哪條直線表示B到海岸的距離與追趕時間之間的關系（2） A、B哪個速度快（3） 15分內B能否追上A？（4） 當A逃到離海岸12海里的公海時，B將無法對其進行檢查，照此速度B能否在A逃入公海前將其攔截？課堂檢測1、已知y是x的一次函數(shù)（1） 補全下表（2） 根據(jù)下表寫出函數(shù)表達式；x134931y1572、作出函數(shù)y=1-x的圖象，并回答下列問題。（1）隨著x值的增加，y值的變化情況是_；（2）圖象與y軸的交點坐標是 ，與x軸的交點坐標是 ；（3）當x_時，y0。3、根據(jù)下列一次函數(shù)y=kx+b(k 0)的草圖回答出各圖中k、b的符號： k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_04、若函數(shù)y=kx+b的圖象經過點（-3，-2）和（1，6）求k，b及表達式。5、一次函數(shù)y=ax+b經過點（1，2）、點（-1，6），求：這個一次函數(shù)的解析式直線與兩坐標軸圍成的面積； 6、某單位計劃在新年期間組織員工到某地旅游，參加的人數(shù)估計在1025人，甲、乙兩家旅行社的服務質量相同，且報價都是每人200元。經過協(xié)商，甲旅行社表示可以給予每位七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可以免去一位的費用，其余的給予八折優(yōu)惠。該單位選擇哪家旅行社支付的費用較少？7、已知A、B兩地相距80km，甲、乙兩人沿一條公路從A地出發(fā)到B地，甲騎摩托車，乙騎電動車，MC、OD分別表示甲、乙兩人離開A地的距離s（km）與時間t（h）的函數(shù)關系式圖象。根據(jù)圖象，回答下列問題：（1） 比 先出發(fā) 小時；（2）大約在乙出發(fā) 小時后兩人相遇；相遇時乙距A地約 km；（3）甲到達B地時，乙距B地還有 km，乙還需 小時到達B地；（4）甲的速度是 km/h，乙的速度是 km/h（5）甲的函數(shù)表達式是 ，乙的函數(shù)表達式是 。8、某機動車出發(fā)前油箱內有油42L，行駛若干小時后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q（L）與行駛時間t（h）之間的函數(shù)關系如圖所示。根據(jù)右圖回答問題：（1） 機動車行駛幾