2.5全等三角形.ppt

中考專題復(fù)習(xí) 全等三角形 水東鎮(zhèn)中學(xué)許平2019 5 22 一 全等三角形 1 什么是全等三角形 一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)哪些變化可以得到它的全等形 2 全等三角形有哪些性質(zhì) 能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形 一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)平移 翻折 旋轉(zhuǎn)可以得到它的全等形 1 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 對(duì)應(yīng)角相等 2 全等三角形的周長(zhǎng)相等 面積相等 3 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的對(duì)應(yīng)中線 角平分線 高線分別相等 全等三角形的性質(zhì) ABC DEF AB AC BC A B C 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊全等三角形的對(duì)應(yīng)角 全等三角形的周長(zhǎng) 面積 對(duì)應(yīng)邊上的對(duì)應(yīng) 分別相等 DE DF EF D E F 相等 相等 相等 相等 中線 高線 角平分線 1 SAS定理 如圖 ABC與 DEF中 語(yǔ)言概述 B EF BC DE AB SAS ABC DEF 兩邊及夾角對(duì)應(yīng)相等 兩三角形全等 E 知識(shí)回顧 知識(shí)回顧 2 ASA定理 如圖 ABC與 DEF中 語(yǔ)言概述 AB E B D A ASA ABC DEF 兩角及夾邊對(duì)應(yīng)相等 兩三角形全等 DE 知識(shí)回顧 3 AAS定理 如圖 ABC與 DEF中 語(yǔ)言概述 B EF BC D A AAS ABC DEF 兩角及其中一個(gè)角的對(duì)邊分別相等 兩三角形全等 E 知識(shí)回顧 4 SSS定理 如圖 ABC與 DEF中 語(yǔ)言概述 EF BC DF AC DE AB SSS ABC DEF 三邊對(duì)應(yīng)相等 兩三角形全等 知識(shí)回顧 5 HL定理 如圖 Rt ABC與Rt DEF中 A D 90 語(yǔ)言概述 AB EF BC HL Rt ABC Rt DEF 斜邊及一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 DE 知識(shí)回顧 一般三角形全等的條件 1 定義 重合 法 2 SSS 3 SAS 4 ASA 5 AAS 直角三角形全等特有的條件 HL 包括直角三角形 不包括其它形狀的三角形 二 全等三角形的性質(zhì)與判定定理的運(yùn)用舉例1 如圖 已知 ABE DCE AE 2cm BE 1 5cm A 25 B 48 那么DE cm EC cm C 度 D 度 2 如圖 已知 ABC DEF AB DE 要說(shuō)明 ABC DEF 1 若以 SAS 為依據(jù) 還須添加的一個(gè)條件為 2 若以 ASA 為依據(jù) 還須添加的一個(gè)條件為 3 若以 AAS 為依據(jù) 還須添加的一個(gè)條件為 3 如圖 平行四邊形ABCD中 圖中的全等三角形有對(duì) 4 如圖 已知 CAB DBA 要使 ABC BAD 只需增加的一個(gè)條件是 只需填寫一個(gè)你認(rèn)為適合的條件 如圖4 5 如圖 AC BD BC AD 說(shuō)明 ABC和 BAD全等的理由 證明 在 ABC與 BAD中 ABC BAD 1 如圖 在 ABC中 C 900 AD平分 BAC DE AB交AB于E BC 30 BD CD 3 2 則DE 12 c A B D E 三 練習(xí) 2 已知 ABC和 ECD都是等邊三角形 且點(diǎn)B C D在一條直線上求證 BE AD 變式 以上條件不變 將 ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定角度 大于零度而小于六十度 以上的結(jié)論還成立嗎 3 如圖 已知E在AB上 1 2 3 4 那么AC等于AD嗎 為什么 解 AC AD 4 如圖 已知 AB DE AB DE AF DC 請(qǐng)問(wèn)圖中有幾對(duì)全等三角形 請(qǐng)任選一對(duì)給予證明 解 ABC DEF 證明 3對(duì)全等三角形 總結(jié)提高 學(xué)習(xí)全等三角形應(yīng)注意以下幾個(gè)問(wèn)題 1 要正確區(qū)分 對(duì)應(yīng)邊 與 對(duì)邊 對(duì)應(yīng)角 與 對(duì)角 的不同含義 2 表示兩個(gè)三角形全等時(shí) 表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母要寫在對(duì)應(yīng)的位置上