異方差及其處理.ppt

第二章 異方差及其處理 案例 用截面數(shù)據(jù)估計消費函數(shù) 上機(jī)實驗 利用31個省市自治區(qū)的人均收入與人均消費數(shù)據(jù)估計消費函數(shù) Consumption 0 7042 Incomet 83 0652 R2 0 9289 案例 用截面數(shù)據(jù)估計消費函數(shù) 觀察殘差圖 取殘差絕對值 案例 用截面數(shù)據(jù)估計消費函數(shù) 直觀感受 存在異方差 heteroskedasticity Homoskedasticity 同方差 Heteroskedasticity 異方差 異方差的危害 OLS估計量依然是無偏的但不再具有有效性 t檢驗 F檢驗無效置信區(qū)間不可信 異方差的診斷 1 畫圖法 以Xi或Yi為橫坐標(biāo) 以 ei 或ei2為縱坐標(biāo) 這說明沒有異方差 異方差的診斷 這說明存在異方差 1 畫圖法 消費與收入 我國31個省市 2011年 橫軸 收入 縱軸 殘差 消費與收入 我國31個省市 2011年 橫軸 收入縱軸 殘差的絕對值 異方差的診斷 2 正規(guī)的檢驗 1 戈里瑟檢驗 Glezsertest 2 戈德菲爾德 匡特檢驗 Glodfeld Quandttest 3 懷特檢驗 Whitetest 異方差的診斷 2 正規(guī)的檢驗 1 戈里瑟檢驗 Glezsertest 原始回歸 獲得殘差ei 用 e 對可疑變量做各種形式的回歸 對原假設(shè)H0 1 0 進(jìn)行檢驗 異方差的診斷 2 正規(guī)的檢驗 1 戈里瑟檢驗 Glezsertest 回歸的形式通常為如下幾種 對本例進(jìn)行Glezsertest 異方差的診斷 2 正規(guī)的檢驗 2 戈德菲爾德 匡特檢驗 Glodfeld Quandttest 先給原始數(shù)據(jù)進(jìn)行排序 然后 戈德菲爾德 匡特檢驗 Glodfeld Quandttest 個樣本 3 8個樣本 兩個回歸可以產(chǎn)生兩個殘差平方和 同方差時 兩個殘差平方和應(yīng)該差不多 異方差的診斷 2 正規(guī)的檢驗 2 戈德菲爾德 匡特檢驗 Glodfeld Quandttest 在同方差的情況下 有 所以 可進(jìn)行F檢驗 異方差的診斷 2 正規(guī)的檢驗 2 戈德菲爾德 匡特檢驗 Glodfeld Quandttest 如果 則拒絕 原假設(shè) 存在異方差 戈德菲爾德 匡特檢驗 Glodfeld Quandttest 所以 拒絕原假設(shè) 即 認(rèn)為存在異方差 異方差的診斷 2 正規(guī)的檢驗 3 懷特檢驗 Whitetest 由H White1980年提出 原始回歸 獲得殘差ei 用ei2對常數(shù)項 x x2 交叉項同時做回歸 回歸方程稱為 輔助方程ausiliaryequation 該方程中 解釋變量的個數(shù)為 p 不不包括常數(shù)項 異方差的診斷 2 正規(guī)的檢驗 3 懷特檢驗 由上述輔助方程的R2構(gòu)成的統(tǒng)計量nR2服從X2 p 分布 可進(jìn)行卡方檢驗 大于臨界值時 拒絕同方差假設(shè)當(dāng)然 也可以應(yīng)用F檢驗 案例 紐約的租金和收入 案例 紐約的租金和收入 因變量 RENT n 108 R2 0 1555 案例 紐約的租金和收入 因變量 e2 n 108 R2 0 082 懷特的輔助回歸 案例 紐約的租金和收入 懷特統(tǒng)計量 108 0 082 8 87 自由度為2的卡方統(tǒng)計量 5 99拒絕 沒有異方差 的原假設(shè) 點點滴滴 EVIEWS設(shè)計的一個缺陷 1 如果在進(jìn)行懷特檢驗時 選擇 不包括交叉項 2 如果你的原始回歸本身不帶常數(shù)項 在上述兩種情況下 white檢驗的輔助回歸方程中都不會出現(xiàn) 解釋變量的水平值 只有其平方項 異方差的診斷 2 正規(guī)的檢驗注意 遺漏變量對異方差檢驗的影響當(dāng)原方程遺漏重要變量時 異方差檢驗通常無法通過 所以 在進(jìn)行異方差檢驗時 先要保證沒有遺漏重要變量 拉姆齊檢驗 異方差的診斷 更多的時候 我們需要進(jìn)行定性的分析 異方差的處理 1 加權(quán)最小二乘法 WLS WeightedLeastSquares廣義最小二乘 GLS GeneralizedLeastSquares前者是后者的特例 GeneralizedLeastSquares 考慮如下數(shù)據(jù)生成過程 GLS TransformedData 異方差的處理 異方差的處理 異方差的處理 本例進(jìn)行Glezsertest時 有如下結(jié)果 估計消費函數(shù)時 對異方差的處理 估計消費函數(shù)時 對異方差的處理 加權(quán)最小二乘法變形后做回歸的結(jié)果 估計消費函數(shù)時 對異方差的處理 加權(quán)最小二乘法對新方程再做 異方差檢驗 HeteroskedasticityTest WhiteObs R squared0 934813Prob Chi Square 1 0 3336異方差已經(jīng)剔除 異方差的處理 2 可行的廣義最小二乘 FeasibleGLS 但通常di與Xi之間的關(guān)系并不能確定 假設(shè) 那么h就是一個未知數(shù) 如何知道h的大小呢 異方差的處理 2 可行的廣義最小二乘 FeasibleGLS 估計出h后 再進(jìn)行變換 估計消費函數(shù)時 對異方差的處理 異方差的處理 2 可行的廣義最小二乘但是該方法在研究者錯誤地設(shè)定異方差的形式后 FGLS估計量仍然不是有效的 基于FGLS估計的t檢驗 F檢驗仍然有問題 異方差的處理 3 懷特異方差的一致標(biāo)準(zhǔn)誤差思想 仍然使用OLS 因此估計量是有偏的 但如果標(biāo)準(zhǔn)差能夠足夠小 那么我們的估計仍然是令人滿意的 WhiteRobustStandardErrors ForOLSwithaninterceptandasingleexplanator wehavederivedtheformulaforthee s e However wereallyusedthehomoskedasticityassumptiononlytosimplifythisformula WhiteRobustStandardErrors Ifwedonotimposehomoskedastici