《相反數(shù)》教學(xué)案例分析.doc

“相反數(shù)”教學(xué)案例剖析教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)七年級上冊第10頁11頁“相反數(shù)”教學(xué)目標(biāo)：1.知識與技能：借助數(shù)軸理解相反數(shù)的概念，會求一個數(shù)的相反數(shù)，會用相反數(shù)的定義進(jìn)行化簡。2.過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生分類討論和數(shù)形結(jié)合的思想，提高觀察、歸納與概括的能力。3.情感態(tài)度價值觀：培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度并初步感受數(shù)學(xué)文化的教育價值，認(rèn)識對立統(tǒng)一的規(guī)律。教學(xué)重點、難點：重點：了解相反數(shù)的意義。難點：多重符號的化簡。教學(xué)過程實錄：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師生互動：師要求二個學(xué)生在講為課桌前背靠背站好（分左右），聽教師口令：“向前2步走”。師：規(guī)定向右為正（正號可以省略），向右走2步，向左走2步各記作什么？生：向右走2步記作2步；向左走2步記作2步。師：規(guī)定兩個同學(xué)未走時的點為原點，用上一節(jié)課學(xué)的數(shù)軸將上述問題情境中的2和-2表示出來。生：畫數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出表示2和-2的點。師：多媒體展示下圖并問：從數(shù)軸上觀察，這兩位同學(xué)各走的距離都是2步，但方向相反，可用2和2表示，這兩個數(shù)具有哪些意義？生1： 2和2這兩個數(shù)具有相反意義。師：回答很好。還這其他說法嗎？生2：2和2的數(shù)字相同（都是2），但性質(zhì)符號不同。生3：2和2這兩個數(shù)表示距原點都是兩個單位（距離相等）。師：在代數(shù)中，把具有上述特點的兩個數(shù)稱為互為相反數(shù)，今天我們就來學(xué)習(xí)相反數(shù)的概念。師板書課題：相反數(shù)評析：本節(jié)課的導(dǎo)入，教師通過生動有趣的情景和引導(dǎo)學(xué)生借助數(shù)軸的直觀性，抓住了學(xué)生的注意力，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生在老師的引導(dǎo)下將實際問題數(shù)學(xué)化，體會出2和2這兩個數(shù)互為相反的意義，感受到數(shù)學(xué)與生活密切相關(guān)，在輕松愉悅的活動中獲得了知識，從感性上初步感知互為相反數(shù)的意義。二、啟發(fā)思考，學(xué)習(xí)新課1.互為相反數(shù)的概念的引出師：板書畫一數(shù)軸如圖所示，請學(xué)生觀察、討論并回答：在數(shù)軸上分別與1，3，5到原點距離相等的點是哪些？在數(shù)軸上與原點距離都為1，3，5的點有幾個？利用數(shù)軸說出與原點距離相等的點的兩個數(shù)的位置特征和符號特征。生：利用已畫出數(shù)軸，先描點，然后觀察、討論上述問題。師：巡視學(xué)生學(xué)習(xí)情況并及時對個別學(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo)。師：抽學(xué)生回答上述兩個問題。生1：在數(shù)軸上與1，3 ，5到原點距離相等的點分別是1，3，5。師板書并在數(shù)軸上標(biāo)出到原點與1，3 ，5距離相等的點。生2：在數(shù)軸上與原點距離相等的點有2個。它們表示的數(shù)分別是：1和1，3和3，5和5。生3：這些點在數(shù)軸上的位置特征分別是：在原點的兩旁；到原點的距離相等，關(guān)于原點對稱。生4：1和1，3和3，5和5這些數(shù)中每一對數(shù)的特點是數(shù)字相同，符號不同。師：根據(jù)上面對“1和1”，“3和3”，“5和5”這三對數(shù)的特征的理解，怎樣給相反數(shù)下一個定義？