理論力學(xué)競(jìng)賽題目.doc

學(xué) 院專業(yè)班級(jí)學(xué) 號(hào)姓 名- 評(píng)卷密封線 密封線內(nèi)不要答題，密封線外不準(zhǔn)填寫考生信息，違者考試成績(jī)按0分處理 評(píng)卷密封線 中南大學(xué)2007年力學(xué)競(jìng)賽試題 （理論力學(xué)）題 號(hào)一二三四五六七八九十合 計(jì)得 分評(píng)卷人復(fù)查人得 分評(píng)卷人一、填空題(本題50分，每小題5分)1. 三個(gè)大小相等的力，分別與三個(gè)坐標(biāo)軸平行，且分別作用在三個(gè)坐標(biāo)平面內(nèi)，其作用點(diǎn)至原點(diǎn)之間距離分別為，如圖所示。若該力系合成為一個(gè)合力，則應(yīng)滿足關(guān)系式 。2. 圖示平衡桁架中，桿1的內(nèi)力為 ，桿2的內(nèi)力為 。3. 判斷下列結(jié)構(gòu)哪些是靜不定結(jié)構(gòu) ，其中圖、圖在點(diǎn)處的摩擦系數(shù)。4 羅培伐秤由兩杠桿和兩秤盤鉸接，如圖所示。求平衡時(shí)和的比值 。四、5. 均質(zhì)圓輪在地面上以輪心速度作純滾動(dòng)，如圖所示。其質(zhì)量為，半徑為，分別為圖示固定點(diǎn)，該瞬時(shí)圓輪對(duì)點(diǎn)的動(dòng)量矩大小分別為= ，= 。6. 均質(zhì)圓柱體質(zhì)量為，半徑為，沿斜面純滾動(dòng)，將其上慣性力系向其速度瞬心點(diǎn)簡(jiǎn)化，主矢為 ，主矩為 。7. 圖示滑塊的速度已知，求滑塊的絕對(duì)速度為 和之間的相對(duì)速度為 。8. 兩根各長(zhǎng)為的直桿用鉸相連在圖示平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。已知桿以勻角速度繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)，桿相對(duì)于桿以勻角速度繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)，若以點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)，桿為動(dòng)系，則當(dāng)二桿成一直線時(shí)，點(diǎn)的科氏加速度的大小為 ，方向?yàn)?。9在圖示系統(tǒng)中，均質(zhì)桿、各長(zhǎng)為，質(zhì)量均為，均質(zhì)圓輪的半徑為，質(zhì)量為。當(dāng)時(shí)，系統(tǒng)由靜止開始運(yùn)動(dòng)。設(shè)輪在水平面上只滾動(dòng)不滑動(dòng)，當(dāng)時(shí)輪心的速度為 。10. 圓心為的鋼圈可繞位于鋼圈邊緣的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，鋼圈在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。小環(huán)可沿鋼圈滑動(dòng)。當(dāng)時(shí)，(不為零，如圖所示)。為使小環(huán)能鉛垂地自由落下，鋼圈的轉(zhuǎn)動(dòng)方程(表示成和的函數(shù))為 。學(xué) 院專業(yè)班級(jí)學(xué) 號(hào)姓 名- 評(píng)卷密封線 密封線內(nèi)不要答題，密封線外不準(zhǔn)填寫考生信息，違者考試成績(jī)按0分處理 評(píng)卷密封線 得 分評(píng)卷人二、均質(zhì)細(xì)桿，重為，均質(zhì)圓柱，半徑為，重為。兩者在點(diǎn)鉸接(如圖)，放在粗糙的水平面上，已知水平，且，桿、圓柱與水平面之間的摩擦系數(shù)均為。求至少為多少時(shí)系統(tǒng)可以平衡。（15分）得 分評(píng)卷人三、滑塊鉸連于桿的端，并沿鉛直滑道運(yùn)動(dòng)，鉸連于的固定套筒在桿上，。當(dāng)時(shí)，滑塊的速度，加速度。求該瞬時(shí)桿的角加速度。（15分）得 分評(píng)卷人四、圖示機(jī)構(gòu)在鉛垂平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，不計(jì)桿和滑塊的重量，均質(zhì)桿的質(zhì)量為。桿長(zhǎng)為，桿長(zhǎng)為，滑塊可在鉛垂、光滑的導(dǎo)軌上滑動(dòng)。初始時(shí)靜止，且桿呈鉛垂，呈水平(圖中虛線位置)，無(wú)初速度的釋放。當(dāng)桿運(yùn)動(dòng)至水平位置時(shí)(圖中實(shí)線位置