2019屆第二次診斷性測(cè)試題.doc

.青羊區(qū)初2019屆第二次診斷性測(cè)試題九年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.全卷分A卷和B卷，B卷滿分50分；考試時(shí)間120分鐘；2.答題前，考生務(wù)必先認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、考號(hào)和座位號(hào)，無(wú)誤后將本人姓名、考號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置。3.第I卷為選擇題，必須使用2B鉛筆在答題卡上填涂作答；非選擇題題請(qǐng)用0.5毫米黑色墨水簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆記清楚。4.保持答題卡面清潔，不得折疊、污染、破損等。A卷（共100分）第I卷（選擇題，共30分）一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.月球表面白天的溫度可達(dá)123，夜晚可降到-233，那么月球表面晝夜的溫差為（ ）A. 110B.-110C. 356D. -3562.二次根式中，x的取值范圍是（ ）A.B.C.D.3.計(jì)算的結(jié)果是（ ）A.B.C.D.4.港珠澳大橋東起香港國(guó)際機(jī)場(chǎng)附近的香港口岸人工導(dǎo)，向西橫跨伶仃洋海域后連續(xù)珠海和澳門(mén)人工島，止于珠海港灣，全長(zhǎng)55千米，設(shè)計(jì)時(shí)速100千米/小時(shí)，工程項(xiàng)目總投資額1269億元，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示1269億元為（ ）A.B.C.D.5.如圖，在中，AC=4，BC=3，則sinB的值為（ ）A.B.C.D.6.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A.（-1,2）B.（1,2）C.（-1,-2）D.（-2，-1）7.圖中三視圖對(duì)應(yīng)的正三棱柱是（ ）8.為調(diào)查某班學(xué)生每天使用零花錢(qián)的情況，童老師隨機(jī)調(diào)查了30名同學(xué)，結(jié)果如下表：每天使用零花錢(qián)（單位：元）510152025人數(shù)258x6則這30名同學(xué)每天使用的零花錢(qián)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A.15、15B.20、17.5C.20、20D.20、159.在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A.B. C.D.10.如圖，O是的外接圓，交于點(diǎn)P，則O的半徑為（ ）A.8B. C.D.12第II卷（非選擇題，共70分）二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分，把答案填寫(xiě)在答題卡上）11.計(jì)算_12.二次函數(shù)的最小值是_13.如圖，將舉行ABCD沿BD翻折，點(diǎn)C落在P點(diǎn)處，連接AP，若，則_14.已知點(diǎn)A為雙曲線圖像上的點(diǎn)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)A作軸于點(diǎn)B，連接OA，若的面積為6，則k=_三、解答題（本大題共8小題，滿分54分）15.（本小題滿分12分，每小題6分）（1）計(jì)算：（2）解方程組：16.（本小題滿分6分）如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，且AC=16, BD=12,求菱形ABCD的高DH。17.（本小題滿分8分）如圖，某中學(xué)計(jì)劃在主樓的頂部D和大門(mén)的上方A之間掛一些彩旗。經(jīng)測(cè)量，得到大門(mén)AB的高度大約是，大門(mén)距主樓的距離是45m，在大門(mén)處測(cè)得主樓頂部的仰角是30，而當(dāng)時(shí)測(cè)傾器離地面大約是。求：（1）學(xué)校主樓的高度（結(jié)果保留根號(hào)）；（2）大門(mén)上方A與主樓頂部D的距離（結(jié)果保留根號(hào)）18.（本小題滿分8分）現(xiàn)如今“微信運(yùn)動(dòng)”被越來(lái)越多的人關(guān)注和喜愛(ài)，某興趣小組隨機(jī)調(diào)查了我是50名教師某日“微信運(yùn)動(dòng)”中的步數(shù)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）；步數(shù)頻數(shù)頻率a0.16150.3B0.2410c30.062d請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）寫(xiě)出a、b、c、d的值并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）本市約有58000名教師，用調(diào)查的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)日行步數(shù)超過(guò)12000步（包含12000步）的教師有多少名？（3）若在50名被調(diào)查的教師中，選取日行走步數(shù)超過(guò)16000步（包含16000步）的兩名教師與大家分享心得，求被選取的兩名教師的日行走步數(shù)恰好都在20000步（包含20000步）以上的頻率。