2.2從位移的合成到向量的減法----教案.doc

第二章 平面向量2-2從位移的合成到向量的減法一、教學目標：知識與技能目標明確相反向量的意義，在此基礎上理解向量減法的意義；能熟練掌握向量減法的三角形法則，能準確作出兩個向量的差向量，知道向量的減法運算可以轉(zhuǎn)化為向量的加法運算過程與能力目標理解減法定義時要結(jié)合圖形語言，并通過相反向量來揭示加法和減法的內(nèi)在聯(lián)系，通過本節(jié)課的學習，對學生滲透化歸思想和數(shù)形結(jié)合思想，繼續(xù)培養(yǎng)學生識圖、作圖的能力及運用圖形運算的能力情感與態(tài)度目標培養(yǎng)學生用聯(lián)系的觀點看問題，繼續(xù)培養(yǎng)對數(shù)學美的感受二.教學重、難點 重點: 向量減法的三角形法則.難點: 對向量減法定義的理解.三.學法與教學用具自主性學習+探究式學習法教學用具:電腦、投影機.四.教學設想【復習引入】向量加法的三角形法則和四邊形法則.【知識點1】相反向量 引入：小東從A地走10米到B地，又再從B地走10米到A地，他的位移是多少？這里小東的位移可以計算為和大小相等，方向相反的兩個向量像這樣，我們把與長度相等，方向相反的向量，叫做的相反向量，記作即：與互為相反向量，與也是互為相反向量。規(guī)定：零向量的相反向量仍是零向量。注：練習：設是相反向量，則下列說法錯誤的是 A、與的長度必相等 B、 C、與一定不相等 D、是的相反向量【知識點2】向量的減法 OBA1、如果，則向量叫做與的差，記作：，求兩向量差的運算，叫做向量的減法。注：此定義是向量加法的逆運算給出的。如右圖：設 ，則由得， 進而由得這時，是被減向量，是減向量. 是以減向量的終點為起點、被減向量的終點為終點的向量.這就叫向量減法的三角形法則.簡記：頭頭重合，減尾指向被減尾2、加上的相反向量，叫做向量與向量的差，即，求兩個向量差的運算，叫做向量的減法，注：減去一個向量等于加上這個向量的相反向量.即向量的減法可轉(zhuǎn)化為向量的加法.例1 化簡： 解：【知識點3】向量減法的作圖法 已知：如圖，向量，求作：OBA法1：向量減法的三角形法則在平面內(nèi)任取一點，作，使；作，使，則向量即為所求作的向量即OBAC法2：相反向量法在平面內(nèi)任取一點，作，使；作，使；作，使，則向量即為所求作的向量五平面向量減法的應用ABCD例2如圖，已知AD是的中線，試用向量表示向量和.例3.已知向量求作：； 六、小結(jié)評價：1掌握向量減法概念，并知道向量的減法的定義是建立在向量加法的基礎上的.2會作兩向量的差向量：減法法則；轉(zhuǎn)化成加法應用加法法則.3能夠結(jié)合圖形進行向量計算以及用兩個向量表示其它向量.4.至今我們已經(jīng)學習了向量加法和減法的三角形法則,以及多邊形法則，在平面向量的運算中是否還有其它法則呢？下一堂課我們繼續(xù)探討.方法感悟：1向量的減法中應注意的問題(1)兩個向量的差仍是一個向量(2)求兩個向量的減法可轉(zhuǎn)化為加法來進行如，即只需把減向量起點字母與終點字母交換順序，就可以把減法變成加法另外注意：bxaxab，即向量在等式中可以移項(3)兩個向量的差，可用平行四邊形法則及三角形法則求得，如圖所示，用平行四邊形法則時，兩個向量也是共起點，和向量是起點與它們的起點重合的那條對角線，而差向量是另一條對角線，方向是從減向量指向被減向量；用三角形法則時，把減向量與被減向量的起點相重合，則差向量是從減向量的終點指向被減向量的終點同步練習：1、如圖，平行四邊形ABCD中，用表示DABNC2、在平行四邊形ABCD中，則必有 。A. B.或 C. ABCD是矩形 D. ABCD是正方形ABDCO3、已知一點到平行四邊形ABCD的三個頂點A,B,C的向量分別是則向量等于 。A. B. C. D. 4、設，則 。ABCDA. B.C. D. DABNCO5、設平面內(nèi)有四邊形ABCD和點，求證：四邊形ABCD為平行四邊形6、 7、在ABC中，則的值為 。A0B1CD28、下面四個式子中不能化簡成的是 。A BC D 9、如圖，D、E、F分別