等腰三角形和等邊三角形練習(xí)題.doc

此文檔收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供學(xué)習(xí)與交流，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除等腰三角形和等邊三角形練習(xí)題等腰三角形的性質(zhì)應(yīng)用及判定1、如圖，ABC中，D、E分別是AC、AB上的點(diǎn)，BD與CE交于點(diǎn)O.給出下列三個(gè)條件：EBO=DCO；BEO=CDO；BE=CD.（1）上述三個(gè)條件中，哪兩個(gè)條件可判定ABC是等腰三角形（用序號寫出所有情形）AEBCOD（2）選擇第（1）小題中的一種情形，證明ABC是等腰三角形2、如圖，ABC為等邊三角形，延長BC到D,又延長BA到E，使AE=BD,連接CE,DE。求證：CDE為等腰三角形EABCD3、如圖，ABC是邊長為1的正三角形，BDC是頂角為120的等腰三角形，以D為頂點(diǎn)作一個(gè)60的MDN，點(diǎn)M,N分別在AB,AC上，求AMN的周長。AMNDBC4、已知一個(gè)等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)比為1:4，則這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)為（ ） A.20 B.120 C.20或120 D.365、等腰三角形兩邊長分別為4和9，則第三邊長為 6、如圖，點(diǎn)O是等邊ABC內(nèi)一點(diǎn)，AOB=110，BOC=，將BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60得ADC,連接OD；(1)當(dāng)為多少度時(shí)，AOD是等腰三角形？(2)求證：COD是等邊三角形（3）當(dāng)=150時(shí)，試判斷AOD的形狀，并說明理由 等邊三角形的性質(zhì)應(yīng)用及判定7、如圖，在等邊ABC中，點(diǎn)D,E分別在邊BC,AB上，BD=AE,AD與CE交于點(diǎn)F.求證：(1)AD=CE;(2)求DFC的度數(shù)。8、如圖，分別以RtABC的直角邊AC,BC為邊，在RtABC外作兩個(gè)等邊三角形ACE和BCF，連接BE,AF。求證：BE=AF9、如圖，DAC和EBC均是等邊三角形，AE、BD分別與CD、CE交于點(diǎn)M、N,有如下結(jié)論：ACEDCB; CM=CN; AC=DN.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 ( ) A.3個(gè) B.2個(gè) C.1個(gè) D.0個(gè) 10、如上圖2是由9個(gè)等邊三角形拼成的六邊形，若已知中間的小等邊三角形的邊長是a,則六邊形的周長是 11、如上圖3，點(diǎn)C在線段AB上，在AB的同側(cè)作等邊三角形ACM和BCN，連接AN，BN，若MBN=48，則ANB的大小等于 。12、如圖，已知ABC為等邊三角形，D、E、F分別在邊BC、AC、AB上，且DEF也是等邊三角形。除已知相等的邊以外，請你猜想還有哪些相等線段，并證明你的猜想是正確的。13、已知，如圖，延長ABC的各邊，使得BF=AC,AE=CD=AB,順次連接D,E,F，得到DEF為等邊三角形。求證：（1）AEFCDE；(2)ABC為等邊三角形等腰直角三角形的性質(zhì)應(yīng)用及判定1、如圖，在RtABC中，B=90，ACB=60，D是BC延長線上一點(diǎn)，且AC=CD,求BC:CD的值2、已知，如右圖，AB是等腰直角三角形ABC的斜邊，AD是 A的平分線，求證：AC+CD=AB 3、兩個(gè)全等的含30，60的三角板ADE和三角板ABC，如圖所示放置，E,A,C三點(diǎn)在一條直線上，連接BD,取BD的中點(diǎn)M,連接ME,MC,試判斷EMC的形狀，并說明理由。4、如圖，RtABC中，AB=AC, A=90，D為BC上任意一點(diǎn)，且DFAB于F,DEAC于E,M為BC的中點(diǎn)，試判斷MEF是什么形狀的三角形，并證明你的結(jié)論。練習(xí)：1.下列兩個(gè)命題：如果兩個(gè)角是對頂角，那么這兩個(gè)角相等；如果一個(gè)等腰三角形有一個(gè)內(nèi)角是60，那么這個(gè)等腰三角形一定是等邊三角形，則以下結(jié)論正確的是（ ）A.只有命題正確 B.只有命題正確C.命題、都正確 D.命題、都不正確2. 若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夾角為25，則該三角形的一個(gè)底角為（ ）A.32.5 B.57.5 C.65或57.5 D.32.5或57.53.如上圖2，在ABC中，ADBC于D,請你再添加一個(gè)條件，就可以確定ABC是等腰三角形。你添加的條件是 4. 在RtABC中，C=90，