平面直角坐標系教學設計.doc

課時課題：第三章 平面直角坐標系 第1課時授課人：湘陰縣文星中學 蔡 恪課型：新授課授課時間：2014年4月20日 星期一 第2節(jié)課教學目標：1從情境入手，感受建立平面直接坐標的必要性，然后抽象出平面直角坐標系的相關概念認識并能畫出平面直角坐標系，根據(jù)定義能寫出給定點的坐標，以及根據(jù)坐標描出點的位置2經(jīng)歷分析、觀察點的坐標與圖形的關系，體會數(shù)形結合思想，獲得探究問題的方法3培養(yǎng)觀察、比較、操作、猜想、歸納等思維方法，培養(yǎng)探索意識和合作交流意識教學重點與難點：重點：直角坐標系的相關概念，根據(jù)定義能寫出給定點的坐標，以及根據(jù)坐標描出點的位置 難點：對直角坐標系中點的坐標的理解教法與學法指導：教法：引導發(fā)現(xiàn)，組織交流，探索歸納，當堂訓練學法：在教師指導下觀察思考，自主學習，交流合作，歸納發(fā)現(xiàn)，探索新知課前準備：教師準備：多媒體課件、導學案 學生準備：鉛筆、三角板等，完成自學提綱教學過程：一、創(chuàng)設情境，導入新課設計意圖：一方面為了緩解學生上節(jié)課的學習疲勞，放松身心；另一方面，普培養(yǎng)學生熱愛學校的情感同時也為本節(jié)課的學習情境的創(chuàng)設做好鋪墊師：同學們，你們知道我們文星中學，從成立到現(xiàn)在，已經(jīng)有多少年了嗎？今天的文星中學是一座充滿活力、獨具魅力學校 不管是校園面積還是學校軟、硬件配置、人文環(huán)境，都處于全縣領先水平，下面讓我們一起來觀賞一下我們美麗的校園 1、播放學校宣傳片。師：如圖是我校示意圖，你打算如何向來訪的朋友介紹我校的幾個主要地點呢？.師：同學們，你們的方法真多不過，小紅同學的做法是這樣的：在如圖所示示意圖上畫上了方格，標上數(shù)字，并用（0，0）表示學校校門的位置，通常這個（0，0）點我們稱為原點，用（2，2）表示籃球場的位置，那么你能說出田徑場的位置如何表示嗎？師：（2，4）表示哪個地點的位置？（3，6）呢？師：你回答的真棒！如果我們以田徑場為“原點”，做了如右圖所示的標記，那么又該如何準確的描述各地點的位置呢?本節(jié)課就讓我們一起來學習平面直角坐標系2、播放有關笛卡爾與平面坐標系史事，使學生強烈感受數(shù)學的趣味，培養(yǎng)學生勇攀高峰的精神?！境鍪菊n題：3. 1平面直角坐標系】設計意圖：由學生熟知的圖為引子，創(chuàng)設問題情境，吸引學生的注意，激發(fā)學生的學習興趣目的在于讓學生初步形成用有序實數(shù)對表示點的位置，從而為下面的學習做了一個鋪墊；緊接著第三問的提出引入了本節(jié)課的課題二、誘思探究，獲取新知1誘思自學師：同學們，請根據(jù)自學提綱自學課本83-85部分。導學問題提綱：（多媒體出示）(1)什么是“有序實數(shù)對”？(2)什么是平面直角坐標系？簡稱什么？(3)兩條數(shù)軸怎么放置，如何稱呼，方向如何確定？它們的交點叫什么？(4) 坐標軸將平面分為四個部分，分別叫做什么？坐標軸上的點屬于哪個部分？(5) 直角坐標系內的點的位置怎樣表示？ (6)原點O的坐標是什么？X軸和Y軸上的點的坐標有什么特征？(7)各象限內的點的坐標有何特征？