七年級(jí)數(shù)學(xué)說(shuō)課稿鑲嵌.doc

鑲 嵌一、教學(xué)目標(biāo)1、在實(shí)驗(yàn)與探究的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，使學(xué)生了解鑲嵌的含義，認(rèn)識(shí)到正三角形、正四邊形和正六邊形可以鑲嵌平面，并能理解其中的道理。2、通過(guò)探索多邊形覆蓋平面的條件，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，在活動(dòng)中使學(xué)生的觀察、猜想、歸納及動(dòng)手操作的能力得以提升。3、通過(guò)現(xiàn)實(shí)情境，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值；經(jīng)歷對(duì)平面鑲嵌條件的探索活動(dòng)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，建立良好的自信心。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：鑲嵌的含義及平面鑲嵌條件的探究。教學(xué)難點(diǎn)：探究平面鑲嵌的條件。三、課前準(zhǔn)備:1、學(xué)生準(zhǔn)備：每位同學(xué)分別準(zhǔn)備好6-8個(gè)邊長(zhǎng)為5厘米長(zhǎng)的正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形。搜集有關(guān)鑲嵌圖片。2、教師準(zhǔn)備：生活中有關(guān)鑲嵌圖片。多媒體課件。四、教學(xué)過(guò)程：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情境引出課題大千世界中蘊(yùn)涵著大量的數(shù)學(xué)信息，觀看屏幕上一組生活中的地磚圖片（電腦演示） 教師提出問(wèn)題：同學(xué)們仔細(xì)觀察這些圖片中都有那些圖形？這些圖形的共同特點(diǎn)是什么？你知道鋪地磚時(shí)有什么要求？ 教師點(diǎn)評(píng)，明確鑲嵌含義：用地磚鋪地，用瓷磚貼墻，都要求磚與磚嚴(yán)絲合縫，不留空隙，把地面或墻面全部覆蓋。從數(shù)學(xué)角度看，這些工作就是用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，通常把這類(lèi)問(wèn)題叫做用多邊形覆蓋平面（或平面鑲嵌）的問(wèn)題。 引出課題：鑲嵌（第一課時(shí)） 學(xué)生欣賞圖片。 學(xué)生觀察后，在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，分組交流，然后派代表發(fā)表見(jiàn)解。從普通、熟悉的現(xiàn)象中探求數(shù)學(xué)概念，易使學(xué)生產(chǎn)生親切感，容易較快地進(jìn)入角色。 通過(guò)一系列圖片的展示下引出課題，使學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷體會(huì)從具體情景中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)而尋求解決問(wèn)題的方法的全過(guò)程。合作交流探索新知在前面學(xué)生了解了鑲嵌的含義的基礎(chǔ)上依次提出下列問(wèn)題： 問(wèn)題1：請(qǐng)你動(dòng)手拼拼看能否用正三角形鑲嵌成一個(gè)平面圖案？ 學(xué)生四人一組,由組長(zhǎng)負(fù)責(zé)分工，開(kāi)始實(shí)驗(yàn)。學(xué)生以小組合作的形式動(dòng)手拼圖。 給學(xué)生充分的時(shí)間在組內(nèi)進(jìn)行交流。 交流后展示每組的作品。 形成結(jié)論： 正三角形能鑲嵌成一個(gè)平面圖案。 正三角形是多邊形中的特殊圖形，因此，從正三角形入手，使學(xué)生會(huì)感到既熟悉，又輕松，為結(jié)論的得出奠定了基礎(chǔ)。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖合作交流探索新知問(wèn)題2：動(dòng)手拼拼看，分別用正四邊形和正六邊形能否鑲嵌成一個(gè)平面圖案？ 問(wèn)題3：拼拼看，用正五邊形能否鑲嵌成一個(gè)平面圖案？ 教師將學(xué)生的這四種拼圖過(guò)程利用多媒體演示給學(xué)生。 