7.立體幾何(6頁).doc

第7部分立體幾何1. 如圖，在；類似地有命題：在三棱錐ABCD中，面ABC，若A點在BCD內(nèi)的射影為M，則有。上述命題是（ ）A真命題B增加條件“”才是真命題C增加條件“的垂心”才是真命題D增加條件“三棱錐ABCD是正三棱錐”才是真命題2. 下列命題中正確的是（ ）A過平面外一點作此平面的垂面是唯一的 B過直線外一點作此直線的垂線是唯一的C過平面的一條斜線作此平面的垂面是唯一的 D過直線外一點作此直線的平行平面是唯一的3. 若是兩條不同的直線，是三個不同的平面，則下列命題中為真命題的是 若，則. 若，則. 若，則. 若，則.4已知幾何體的三視圖（如右圖），則該幾何體的體積為（ ）A B C D5. 設(shè)l，m，n均為直線，其中m，n在平面內(nèi)，則“”是“”的 （ ） （A）充分不必要條件（B）必要不充分條件 （C）充要條件（D）既不充分也不必要條件6. 如果底面直徑和高相等的圓柱的側(cè)面積是S，那么圓柱的體積等于 ( )A B C D7. 、是不同的直線，、是不同的平面，有以下四個命題： 若，則; 若，則; 若，則; 若，則.其中真命題的序號是 ( )A B C D 8. 如圖，水平放置的三棱柱的側(cè)棱長和底邊長均為2，且側(cè)棱，正視圖是邊長為2的正方形，該三棱柱的側(cè)視圖面積為（ ）A1B1CC1_B_A_B_A正視圖俯視圖B1A1A. B. C. D. 9. 設(shè)是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，下列命題正確的是（ ）A、若，則 B、若則C、若，則 D、若則10. 設(shè)二面角的大小為60，為異面直線，且，則所成角的大小為 11. 平行四邊形兩條鄰邊的長分別是和，它們的夾角是，則平行四邊形中較長的對角線的長是 12. 已知正三棱錐的四個頂點在體積等于的球的表面上若兩兩互相垂直，則球心到平面的距離等于_13 如圖，多面體ABCDS中，面ABCD為矩形， （I）求多面體ABCDS的體積； （II）求AD與SB所成角的余弦值。 （III）求二面角ASBD的余弦值。 14. 一個簡單多面體的直觀圖和三視圖如圖所示，它的主視圖和側(cè)視圖都是腰長為1的等腰直角三角形，俯視圖為正方形，E是PD的中點.主視圖側(cè)視圖俯視圖（1）求證:；（2）求證:；（3）求三棱錐的體積.15. 如右放置在水平面上的組合體由直三棱柱與正三棱錐組成，其中，它的正視圖、俯視圖、從左向右的側(cè)視圖的面積分別為，（）求直線與平面所成角的正弦；（）在線段上是否存在點，使平面 若存在，確定點的位置；若不存在，說明理由16. 如圖，四棱錐的底面是正方形，側(cè)棱底面，為的中點. （1）證明:/平面；（2）在棱上是否存在點，使三棱錐的體積為？并說明理由.17. 如圖，四棱錐PABCD的底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點. （1）證明PA/平面BDE； （2）求二面角BDEC的平面角的余弦值； （3）在棱PB上是否存在點F，使PB平面DEF？證明你的結(jié)論. 18. 在棱長為的正方體中，為棱的中點. ()求證：平面; ()求與平面所成角的余弦值.19.已知幾何體ABCED的三視圖如圖所示，其中俯視圖和側(cè)視圖都是腰長為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形 （1）求異面直線DE與AB所成角的余弦值； （2）求二面角A-ED-B的正弦值； （3）求此幾何體的體積V的大小.20. 如圖是一個空間幾何體的三視圖，其中正視圖和側(cè)視圖都是邊長為2的正三角形，俯視圖是一個正方形（）在給定的空間直角坐標(biāo)系中作出這個幾何體的直觀圖(不用寫作法)；（）求這個幾何體的體積21. 如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，ABCD，DAB=60，AB=AD=2CD=2，側(cè)面PAD底面ABCD，且PAD為等腰直角三角形，APD=90，M為AP的中點 （）求證：DM平面PCB； （）求直線AD與PB所成角； （）求三棱錐P-MBD的體積22. 已知四棱錐PABCD，底面是邊長為1的正方形，側(cè)棱PC長 為2，且PC底面ABCD，E是側(cè)棱PC上的動點。 （）不論點E在何位置，是否都有BDAE？證明你的結(jié)論； （）求點C到平面PDB的距離； （）若點E為PC的中點，求二面角DAEB的大小 23. 已知一四棱錐PABCD的三視圖如下，E是側(cè)棱PC上的動點。()求四棱錐PABCD的體積；（）是否不論點E在何位置，都有BDAE？證明你的結(jié)論; 24. 在棱長為的正方體中，為棱的中點. ()求證：平面; ()求與平面所成角的余弦