19.（本小題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)方形OABC的邊OA、OC分別在X軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2,3），雙曲線的圖像經(jīng)過(guò)線段BC的中點(diǎn)D。（1）求雙曲線的解析式；（2）若點(diǎn)P（x,y）在分比例函數(shù)的圖像上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)D重合），過(guò)P作軸于點(diǎn)Q，記三角形CPQ的面積為S，求S關(guān)于x的解析式，并寫(xiě)出x的取值范圍。20.（本小題滿分10分）如圖，CD 是O直徑，弦，垂足為H，連接BC，過(guò)弧AD上一點(diǎn)E作交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，CE交AB于點(diǎn)G,，CD延長(zhǎng)線交EF于點(diǎn)E。（1）求證：EK是O的切線；（2）求證：（3）若，求DE的值。B卷（50分）一、填空（本大題5個(gè)小題，每小題4分，共20分）21.已知一元二次方程的兩根為m、n，則_22.2019年2月上旬某市空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）（單位：）如下表所示，空氣質(zhì)量指數(shù)不大于100表示空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良日期12345678910AQI（）283645433650801176147如圖小王2月上旬到該市度假一次，那么他在該市度假3天空氣質(zhì)量都是優(yōu)良的概率是_23.如圖矩形ABCD中，AB=8，BC=4，以CD為直徑的半圓O與AB相切于點(diǎn)E，連接BD，則陰影部分的面積為_(kāi)（結(jié)果保留）24.如圖，在中，已知AB=AC=4，BC=6，P是BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)（P不與點(diǎn)B、C重合），連接AP，邊PE與AC交于點(diǎn)D，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，則PB之長(zhǎng)為_(kāi)25.如圖，點(diǎn)E為矩形ABCD的邊AD上一點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，它們運(yùn)動(dòng)的速度都是1cm/s。點(diǎn)P、Q同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），的面積為y（），已知y與t之間的函數(shù)圖像如圖2所示，給出下列結(jié)論：當(dāng)時(shí)，是等腰三角形；當(dāng)時(shí)，y=100-6t；在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，使得是等腰三角形的P點(diǎn)一共3個(gè)；當(dāng)與相似時(shí)，t=14.5，其中正確結(jié)論的序號(hào)是_二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分，解答題應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）26.（本題滿分8分）某健身館普通票價(jià)為40元/張，6-9月為了促銷(xiāo)，新推出兩種優(yōu)惠卡：金卡售價(jià)1200元/張，每次憑卡不再收費(fèi)。銀卡售價(jià)300元/張，每次憑卡另收10元。普通票正常出售，兩種優(yōu)惠卡僅限6-9月使用，不限次數(shù)。設(shè)健身x次時(shí)，所需總費(fèi)用為y元。（1）分別寫(xiě)出選擇銀卡、普通票消費(fèi)時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在同一坐標(biāo)系中，若三種消費(fèi)方式對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖像如圖所示，請(qǐng)求出A、B、C的坐標(biāo)；（3）請(qǐng)根據(jù)函數(shù)圖像，直接寫(xiě)出選擇哪種消費(fèi)方式更合算。27.（本小題滿分10分）在四邊形ABCD中，對(duì)角巷AC、BD相交于點(diǎn)O，將繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到，旋轉(zhuǎn)角為，連接、，與交于點(diǎn)P（1）如圖1，若迪拜逆行ABCD是正方形求證：（2）如圖2，若四邊形ABCD是菱形，AC=6，BD=8，設(shè)。判斷與的位置關(guān)系，說(shuō)明理由，并求出k的值（3）如圖3，若四邊形ABCD是平行四邊形，AC=6，BD=12，連接，設(shè)。求的值。28.（本小題滿分12分）如圖，拋物線與x軸交于A（-7,0），B（1,0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D，頂點(diǎn)坐標(biāo)為M。（1）求拋物線的表達(dá)式和頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2