眾生：象1和1，3和3，5和5這樣只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)師：板書（略）并強調(diào)“只有符號不同的兩個數(shù)”中的“只有”指的是除了符號不同以外完全相同。不能理解為只要符號不同的兩個數(shù)就是互為相反數(shù)。評析：在演示活動后，已出現(xiàn)了2，2這兩個數(shù)，教師及時闡明它們就是互為相反的兩個數(shù)，這時不急于總結(jié)互為相反數(shù)的概念，而是提供了一個讓學(xué)生經(jīng)歷利用數(shù)軸找一組互為相反數(shù)的兩個數(shù)，先觀察這兩個數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系，再觀察這兩個數(shù)本身的特點，更形象直觀地引導(dǎo)學(xué)生理性得出相反數(shù)的概念。2.互為相反數(shù)的概念的理解師：（出示投影）請學(xué)生思考后解答下面的問題：根據(jù)相反數(shù)的意義，判斷下列語句的正誤，并說明理由。 的相反數(shù)是（ ） 和互為相反數(shù)（ ） 0既非正數(shù)也非負(fù)數(shù)，所以它沒有相反數(shù)（ ）。師生活動：學(xué)生思考后并回答上述問題，教師講評（過程略）。評析：根據(jù)學(xué)生判斷的結(jié)果加深對相反數(shù)概念中“互為”兩字的理解為一個正（負(fù)）數(shù)都對應(yīng)一個負(fù)（正）數(shù)，這兩個數(shù)互為相反數(shù)，同時明確“0的相反數(shù)仍是0”是相反數(shù)定義的一部分。解答下列問題：在前面畫的數(shù)軸上任意標(biāo)出4個數(shù)，并標(biāo)出它們的相反數(shù)；分別說出9，7，0.2的相反數(shù)。 指出2.4，1.7，1各是什么數(shù)的相反數(shù)？ 0的相反數(shù)是什么？的相反數(shù)是什么？師生活動：生分小組討論解答上述題目，并選代表準(zhǔn)備回答老師的檢查提問。師巡視學(xué)生分組學(xué)習(xí)情況和提問，講評（此過程略）。評析：題注意培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合的方法理解相反數(shù)的概念，讓學(xué)生深知：數(shù)軸上，在原點兩旁，離開原點相等距離的兩個點所表示的兩個數(shù)互為相反數(shù)；、題是對相反數(shù)的概念的直接運用，由特殊的數(shù)到一般的字母，緊扣“只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)”這一概念。最后得出結(jié)論“的相反數(shù)是”。師強調(diào)： “的相反數(shù)是” 還可說成“和互為相反數(shù)”， “”可表示任意數(shù)（正數(shù)、負(fù)數(shù)、0），求一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前加一個“”號。師問：把分別換成5，7，0時，這些數(shù)的相反數(shù)怎樣表示？生思考后答：求任意一個數(shù)的相反數(shù)可以在這個數(shù)前加一個“”號，即：5的相反數(shù)表示為（+5），7的相反數(shù)表示為（7），0的相反數(shù)是0。師再提出問題：在一個數(shù)的前面加上“”號表示這個數(shù)的相反數(shù)，那么（1.1）表示什么意思？（7）呢，（9.8）呢？它們的結(jié)果應(yīng)是多少？學(xué)生活動：討論、分析、思考后回答：生1：（1.1）表示1.1的相反數(shù)，結(jié)果是1.1。生2：（7）表示7的相反數(shù)，結(jié)果是+7。生3：（9.8）9.8的相反數(shù)，結(jié)果是+9.8。師引導(dǎo)：在一個數(shù)前面加上“”號表示這個數(shù)的相反數(shù)，如果在這些數(shù)前面加上“”號呢？生思考后回答：在一個數(shù)前面加上“”仍表示這個數(shù)，因為“”號可省略。師：通過前面的學(xué)習(xí)交流，我們基本了解了相反數(shù)的有關(guān)概念，請同學(xué)們思考后用自己的話說出相反數(shù)的意義？生1：相反數(shù)是指只有符號不同的兩個數(shù)。