用方程解決問題（4）.doc

課題：4.3用方程解決問題（4） 主備：吳昊 審核：劉凱 班級 姓名 【教學目標】1能利用線形示意圖作為建模策略，分析行程問題中的數(shù)量關系列方程解決問題；2進一步體會運用方程解決問題的關鍵是尋找等量關系，提高分析、解決問題的能力【教學重點】重點：借助線形示意圖、表格等分析復雜問題中的數(shù)量關系，解決問題。難點：分析與確定問題中的等量關系【新知探究】讀一讀：閱讀課本P108- P109的問題4想一想： 1針對課本P108- P109的問題4， 完成下列問題： （1）請你用表格分析該題中數(shù)量之間的關系。 時間/min路程/m爺爺x小紅 （2）小紅第一次追上爺爺時他們行駛的路程之間有什么數(shù)量關系？ 練一練：下列方程只需解設、列方程 1. 甲、乙兩人同時出發(fā)，相對而行，距離是50 km，甲每小時走3 km，乙每小時走2 km，問他們幾小時可以碰到？解：設 列方程： 2. 甲、乙兩站相距245千米，一列慢車由甲站開出，每小時行駛50千米;同時，一列快車由乙站開出，每小時行駛70千米;兩車同向而行，快車在慢車的后面，經(jīng)過幾小時快車可以追上慢車?解：設 列方程： 【新知歸納】1行程問題中路程、速度、時間之間的關系： 2相遇問題中等量關系： 追擊問題中的等量關系： 【例題教學】例：運動場跑道長400m，小紅跑步的速度是爺爺?shù)谋?，他們從同一起點沿跑道的同一方向同時出發(fā)，5min后小紅第一次追上爺爺，求小紅與爺爺?shù)乃俣取Ｗ兪?：小紅與爺爺?shù)乃俣确謩e為200m/min和120m/min，他們在相距100m的情況下沿跑道（周長400m）同時同向出發(fā)，過多長時間小紅第一次追上爺爺？【當堂訓練】 1、甲、乙二人在長為400米的圓形跑道上跑步，已知甲每秒鐘跑9米，乙每秒鐘跑7米(1)當兩人同時同地背向而行時，經(jīng)過_秒鐘兩人首次相遇；(2)兩人同時同地同向而行時，經(jīng)過_秒鐘兩人首次相遇2、甲、乙兩站相距510千米，一列慢車從甲站開往乙站，速度為每小時45千米，慢車行駛兩小時后，另有一列快車從乙站開往甲站，速度為每小時60千米，求快車開出后幾小時與慢車相遇？3、甲、乙兩地相距460km，A、B兩車分別從甲、乙兩地開出.A車速度為60km/h，B車速度為80km/h.請同學們展開想象，提出問題，并解答，看一看，誰的問題更有新意？4、一般船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛用32小時，從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，多用了2.5小時，已知水流的速度為3千米/小時，求船在靜水中的速度？【課后鞏固】 1、甲、乙兩地相距460km，A、B兩車分別從甲、乙兩地開出.A車速度為60km/h，B車速度為80km/h.請同學們展開想象，提出問題，看一看，誰的問題更有新意？2、甲、乙兩人在環(huán)行跑道上練習跑步。已知環(huán)行跑道一圈長400米，乙每秒鐘跑6米，甲的速度是乙的2 倍（1）如果甲、乙兩人在跑道上相距8米處同時反向出發(fā)，那么經(jīng)過多少秒兩人首次相遇？（2）如果甲在乙前面8米處同時同向出發(fā)，那么經(jīng)過多少秒兩人首次相遇？3、在一段雙軌鐵道上，兩列火車同方向行駛，甲火車在前，乙火車在后