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文檔簡介

北師大版中考數(shù)學一模試卷A卷一、 選擇題 (共10題;共20分)1. (2分)在-5,0,3,8這四個數(shù)中,最小的數(shù)是( )A . -5B . 0C . 3D . 82. (2分)2018年國慶期間國內(nèi)旅游收入5990.8億元,將5990.8億用科學記數(shù)法表示為( ) A . 5.99081010B . 5.99081011C . 5.99081012D . 5.99081033. (2分)如圖所示的幾何體的主視圖是( ) A . B . C . D . 4. (2分)計算:(a2)3-5a4a2的結(jié)果是( ) A . a5-5a6 B . a6-5a8 C . -4a6 D . 4a65. (2分)在描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢時,應(yīng)用最廣泛的是( )A . 眾數(shù)B . 中位數(shù)C . 平均數(shù)D . 全體數(shù)據(jù)6. (2分)如圖,在正方形網(wǎng)格上,若使ABC與PBD相似,則點P應(yīng)在A . P1處B . P2處C . P3處D . P4處7. (2分)如圖,將矩形ABCO放在直角坐標系中,其中頂點B的坐標為(10,8),E是BC邊上一點,將ABE沿AE折疊,點B剛好與OC邊上點D重合,過點E的反比例函數(shù)y= 的圖象與邊AB交于點F,則線段AF的長為( ) A . B . 2C . D . 8. (2分)已知拋物線y=ax2+bx+c(a0)在平面直角坐標系中的位置如圖所示,則下列結(jié)論中,正確的是( )A . a0B . b0C . c0D . a+b+c09. (2分)如圖,在ACB中AB=AC=6,BC=4.5,分別以點A、B為圓心,4為半徑畫圓弧,交于兩點,過這兩點的直線交AC于點D,連接BD,則BCD的周長為( )A . 10B . 6C . 10.5D . 810. (2分)小華家距離縣城15km,星期天8:00,小華騎自行車從家出發(fā),到縣城購買學習用品,小華與縣城的距離y(km)與騎車時間x(h)之間的關(guān)系如圖所示,給出以下結(jié)論:小華騎車到縣城的速度是15km/h;小華騎車從縣城回家的速度是13km/h;小華在縣城購買學習用品用了1h;B點表示經(jīng)過 h,小華與縣城的距離為15km(即小華回到家中),其中正確的結(jié)論有( ) A . 1個B . 2個C . 3個D . 4個二、 填空題 (共5題;共5分)11. (1分)計算:(2)2+(2011 )0(2)3=_ 12. (1分)若關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+a=0有兩個相等的實數(shù)根,則a的值是_ 13. (1分)從1,2,3,4中任取兩個不同的數(shù),其乘積大于4的概率是_ 14. (1分)如圖,AB是半圓O的直徑,點C、D是半圓O的三等分點,若弦CD=2,則圖中陰影部分的面積為_15. (1分)如圖,有一矩形紙片ABCD,AB=3cm,BC=9cm,現(xiàn)將紙片沿EF折疊,使B與D重合,折痕EF的長為_. 三、 解答題 (共7題;共76分)16. (5分)先化簡,再求值: ,其中 17. (11分)如圖,已知AB是O的直徑,C是O上的一點,連結(jié)AC并延長至D,使CD=AC,連結(jié)BD,作CEBD,垂足為E。(1)線段AB與DB的大小關(guān)系為_,請證明你的結(jié)論; (2)判斷CE與O的位置關(guān)系,并證明;(3)當CED與四邊形ACEB的面積比是1:7時,試判斷ABD的形狀,并證明。18. (5分)為了測量出大樓AB的高度,從距離樓底B處50米的點C(點C與樓底B在同一水平面上)出發(fā),沿傾斜角為30的斜坡CD前進20米到達點D,在點D處測得樓頂A的仰角為64,求大樓AB的高度(結(jié)果精確到1米)(參考數(shù)據(jù):sin640.9,cos640.4,tan642.1, 1.7)19. (15分)已知一次函數(shù)y=k1x+b與反比例函數(shù)y= 的圖象交于第一象限內(nèi)的P( ,8),Q(4,m)兩點,與x軸交于A點 (1)分別求出這兩個函數(shù)的表達式; (2)寫出點P關(guān)于原點的對稱點P的坐標; (3)求PAO的正弦值 20. (15分)某商店銷售10臺A型和20臺B型電腦的利潤為4000元,銷售20臺A型和10臺B型電腦的利潤為3500元 (1)求每臺A型電腦和B型電腦的銷售利潤; (2)該商店計劃一次購進兩種型號的電腦共100臺,其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍,設(shè)購進A型電腦x臺,這100臺電腦的銷售總利潤為y元求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;該商店購進A型、B型電腦各多少臺,才能使銷售總利潤最大?(3)實際進貨時,廠家對A型電腦出廠價下調(diào)m(0m100)元,且限定商店最多購進A型電腦70臺,若商店保持同種電腦的售價不變,請你根據(jù)以上信息及(2)中條件,設(shè)計出使這100臺電腦銷售總利潤最大的進貨方案 21. (10分)如圖,直線AB的解析式為y=2x+4,交x軸于點A,交y軸于點B,以A為頂點的拋物線交直線AB于點D,交y軸負半軸于點C(0,4)(1)求拋物線的解析式;(2)將拋物線頂點沿著直線AB平移,此時頂點記為E,與y軸的交點記為F,求當BEF與BAO相似時,E點坐標;記平移后拋物線與AB另一個交點為G,則SEFG與SACD是否存在8倍的關(guān)系?若有請直接寫出F點的坐標22. (15分)如圖,拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A(1,0),C(0,4)兩點,與x軸交于另一點B,(1)求拋物線的解析式;(2)求P在第一象限的拋物線上,P點的橫坐標為t,過點P向x軸做垂線交直線BC于點Q,設(shè)線段PQ的長為m,求m與t之間的函數(shù)關(guān)系式并求出m的最大值;(3)在(2)的條件下,拋物線上一點D的縱坐標為m的最大值,連接BD,在拋物線是否存在點E(不與點A,B,C重合)使得DBE=45?若不存在請說明理由;若存在請求E點的坐標第 18 頁 共 18 頁參考答案一、 選擇題 (共10題;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (共5

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