解決問題的策略——倒推（修改）(1).docVIP

解決問題的策略倒推教學內容:書第8889頁例1、例2和“練一練”，練習十六第1、2題。教學目標:1.使學生在解決實際問題的過程中學會用“倒推”的策略尋求解決問題的思路，并能根據(jù)實際的問題確定合理的解題步驟，從而有效地解決問題。2.使學生在對自己解決實際問題過程的不斷反思中，感受“倒推”的策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理的能力，發(fā)展數(shù)學應用意識。3.使學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數(shù)學的信心。教學重、難點:重點：學會運用“倒推”的策略尋找解決問題的思路,并能根據(jù)問題的具體情況確定合理的解題步驟。難點：在正確運用策略的過程中感受“倒推”的策略對于解決特定問題的價值。教學準備:多媒體課件教學過程:一、激活經(jīng)驗，感知策略今天我們要學習的內容是（解決問題的策略）?；貞浺幌拢覀兌紝W過哪些解決問題的策略？（畫圖法、列表法、一一列舉法）今天要學的解決問題的策略是什么呢，我呀先不告訴你們，但我可以說這個策略在我們的生活、學習、游戲中運用的十分廣泛。我們先從生活中來看看它，好嗎？（課件出示線路圖）（這幅圖圖上的方向是？）今天，我們學校來了很多遠道而來的客人老師，其中有一部分老師是坐汽車來的，他們出了汽車站后，坐上出租車，一直向南走到三院，再向東走到迎賓樓后，又向南，來到了我們學校?；顒咏Y束后，這些老師如果需要原路返回到汽車站，怎么走呢？剛才我們是從（老師們現(xiàn)在所在的地方開始，一步一步，按照來時的路線，找到了原來來時的汽車站）的，（板書：現(xiàn)在原來）你們有沒有注意到回時的方向與來時是（相反的），來的時候是這樣走的，回去時要（倒過來走），倒過來走用在我們數(shù)學上就是倒過來想，這又是一種解決問題的策略，簡稱（倒推）板書。剛才我們在生活中了解一下倒推的策略，接下來我們再看看在解決數(shù)學問題的時候需不需要倒推呢？二、初步感知，小明、小軍和小紅是好朋友，他們都很喜歡收集郵票、畫片等。下面我們一起去看看發(fā)生在他們之間的跟數(shù)學有關的故事。1（電腦出示例1）：小明原來有一些郵票，今年又收集了24張。送給小軍30張后，還剩52張。小明原來有多少張郵票？你來讀題 小明的郵票數(shù)發(fā)生變化了沒有？是怎樣變化的？變化了幾次？現(xiàn)在有多少張？你能再說一遍嗎？你說呢？（課件逐一出示）剛才我們把小明的郵票數(shù)的變化過程進行了整理，其實對于這樣的整理，我們還可以再簡單些。同學們請看，假如用這樣一個方框表示原來的張數(shù)，用箭頭表示發(fā)生的變化，又收集了24張可以寫成（+24），得到一些，你會繼續(xù)往下寫嗎？寫在練習紙上。反饋：送給小軍30張就要（-30），現(xiàn)在還剩52張。同學們來看，這道題現(xiàn)在的張數(shù)已經(jīng)知道了，要求原來的張數(shù)，這跟生活中的原路返回是不是有點像呀？那我們用什么策略求原來的張數(shù)呢？如果要倒推的話，箭頭應該朝向？（請一個同學板演，其他同學寫在練習紙上）反饋：他用52+30，可以看出，他是從哪里開始想的？也就是從小明現(xiàn)在的郵票張數(shù)開始想的，是不是？明明送給小軍30張，為什么列式時要+30呢？這樣就求出了小明沒有送郵票給小軍時的張數(shù)。減24就是把？這種想法對不對呢？誰來檢驗一下。這道題已知了什么？要求什么？像這樣已知了現(xiàn)在，要求原來的題目，我們都可以嘗試著用倒推的策略去解答。2、我們繼續(xù)看。出示：小軍和小紅一共有60張郵票，小軍送給小紅8張后，兩人的郵票數(shù)相等。小軍和小紅原來各有多少張郵票？你來讀題。這道題能用倒推的策略嗎？為什么？（估計學生會說不知道現(xiàn)在的張數(shù)），真的不知道，或者說求不出現(xiàn)在的張數(shù)嗎？引導列出式子。30表示什么？誰能說說小軍的郵票數(shù)是怎樣變化的？小紅的郵票數(shù)呢？在自備本上用自己的方法表示小軍、小紅的郵票數(shù)的變化情況。反饋：這樣的想法對不對呢？誰能口頭檢驗一下。3、對比。剛才我們遇到的這兩道題有什么不同的地方？有什么相同的地方？也就是說不管是一個人的事情，還是兩個人的事情，不管是一次變化，還是兩次變化。只要是已知了現(xiàn)在的數(shù)量，要求原來的數(shù)量，我們都可以用倒推的策略。三、自主探究，深化理解1、其實，倒推可不是一種新的知識，好好回憶一下，在我們以前的學習中見到過可以用倒推的策略解決的問題嗎？（學生自由發(fā)表意見）老師這兒收集了幾種，（1）請看（電腦出示推一推）：見過嗎？ 這些題目都是已知（現(xiàn)在），要求（原來），可以用（倒推的策略）。逐一解答。（2）（小馬虎）這種題目以前見過嗎？原來的列式是？（學生口答，電腦同步出示）現(xiàn)在的列式是？（同上）誰能口頭說一下怎么求？像這樣先求出現(xiàn)在的數(shù)，再求出原來的數(shù)，就是運用了倒推的策略。四、鞏固練習是不是所有的題目都能運用倒推的策略呢？一起來看題：1、小紅收集了80張畫片，她拿出畫片的一半還多1張送給小明，自己還剩多少張畫片？2、小軍收集了一些畫片，他也拿出畫片的一半還多1張送給小明，自己還剩25張，小軍原來有多少張畫片？ 請你來讀題在自備本上試試看。反饋：對比一下，這兩道題有什么不同？（第一題是已知原來的畫片數(shù)，要求還剩的；第二道題是已知還剩的畫片數(shù)，要求原來的。電腦出示一半的整理過程。）有什么相同的地方呢？（都是拿出自己畫片的一半還多一張送給別人。）也就是說他們兩人的畫片數(shù)都是怎樣變化的？哪一題用到了倒推的策略？四、課堂總結、游戲拓展剛才我們在學習中和倒推的策略有了一個親密的接觸，下面我們去看看它在游戲中是如何運用的。撲克牌游戲。沒看清，是不是？好，我們再看一遍