皖南八校2014屆高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)文科答案.pdf

參參 考考 答答 案案 一 選擇題一 選擇題 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B C C A D A A D D B 1 選B 解析 M為點(diǎn)集 N為數(shù)集 2 選C 解析 B為 1 2 3 AB6 3 選C 解析 由全稱命題與特稱命題的關(guān)系知 4 選 解析 A 2 sin22sincos tan3 1cos212cos1 5 選D 解析 可能在平面m 內(nèi) 6 選 解析 A 2 2 244 24 zaia zaia ai 為純虛數(shù) 則2a 7 選 解析 A 1y b yx a 故 2 1 a AB b 22 5 cab e aa 8 選D 解析 f x為奇函數(shù) 1 1 fxfx 2 f xfxfx 2 f xf x 故 0 2 4 6 8 10 ffffff 0 9 選D 解析 從 0 到 2 產(chǎn)生的 2000 個(gè)隨機(jī)數(shù)中 落入橢圓內(nèi)部或邊界的有M個(gè) 則 4 2000 4 S M 故 4 500 M S 10 選B 解析 法一 Sa 6115111 6152178dSadadad 又 得 101111 9 25 7 2 57 aadxady adxy axy d 21 99 xy 3 1011 213 25 7 99 aada 257xy 78xy d 213 78 99 10 y 法二 設(shè)ax 1 dy 257 78 xy xy 目標(biāo)函數(shù) 10 9azx 交點(diǎn) 1處取到最小值10 1 二 填空題二 填空題 11 14 解析 2 log 3 2 22 log 3 log 32 22214ff 12 169 555 671 105 071 第8行第8列的數(shù)為8 往后讀每次讀三位數(shù) 859 169 555 671 998 105 071 751 在不超過(guò)800的前五個(gè)數(shù) 1 13 16 3 解析 2 21312 24 23 5424270 33 aaaqqqq 由 為遞減等比數(shù)列 故 n a 2 3 q 5 16 3 a 14 14 解析 最少的個(gè)數(shù)為 4 最多的個(gè)數(shù)為 10 15 解析 由點(diǎn)O到直線4x 的距離為 故 正確 4 由平面幾何知識(shí)知 故 正確 OPAB 2 OA OPOA 4 故 正確 因?yàn)?2 1 2 412 2 OAP SAPAPOP 故 不正確 設(shè) 直線的方程為 0 4 PyAB 0 4xy y4 則直線恒過(guò)定點(diǎn) 故 正確 AB 1 0 三 解答題三 解答題 16 解 2 2 3sin cos2sinf xxx x 3sin2cos212sin 2 1 6 xxx 2 分 f x的值域?yàn)?3 分 3 1 當(dāng)2 62 xk 時(shí) 26 k x kZ 4 分 f x的對(duì)稱軸方程為 26 k x kZ 6 分 2sin 2 11 6 f CC sin 2 1 6 C 22 62 Ck kZ 6 Ck kZ 又 0 C 6 C 即 22222 2cos3 6 cabababab 10 分 故 22 sinsin3sinsinABAB 2 1 sin 4 C 12 分 17 解 0 0 x e f xx x 2 1 x ex fx x 2 分 當(dāng)時(shí) 0fx 1x x 0 0 1 1 1 fx 0 2 f x 極小值 故 f x的增區(qū)間為 1 減區(qū)間為 0 和 0 6 分 1 由 1 0 x yg xxeaxx x g xea 1 當(dāng)時(shí)1a 0 x g xea 即 g x在 0 上遞增 此時(shí) g x在上無(wú)極值 點(diǎn) 9 分 0 2 當(dāng)時(shí)1a 0 x g xea lnxa 0 x g xea 得 ln xa 0 x g xea 得 0 ln xa 故 g x在上遞減 在 l 0 ln an a 上遞增 g x在 0 有極小值無(wú)極大值 極小值 點(diǎn)為 11 分 lna 故 a的取值范圍為 12 分 1 a 18 解 抽取的 2 個(gè)人的體重為 73 74 75 74 74767477 76 73 77 737573 75 76 7677 77 75 滿足條件的有 6 種情況 4 分 故 2個(gè)人體重之差的絕對(duì)值不小于的概率2kg 63 105 6 分 176 75xy 8分 i xx 4 2 0 2 4 i yy 1 2 1 0 2 5 1 5 2 1 ii i i i xxyy b xx 22222 0 4 4 2 024 4 1 2 2 0 12042 11 分 4 6aybx 0 44 6yx 12 分 19 解 3 分 SABD 3 注 若寫 異面 給一分 證明 由四邊形是矩形且ABCDABAD 則四邊形為正方形 ABCDBDAC 又圓錐底面圓 SO OBD 底面圓O 所以BDSO 又 SO平面 平面 故SOACO SACAC SACBD 平面 SAC SA 平面SA 即得 CSABD 證明 延長(zhǎng)交于點(diǎn) 則為中點(diǎn) OGADHHAD 連接EH 在中 SAD E H分別為的中點(diǎn) SA AD 則 EHSD 又EH 平面 平面 SDCSD SDC EH 平面 7 分 SDC 同理在矩形中 ABCD O H分別為 AC AD中點(diǎn)得平面 GHSDC EH 平面EGH GH平面 EGH EHGHH 平面平面 EGHSDC 由EG 平面EGH EG平面 9 分 SDC 解 設(shè)圓錐的底面半徑長(zhǎng)為 母線長(zhǎng)為 rl 則3 3lrl 故 11 分 1r 圓錐的體積為 2222 112 333 r hrlr 2 13 分 1 226 2 2 c ac a 2 2 2 6acb 20 解 由題意知 故 橢圓的方程為 22 1 86 xy E 6 分 由條件知直線 的斜率不為 0 設(shè) 的方程為 ll2xty A B兩點(diǎn)分別為 1122 x yxy 22 342 2 xy xty 4 得 22 34 6 2180tyty 聯(lián)立 12 2 12 2 6 2 34 18 34 0 t yy t y y t 10 分 12121212 22 1212 22 4 2 4 2 3 2 3 2 186 2 1 3 2 18 1 3 218 3434 18 NA NBxxy ytytyy y t ty yt yytt tt 1t 12 分 故直線l2xy 13 分 的方程為 4 21 解 由 2 3 nn n Sa 11 1 2 3 nn n San 11 21 33 nnnnn nn aSSaa 即 1 1 1 1 1 nn nn aan aa nn nn n 1 4 分 由 1 1 3 a 1 1 1 26 n aa n n 即證 1 n a n n 是常數(shù)列且 1 6 n n n a nN 6 分 123 1111111111 6 1 6 1 6 2231 n aaaannn