（學生帶著問題自學，教師在黑板上出示一個直角坐標系，為下面的應用做準備，完成后巡視，提示學生用筆劃出重點字句對個別沒有自學意識等待老師“授之以魚”的學生進行鼓勵：本節(jié)課知識并不難，你只要認真看、大膽說，這節(jié)課最棒的肯定是你）設計意圖：通過自主學習，讓學生直觀的接觸相關概念，比較符合形象思維占主導的年齡段學生的認知特點授人以魚不如授之以漁，授之以漁不如授之以欲教師一句激勵的話語，給學生自學的動力 2. 成果展示（1）一對有順序的實數(shù)簡稱為有序實數(shù)對。（2）（3）平面直角坐標系的定義及相關概念師：通過剛才的自主學習，下面哪位同學來說一說：什么是平面直角坐標系？簡稱什么？兩條數(shù)軸怎么放置，如何稱呼，方向如何確定？它們的交點叫什么？生：平面上有公共原點且互相垂直的兩條數(shù)軸構成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系生：兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，取向右為正方向；豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上為正方向，它們統(tǒng)稱為坐標軸公共原點O稱為直角坐標系的原點教師根據(jù)學生的口述，用多媒體展示相關內容并強調各內容的關鍵詞練習：在方格圖中建立平面直角坐標系。注意事項:在畫平面直角坐標系時，一定要畫x軸、y軸的正方向，即箭頭，標出原點O.設計意圖：平面直角坐標系和有關概念讓生通過自學，領悟畫的要領和關鍵，比教師講要好的多，教師只點撥一下即可,把主動權交給學生,充分發(fā)揮學生的主動性.學生通過動手畫圖加深對直角坐標系及相關概念的認識，系統(tǒng)的了解了知識，實現(xiàn)了知識向能力、抽象向形象的轉化 （4）坐標軸將平面分為四個部分，分別叫做什么？坐標軸上的點屬于哪個部分？生：在平面直角坐標系中，兩條坐標軸（即橫軸和縱軸）把平面分成如圖3-3所示的， ，四個區(qū)域，我們把這四個區(qū)域分別稱為第一，二，三，四象限，坐標軸上的點不屬于任何一個象限.深化理解：（游戲）師：下面我們來做一個游戲，請中間一列的同學和中間一行的同學舉起手來,如果我們把中間一行的同學看成x軸，規(guī)定向右為正方向；中間一列的同學看成y軸規(guī)定向前為正方向，那么交點的同學就變成了什么？生：變成了原點（教師將準備的小紅帽交給原點）師：此時這些同學將全班的同學分成了幾部分？生：分成了四部分師：“第一象限內的”請站起來；“第二象限內的” 請站起來；“第三象限內的” 請站起來；“第四象限內的” 請站起來（學生根據(jù)要求依次站起來）(教學提示:個別坐標軸上同學在判定象限時出錯！)師：請同學們現(xiàn)在看一下現(xiàn)在還有哪些同學沒有站起來，他們?yōu)槭裁礇]有站起來？生：坐標軸上的同學沒有站起來，因為他們不屬于任何象限師：同學們回答的真棒！請坐標軸上的同學放下手，其他同學們請坐下（學生根據(jù)要求放下手或坐下）師：通過這個游戲我們可以看出：坐標軸上的點不屬于任何象限（教師板書）設計意圖:讓生結合身邊實例以游戲的方式體會平面直角坐標系,把抽象的數(shù)學問題直觀化，便于學生理解，同時活躍課堂氣氛，培養(yǎng)學生的學習興趣(5) 直角坐標系內的點的位置怎樣表示？師：直角坐標系內的點的位置怎樣表示？生：師（補充）：用有序數(shù)對來表示過A點分別向x軸、y軸作垂線，垂足在x軸和y軸上對應的數(shù)4，3分別叫做點P的橫坐標、縱坐標，有序數(shù)對（4，3）叫點P的坐標（在學生敘述的時候，教師用多媒體動畫演示如何確定點A的橫、縱坐標，并強調在寫點A的坐標時橫坐標寫在前）練習：師：根據(jù)剛才的方法試確定自學提綱圖中點A、B、C的坐標，并在圖中標出點D(-1,2)、E(2,-3)。