2018年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章圓的基本性質(zhì)本章總結(jié)提升同步練習(xí)（新版）浙教版.docx

本章總結(jié)提升問題1點(diǎn)與圓的位置關(guān)系點(diǎn)與圓之間有哪些位置關(guān)系？例1 已知矩形ABCD的邊AB15，BC20，以點(diǎn)B為圓心作圓，使A，C，D三點(diǎn)至少有一點(diǎn)在B內(nèi)，且至少有一點(diǎn)在B外，則B的半徑r的取值范圍是()Ar15 B15r20C15r25 D20r25【歸納總結(jié)】點(diǎn)與圓的位置關(guān)系一般地，若用r表示圓的半徑，d表示同一平面內(nèi)點(diǎn)到圓心的距離，則有：dr點(diǎn)在圓外；dr點(diǎn)在圓上；dr點(diǎn)在圓內(nèi)問題2圓的對(duì)稱性垂徑定理的內(nèi)容是什么？應(yīng)用垂徑定理時(shí)常常結(jié)合哪些定理解決問題？在同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角以及它們所對(duì)的弧、弦之間有什么關(guān)系？同弧所對(duì)的圓周角和它所對(duì)的圓心角有什么關(guān)系？這些關(guān)系和圓的對(duì)稱性有什么聯(lián)系？例2 如圖3T1所示，已知AB是O的直徑，CD是弦，且ABCD于點(diǎn)E.連結(jié)AC，OC，BC.(1)求證：ACOBCD；(2)若EB8 cm，CD24 cm，求O的直徑圖3T1【歸納總結(jié)】問題3圓的相關(guān)計(jì)算例3 如圖3T2所示，已知扇形OBC，OAD的半徑之間的關(guān)系是OBOA，則的長(zhǎng)是長(zhǎng)的()圖3T2A.B2倍 C.D4倍例4 如圖3T3所示，RtABC中，AC8，BC6，ACB90，分別以AB，BC，AC為直徑作三個(gè)半圓，求陰影部分的面積圖3T3【歸納總結(jié)】詳解詳析【整合提升】例1解析C矩形ABCD的邊AB15，BC20，則對(duì)角線的長(zhǎng)為25，若使A，C，D三點(diǎn)至少有一點(diǎn)在B內(nèi)，且至少有一點(diǎn)在B外，則B的半徑r的取值范圍應(yīng)是15r25.點(diǎn)評(píng) 通過比較點(diǎn)到圓心的距離與圓的半徑的大小來判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系是解決此類問題常用的方法例2解： (1)證明：AB為O的直徑，CD是弦，且ABCD于點(diǎn)E，CEED，BCDBAC.OAOC，OACACO，ACOBCD.(2)設(shè)O的半徑為R cm，則OEOBEB(R8)cm，CECD2412(cm)在RtCEO中，由勾股定理可得OC2OE2CE2，即R2(R8)2122，解得R13，2R21326(cm)，O的直徑為26 cm.例3解析A設(shè)圓心角O的度數(shù)為n，扇形OBC的半徑為r，則扇形OAD的半徑為2r，所以.點(diǎn)評(píng) 計(jì)算弧長(zhǎng)時(shí)，圓心角的度數(shù)不帶單位例4解：陰影部分的面積可以看成是以AC，BC為直徑的兩個(gè)半圓的面積加上一個(gè)直角三角形ABC的面積，再減去一個(gè)以AB為直徑的半圓的面積