123 鑲嵌條件的探究： 通過(guò)前面的實(shí)驗(yàn)，學(xué)生會(huì)急于知道：鑲嵌成一個(gè)平面圖案的條件到底是什么？教師順勢(shì)提出問(wèn)題： 為什么正三角形、正四邊形、正六邊形能夠能夠鑲嵌成一個(gè)平面圖案，而正五邊形卻不能？同一種正多邊形能夠鑲嵌成一個(gè)平面圖案的條件是什么？給學(xué)生足夠的時(shí)間，讓他們充分活動(dòng)后，在黑板上展示作品。 形成結(jié)論： 正三角形、正四邊形和正六邊形都能鑲嵌成一個(gè)平面圖案，正五邊形不能。 學(xué)生觀察教師的動(dòng)態(tài)演示。 學(xué)生先獨(dú)立思考2-3分鐘。 以組為單位，研究解決問(wèn)題的方法，從已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，試從不同角度尋求解決問(wèn)題的方法。 教師深入到各小組，傾聽(tīng)學(xué)生們的討論，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，暢所欲言，對(duì)其中合理的回答給予肯定，對(duì)有困難的組要及時(shí)進(jìn)行指導(dǎo)。學(xué)生親自操作實(shí)驗(yàn)，再次感受鑲嵌的含義，并會(huì)產(chǎn)生探究的欲望，學(xué)生會(huì)思考：為什么正三角形、正四邊形、正六邊形能夠能夠鑲嵌成一個(gè)平面圖案，而正五邊形卻不能？這些內(nèi)容中蘊(yùn)涵什么數(shù)學(xué)規(guī)律？從而引出探究的問(wèn)題。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)將促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)探究、樂(lè)于探究。 在前面學(xué)生動(dòng)手做的基礎(chǔ)上，比較幾種圖形的共性，以學(xué)生的眼觀、腦想、口說(shuō)，用比較歸納的方法得出平面鑲嵌的條件,并以正五邊形為反例，強(qiáng)化鑲嵌條件。 在合作中學(xué)習(xí)與人交流，集思廣益，通過(guò)交流，讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言清楚地表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程，提高語(yǔ)言表達(dá)能力。 教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖合作交流探索新知教師利用多媒體展示。360o360o360o 在全班同學(xué)的互相補(bǔ)充和完善下，教師加以總結(jié)概括，得到： 結(jié)論：多邊形能覆蓋平面需要滿(mǎn)足：拼接在同一個(gè)點(diǎn)的各個(gè)角的和恰好等于360。 推論：同一種正多邊形能進(jìn)行平面鑲嵌的條件是：這個(gè)正多邊形內(nèi)角度數(shù)能整除360。 學(xué)生觀看教師的動(dòng)態(tài)演示。 與教師一起總結(jié)歸納鑲嵌條件。 閱讀結(jié)論，加深理解。通過(guò)鑲嵌條件的歸納過(guò)程，使不同層次的學(xué)生在獨(dú)立思考的前提下，在交流與合作過(guò)程中感受新知，建立新的知識(shí)體系，為學(xué)生的進(jìn)一步探索提供可能。應(yīng)用推廣鞏固提高教師提出問(wèn)題： 你還能找出其它能作鑲嵌的正多邊形嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。教師進(jìn)行總結(jié)概括： 要使同一種正多邊形能覆蓋平面，必須要求這個(gè)正多邊形內(nèi)角度數(shù)能整除360。事實(shí)上除了正三角形、正四邊形、正六邊形外，其他正多邊形都不可以鑲嵌，并說(shuō)明這一結(jié)論的證明有待于今后知識(shí)的學(xué)習(xí)來(lái)獲得。學(xué)生通過(guò)計(jì)算正七邊形、正八邊形、正九邊形的內(nèi)角后進(jìn)行歸納，然后小組交流。在不提供其他正多邊形圖片的情景下，讓學(xué)生去思辨得出：不存在其它正多邊形的鑲嵌，旨在培養(yǎng)學(xué)生的抽象推理能力，使學(xué)生由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，從而使所學(xué)知識(shí)得到推廣和應(yīng)用，獲得更具體更堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖課堂小結(jié)體驗(yàn)收獲 （1）學(xué)生談?wù)勍ㄟ^(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)有什么收獲？