（同時用多媒體出示圖）教師巡視指導學習有困難的學生，并及時的評價師：大家很善于觀察，寫的很規(guī)范，那么，你們寫出的點D的坐標相同嗎？有幾個？點E的呢？生：點D、點E的坐標都只有一個師：由此你得出什么結論？生：在平面直角坐標系中，一個點只對應一個坐標師：你總結的真是太棒了！深化理解：（游戲）師：同學們，利用我們剛才建立的“坐標系”，想一想你的坐標是多少？（說明：前后、左右方向上的相鄰兩個同學之間的距離為1）師：請同學們舉手說出自己的“坐標”？（多叫幾名同學回答，發(fā)現(xiàn)問題及時更正.）生1: 我的坐標是（1，3）生2： 我的坐標是（-1，3）生3： 我的坐標是（-5，-1），我是第三象限的生4： 我的坐標是（5，-2），我是第四象限的師：坐標是（-4，0）的同學請站起來？坐標是（2，3）的同學請站起來？（學生根據(jù)要求依次站起來，有站錯的同學，教師及時讓學生分析原因）師：通過這個游戲，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：每一位同學只有一個坐標，給出一個坐標只能找到一位同學師：你總結的很棒！通過上面的例題、做一做及游戲，在平面直角坐標系中，點與實數(shù)對（坐標）之間有何關系？在直角坐標系下，對于平面上的任意一點，都有唯一的一對有序實數(shù)對（即點的坐標）與它對應；反過來，對于任意一對有序實數(shù)對，都有平面上唯一的一點和它對應設計意圖：通過例題及做一做，分別讓學生“根據(jù)點的位置寫出它的坐標”“根據(jù)坐標描出相應的點”，從而使學生更好的理解平面直角坐標系的思想，認識到坐標與點的一一對應關系在此基礎上利用游戲進一步感受坐標與點的對應關系(6)原點O的坐標是什么？X軸和Y軸上的點的坐標有什么特征？師：想一想，原點O的坐標是什么？A、B兩點的坐標是什么？請說出點C、D的坐標。（學生根據(jù)前面所學知識，通過自主學習，交流合作，歸納發(fā)現(xiàn)。）(7)各象限內的點的坐標有何特征？師：快速說出圖中各點的坐標三、例題解析，拓展延伸例1、 如圖，在平面直角坐標系Oxy中，（1）說出點A，B，C，D，E的坐標；（2）描出點P(-2，-1)，Q(3，-2)， S(2，5)， T(-4，3) ，分別指出各點所在的象限.例2. 在平面直角坐標系中，已知點P 在第四象限， 距離x軸2個單位長度，距離y軸3個單位長度， 則點P的坐標為 ，OP的距離為 。四、小結感悟，知識沉淀通過今天的學習，你有什么收獲?設計意圖：課堂總結是知識沉淀的過程，使學生對本節(jié)課所學進行梳理，養(yǎng)成反思與總結的習慣，培養(yǎng)自我反饋，自主發(fā)展的意識，寫下來更能加深印象 五、分層評價，當堂達標 課件出示當堂檢測題，要求學生在導學案上5分鐘內獨立完成 xyo-2A3A組（必做題）： 1.判斷下列說法是否正確： （1）（2，3）和（3，2）表示同一點（2）如圖點A為（-2，3） 2.點A(3，-4)在第 象限，點B(-2，-3)在第 象限 B組（選做題）：3.如圖是某學校的示意圖，以辦公樓所在位置為原點，以圖中小正方形的邊長為單位長度，建立平面直角坐標系（1）請寫出教學樓、實驗樓、圖書館的坐標；（2）學校準備在（-3，-3）處建一棟學生公寓，請你標出學生公寓的位置設計意圖：分層設置作業(yè)，注重基礎的夯