(理科）高三數(shù)學(xué)模擬能力考試題（2）.doc

高三考試題二理科數(shù)學(xué)本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。第卷（選擇題 共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.U03246511已知莖葉圖列舉了集合U的所有元素，設(shè)，則A BCD2若復(fù)數(shù)（其中是虛數(shù)單位），則的虛部為 A 4 B2 C D3若點(diǎn)在直線上，則A B C D4如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫(huà)出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為A6 B9C12 D185已知是平面，是直線，給出下列命題， 若,則 若,則如果是異面直線,那么與相交其中正確的命題的個(gè)數(shù)是A 3 B2 C1 D06“10”是 “ ”的展開(kāi)式中有常數(shù)項(xiàng)的A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件是是7某流程圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個(gè)函數(shù)，則在區(qū)間上可以輸出的函數(shù)是A BC D8已知函數(shù)，若，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是A1 B4 C3 D29若,且函數(shù)在處有極值，則的最大值為A2 B3 C6 D9 10. 已知橢圓的焦點(diǎn)為，在長(zhǎng)軸上任取一點(diǎn)，過(guò)作垂直于的直線交橢圓于點(diǎn)，則使得的點(diǎn)的概率為A B C D第卷(非選擇題 共100分)二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.11雙曲線（ 0）的離心率為，則的值是 . 12等差數(shù)列的前10項(xiàng)和為，則的值是 .AB13. 一個(gè)城市的部分區(qū)域街道示意圖如圖所示，若你想從A地出發(fā)到B地，只能向右或向上，共有 種不同的走法。14. 函數(shù)的定義域?yàn)椋?對(duì)任意，,則的解集為 .15. 在實(shí)數(shù)集中，我們定義的大小關(guān)系“”為全體實(shí)數(shù)排了一個(gè)“序”，類似地，我們?cè)谄矫嫦蛄考弦部梢远x一個(gè)稱為“序”的關(guān)系，記為“”。定義如下：對(duì)于任意兩個(gè)平面向量，（），“”當(dāng)且僅當(dāng)“”或“且”則下面命題： 若，則 若，則對(duì)于任意， 對(duì)于平面向量，若，則 其中所有真命題的序號(hào)是 .三、解答題：本大題共6小題，共75分.16（本小題滿分12分）在中，分別是三內(nèi)角所對(duì)的三邊，已知（）求角的大?。唬ǎ┤?，試判斷的形狀17（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且點(diǎn)在直線上（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，求正整數(shù)的值18（本小題滿分12分）在一次數(shù)學(xué)考試中共有10道選擇題，每道選擇題有4個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，得分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：“每題只選一項(xiàng)，答對(duì)得5分，不答或答錯(cuò)得0分”如果每道題都給出一個(gè)答案，且已確信有7道題的答案是正確的，而其余題中，有1道題可判斷出兩個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，有一道可以判斷出一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，還有一道因不了解題意只能亂猜若答題時(shí)，題與題之間互不影響.（）試求選擇題得滿分的概率；（）試求選擇題所得分?jǐn)?shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望19. （本小題滿分12分）APBCDMQ如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，平面底面，為的中點(diǎn)，是棱上的點(diǎn)， （）求證：平面平面； （）若二面角為30，設(shè)，試確定的值.20. （本小題滿分13分）已知直線與拋物線相切于點(diǎn)，且與軸交于點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，定點(diǎn)的坐標(biāo)為. （）若動(dòng)點(diǎn)滿足，求點(diǎn)的軌跡； （）若過(guò)點(diǎn)的直線（斜率不等于零）與（）中的軌跡交于不同的兩點(diǎn)（在之間），試求與面積之比的取值范圍.21. （本小題滿分14分）已知函數(shù)，.（）若對(duì)于定義域內(nèi)的恒