還有哪些疑惑？ 教師對(duì)個(gè)別學(xué)生富有個(gè)性的學(xué)習(xí)表現(xiàn)給予肯定和激勵(lì)，使他們感受到成功的喜悅，并對(duì)有疑惑的地方進(jìn)行補(bǔ)答。 （2）學(xué)生例舉生活中見(jiàn)過(guò)的鑲嵌實(shí)例。 （3）教師展示更多實(shí)例回歸生活。 學(xué)生反思解決問(wèn)題的過(guò)程并發(fā)表個(gè)人看法。 學(xué)生舉出鑲嵌實(shí)例，并展示課前搜集好的鑲嵌圖片。 觀看教師展示的圖片。通過(guò)回顧與反思，使學(xué)生養(yǎng)成反思學(xué)習(xí)過(guò)程的習(xí)慣，初步學(xué)會(huì)自我評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)效果，通過(guò)談收獲，讓學(xué)生看到自己的進(jìn)步，激勵(lì)學(xué)生，促進(jìn)學(xué)生形成良好的心理品質(zhì)，同時(shí)有些學(xué)生可能會(huì)提出心中的疑問(wèn)，通過(guò)學(xué)生相互間解惑，既消除了學(xué)生心中的疑惑，又培養(yǎng)了學(xué)生口頭表達(dá)能力。 通過(guò)讓對(duì)學(xué)生舉例，并且觀看教師展示的各種生活圖片，讓學(xué)生再次感受幾何美與生活美，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)作欲望，讓數(shù)學(xué)再次回歸生活。課后拓展 1、分別剪出幾個(gè)形狀、大小相同的任意三角形和任意四邊形，拼拼看能否鑲嵌成平面圖案？ 2、試用多種正多邊形組合進(jìn)行鑲嵌設(shè)計(jì)。 3、創(chuàng)造是人生命中的一個(gè)重要使命，充分發(fā)揮你的聰明才智和豐富的想象力，設(shè)計(jì)一個(gè)多姿多彩的地板圖案吧。學(xué)生利用當(dāng)堂所學(xué)知識(shí)，自檢掌握情況。這組課后拓展題的設(shè)計(jì)，是為了更好的促進(jìn)每一位學(xué)生得到不同的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力，同時(shí)促進(jìn)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)進(jìn)行反思，為后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)起到承上啟下的作用。教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明鑲嵌在教材中是以課題學(xué)習(xí)的形式呈現(xiàn)的，屬于課程改革的新增內(nèi)容。我在設(shè)計(jì)本課時(shí)，力求突出課題學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，以問(wèn)題為主線(xiàn)，以學(xué)生的動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)活動(dòng)為主，設(shè)計(jì)了豐富的拼圖活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)過(guò)自己的操作和思考，體驗(yàn)和感受知識(shí)的形成過(guò)程，既激發(fā)了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，又使學(xué)生的觀察、猜想、歸納等動(dòng)手操作能力得到提升。本節(jié)課以問(wèn)題情境-自主探究-拓展應(yīng)用的模式展開(kāi)教學(xué)。首先，給學(xué)生展示生活中鋪地磚、墻面設(shè)計(jì)等精美的圖片，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)機(jī);之后，從簡(jiǎn)單的正多邊形(正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形)入手，讓學(xué)生經(jīng)過(guò)充分的拼圖實(shí)驗(yàn)，獲得一些感性認(rèn)識(shí)，在此基礎(chǔ)上經(jīng)過(guò)認(rèn)真思考、討論交流，上升到理性認(rèn)識(shí)，得到同一種正多邊形鑲嵌平面的條件，并以正