一般位置直線與平面的夾角及實長ppt課件.ppt

各種位置直線的投影特性 正平線 平行于 面 側(cè)平線 平行于 面 正垂線 垂直于 面 側(cè)垂線 垂直于 面 鉛垂線 垂直于 面 投影面平行線 平行于某一投影面而與其余兩投影面傾斜 投影面垂直線 垂直于某一投影面 水平線 平行于 面 一般位置直線 同時傾斜于三個投影面的直線 特殊位置直線 3 一般位置直線 投影特性 三面投影都是直線 且同時傾斜于三個投影面 即不反映實長 又不反映實際夾角 求解一般位置線段的實長及傾角是求解畫法幾何綜合題時經(jīng)常遇到的基本問題之一 而用直角三角形法求解實長 傾角又最為方便 簡捷 一 直角三角形法的作圖要領(lǐng)用線段在某一投影面上的投影長作為一條直角邊 再以線段的兩端點相對于該投影面的坐標差作為另一條直角邊 所作直角三角形的斜邊即為線段的實長 斜邊與投影長間的夾角即為線段與該投影面的夾角 二 直角三角形的四個要素直角三角形的四個要素即 實長 投影長 坐標差及直線對投影面的傾角 已知四要素中的任意兩個 便可確定另外兩個 三 解題時 直角三角形畫在任何位置 都不影響解題結(jié)果 但用哪個長度來作直角邊不能搞錯 四 作圖1求直線的實長及對水平投影面的夾角 角2求直線的實長及對正面投影面的夾角 角3求直線的實長及對側(cè)面投影面的夾角 角例題1 線段的實長和傾角 1求直線的實長及對水平投影面的夾角 角 zA zB 2求直線的實長及對正面投影面的夾角 角 YA YB YA YB 3求直線的實長及對側(cè)面投影面的夾角 角 例題1已知線段的實長AB 求它的水平投影 a a點有兩個位置 兩直線的相對位置 空間兩直線的相對位置有平行 相交和交叉三種情況 1 兩直線平行 若空間兩直線平行 則它們的各組同面投影必然互相平行 反之 如果兩直線的各組同面投影互相平行 則空間兩直線必平行 平行 不平行 2 兩直線相交 若兩直線相交 則兩直線的各組同面投影必相交 交點同時屬于兩直線 為兩直線的共有點 且符合點的投影規(guī)律 哪個是交點 兩直線不相交 3 兩直線交叉 既不平行 又不相交的兩條直線稱為交叉兩直線 同面投影可能相交 但投影的 交點 不滿足點的投影規(guī)律 投影的 交點 是兩直線上的一對重影點的投影 用其可幫助判斷兩直線的空間位置 1 2 3 4 投影特性 是 面的重影點 是H面的重影點 平行二直線 1 兩平行直線在同一投影面上的投影仍平行 反之 若兩直線在同一投影面上的投影相互平行 則該兩直線平行 2 平行兩線段之比等于其投影之比 二 相交二直線 兩相交直線在同一投影面上的投影仍相交 且交點屬于兩直線 反之 若兩直線在同一投影面上的投影相交 且交點屬于兩直線 則該兩直線相交 三 交叉兩直線 凡不滿足平行和相交條件的直線為交叉兩直線 判斷兩直線重影點的可見性 判斷重影點的可見性時 需要看重影點在另一投影面上的投影 坐標值大的點投影可見 反之不可見 不可見點的投影加括號表示 判斷兩直線的相對位置 判斷