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第十一次作業(yè)一填空題:1設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為,則 1 , 。2若二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布列為 010 1 則隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù)為 二. 計(jì)算題1. 設(shè)二維隨機(jī)向量?jī)H取三個(gè)點(diǎn),且取它們的概率相同,求的聯(lián)合分布列。解: 135102004002. 某箱裝有100件產(chǎn)品,其中一、二、三等品分別為80,10,10件,現(xiàn)在從中隨機(jī)抽取一件,記試求隨機(jī)變量解:令,則兩兩不相容. 3 將一硬幣拋擲3次,表示3次中出現(xiàn)正面的次數(shù),表示3次中出現(xiàn)正面次數(shù)與反面次數(shù)之差的絕對(duì)值,求和的聯(lián)合分布率。解:當(dāng)連拋三次出現(xiàn)三次反面時(shí),的取值為;出現(xiàn)一次正面兩次反面時(shí),的取值為;出現(xiàn)兩次正面一次反面時(shí),的取值為;出現(xiàn)三次正面時(shí),的取值為。并且;所以,的聯(lián)合概率分布為: Y隨機(jī)向量的聯(lián)合概率密度函數(shù)為(1)確定常數(shù);(2)求解:(1)根據(jù)規(guī)范性有 (2) 5. 若隨機(jī)變量的概率分布分別為 01-101 P 且滿足。求二維隨機(jī)變量的聯(lián)合概率分布。解:由于,故。故有,易得的聯(lián)合概率分布如下: 01-1 0 0 010 第十二次作業(yè)一. 填空題:1. 如果隨機(jī)向量的聯(lián)合分布列為010 0.1 b1 a 0.4 并且,則a= 0.3 , b= 0.2 .2. 的聯(lián)合分布列為012-1 t 1 s 若相互獨(dú)立,則(s,t)=(0.1, ) 。二. 選擇題(1)設(shè)(,)的分布函數(shù)為,則=( C )A BCD (2)設(shè)隨機(jī)變量的可能取值為,的可能取值為,若,則隨機(jī)變量和( C ) A一定獨(dú)立B一定不獨(dú)立C不一定獨(dú)立 D不相容(3)設(shè),為兩個(gè)分布函數(shù),其相應(yīng)的概率密度為是連續(xù)函數(shù),則可以作為某個(gè)連續(xù)隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)的是( D ) A BC D三. 計(jì)算題1設(shè)隨機(jī)變量的聯(lián)合分布列為(1) 求邊緣分布列;(2) 在的條件下,的條件分布列;(3) 問(wèn)和是否獨(dú)立?解:(1)012 012 (2)(3) 和不獨(dú)立2設(shè)二維連續(xù)型隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度函數(shù)為其中,(1) 求系數(shù);(2) 和的邊緣密度函數(shù);(3) ;(4) X和Y是否獨(dú)立,為什么?解:(1)根據(jù)規(guī)范性 (2) (3) (4)不是矩形區(qū)間,X和Y不獨(dú)立3設(shè)隨機(jī)變量(,
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