生2：互為相反數(shù)的兩個點到原點的距離相等。生3：還有在數(shù)軸上，互為相反數(shù)（0除外）的兩個點位于原點的兩旁，并且關(guān)于原點對稱。師：同學(xué)說得很好，對于相反數(shù)的概念理解得十分深刻。怎樣確定一個數(shù)的相反數(shù)呢？生4：由正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0來確定。生5：在一個數(shù)的前面添一個負(fù)號就能確定這個數(shù)的相反數(shù)。評析：通過此環(huán)節(jié)，加深了對相反數(shù)概念的理解，學(xué)生在愉悅的課堂氣氛中感悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的美好境界。三、例題交流，總結(jié)方法例1：求5、4.5、的相反數(shù)。師：請幾名學(xué)生根據(jù)相反數(shù)的意義到黑板上求出例題1這幾個數(shù)的相反數(shù)。（生解題過程略）師講評后強調(diào)：求一個數(shù)的相反數(shù)，可以在這個數(shù)的前面添一個“一”號。如5的相反數(shù)可表示為（5），我們知道5的相反數(shù)是5，所以（5）=5。例2：化簡：+（+3） +（3） （+2.7） （） -（-9）師讓學(xué)生先在練習(xí)本上試著做一做，指名學(xué)生說說化簡的理由（生答師板書過程略）。評析：由于利用相反數(shù)的概念化簡符號是這節(jié)課的難點。這一環(huán)節(jié)，教師緊緊抓住學(xué)生的心理及時提問：“既然的相反數(shù)是，那么5，4.5，的相反數(shù)怎樣表示呢？”學(xué)生的思維由一般再引到特殊就能答出+（+3），+（3），（+2.7），（），-（-9）的結(jié)果，讓學(xué)生自己嘗試得出結(jié)果，突破了難點。四、嘗試練習(xí)，鞏固提高1.填空(2.8)= _； +(7)= _；(+3.4)的相反數(shù)是 _；(2.6)是_的相反數(shù)；相反數(shù)等于本身的數(shù)是_。2.根據(jù)，由，可得 ；由可得。生解答師講評略。五、總結(jié)經(jīng)驗，評價所學(xué) 師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們對相反數(shù)的意義理解了些什么？還有什么缺憾？評價一下自己這節(jié)課的學(xué)習(xí)情況嗎？生：一部同學(xué)談自己對相反數(shù)的意義的理解和這一節(jié)課的收獲。然后大家共同分享成功（略）師：作業(yè)（略）綜述：本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容對學(xué)生來說并不乏認(rèn)識基礎(chǔ)，學(xué)生已經(jīng)掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)和數(shù)軸的有關(guān)知識，如何借助數(shù)軸理解互為相反數(shù)的意義，具體地說，就是要解決這樣兩個層次：什么樣的數(shù)叫互為相反數(shù)？怎樣確定一個數(shù)的相反數(shù)？為此本節(jié)課緊緊圍繞借助數(shù)軸理解互為相反數(shù)的意義這一教學(xué)目標(biāo)，以教學(xué)生如何分析問題為突破口，以提升學(xué)生歸納能力為重點，以讓學(xué)生形成積極探求新知的欲望為情感目標(biāo)，成功設(shè)計出層層遞進(jìn)的“問題鏈”，用問題激活學(xué)生思維，用問題推進(jìn)教學(xué)進(jìn)程，用問題引導(dǎo)學(xué)生探究。本節(jié)課的引入構(gòu)思巧妙，從具體的場景出發(fā)，利用數(shù)軸引導(dǎo)學(xué)生感受相反數(shù)的意義。在相反數(shù)概念的形成和構(gòu)建上舍得花時間，通過教師的層層追問，充分暴露了學(xué)生的思維過程，讓學(xué)生學(xué)會 “理性”思考，從而為歸納出互為相反數(shù)的意義鋪平了道路，使學(xué)生深刻理解相反數(shù)的意義。數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，中