河北省八年級數學下冊第十八章數據的收集與整理18.2抽樣調查教案3新版冀教版.docx

18.2抽樣調查【教材分析】本節(jié)課主要是在學生學習了“統計的初步認識”的基礎上，學習數據收集的兩種常用方法-普查和抽樣調查。這是抽樣調查的第一節(jié)課，本節(jié)課通過實際問題的討論，讓學生明確兩種調查方式的特點，當具體情境中數目變大了，或者當調查的結果對調查對象具有破壞性時，或者會產生一定的危害性時，讓學生了解普查有時候難以實現，需要有新的調查方法，使學生感受到抽樣調查的必要性。接著介紹抽樣調查的有關概念和它們之間的關系。最后又介紹了最科學、應用最廣泛的抽樣方法隨機抽樣，對于樣本的代表性問題，是用具體的實例來說明的，讓學生體會到在一個具體的問題中，什么樣的樣本才具有代表性，如何避免人為的因素。借助用普查的方式收集數據做出推斷的方法，學生比較容易理解，但抽樣調查更能體現統計的重要思想（樣本估計總體）。本課時的教學重點是理解抽樣調查的必要性，了解簡單隨機抽樣的方法。學生初次接觸抽樣調查，對統計結果的“不確定性”產生懷疑，對樣本的隨機性要求不理解等，都可能導致學生學習的困難. 統計主要研究現實生活中的數據，它通過對數據的收集、整理、描述和分析，來幫助人們解決問題。根據數據思考和處理問題，通過數據發(fā)現事物發(fā)展規(guī)律是統計的基本思想。要特別注意到，本節(jié)課用樣本估計總體是歸納法在統計中的一種運用。統計中常常采用從總體中抽出樣本，通過分析樣本數據來估計和推測總體的方法。統計調查介紹了收集和整理數據的方法，本節(jié)抽樣調查是其中的主要內容，蘊含著以上統計思想，所以學好本節(jié)課非常關鍵。 【教學目標】1 知識與技能目標：了解普查、抽樣調查及相關概念，能用自己的語言敘述什么是抽樣調查， 能舉例解釋什么是總體、樣本、 樣本容量。2 過程與方法目標：經歷調查、收集數據的過程，理解抽樣調查的必要性和樣本的代表性，體會樣本和總體的關系，感受樣本估計總體的思想。3.情感與態(tài)度目標：體會數學知識在實際應用中的作用，激發(fā)學生的學習熱情。【重點難點】教學重點：理解抽樣調查的必要性，了解簡單隨機抽樣的方法。教學難點：隨機抽樣的合理性。【教學過程】教師活動學生活動設計意圖情境導入 （多媒體出示圖片） 觀察下列圖片，想一想我們看到的這些數據是怎樣得到的？ 為了收集數據，要進行一定的調查，我們這節(jié)課就一起討論一下數據收集的兩種方法：普查和抽樣調查。學生獨立解答。 用學生身邊熟悉的例子引出課題，激發(fā)學生興趣。 探 究 新 知探 究 新 知探 究 新 知創(chuàng)設情境，體會全面調查的方式 2008年8月第二十九屆奧運會在我國北京成功舉辦,我國運動健兒取得了51枚金牌的優(yōu)異成績.其中跳水、體操、舉重、羽毛球和乒乓球等都是我國的優(yōu)勢項目,獲得的獎牌較多。如果我們去觀看比賽， 活動一：對跳水、體操、舉重、羽毛球和乒乓球這五項比賽。（1）你最喜歡觀看哪個比賽項目？（2）如何了解全班同學對跳水、體操、舉重、羽毛球和乒乓球這五個比賽項目的喜愛情況？（每人只選一項）問題 請同學們想一想怎樣調查（1）學生匯報調查方法，并展開調查，并將匯總的結果填入表中，并指出喜愛觀看哪一類比賽項目的人最多。比賽項目 跳水 體操 舉重乒乓球羽毛球最喜愛觀看的人數結合實例給出普查的概念（2）在這個調查中全班同學是要考查的全體對象，我們對全體對象都進行了調查。普查像問題1這樣對全體對象進行調查，這種調查方法叫做普查。其中所考察對象的全體稱為總體。而組成總體的每一個考察對象稱為個體。在上面的問題中總體和個體分別是什么？（3） 你能舉出在生活中通過普查的方式收集數據的例子嗎？調查的總體是什么?個體是什么? 比如：對這次參加奧運會比賽的選手使用興奮劑情況的調查，我們怎樣調查?要了解全班同學的視力狀況，對全班同學進行的調查是什么調查?再比如如何審查自己某篇作文的錯別字？（4人為一組，小組合作進行討論，組長負責展開調查）(對我們班的每一名學生進行問卷調查，填完后收回問卷進行統計，或者采用舉手表決的方法來調查）結合學生所舉實例全班進行交流分析。 使學生親身經歷收集數據和整理數據的過程，體會全面調查的方式，同時也有利于激發(fā)學生的興趣。 結合生活實例幫助學生理解普查、總體和個體的概念，并體會數學知識與生活實際的緊密聯系。小組討論，體會抽樣調查的方式活動二：如果要了解全校3000名學生最喜愛觀看哪一類比賽項目的情況，你如何進行調查？問題1（1） 活動2的問題與活動1有什么不同？在這個問題中，被考察的對象是什么？調查的目的是什么？（2） 請同學們試著設計一個調查方案（3） 如果學生回答用普查的方式，可通過以下問題進行引導： 采用普查的方法對全校學生逐個進行調查可以實現嗎？這種調查方式有什么優(yōu)缺點？ 如果是要了解500萬名中學生最喜愛觀看哪一類比賽項目的情況呢？哪個小組還有不同的調查方法？能否找到一種更簡便的調查方法？ 教師引導下，學生可能回答：抽取一部分學生（比如抽取300名學生）進行調查，根據調查數據，推斷全校學生喜歡觀看比賽項目的情況最后形成概念：抽樣調查-采用調查部分對象的方式來收集數據，根 據部分來估計整體的情況，叫做抽樣調查。樣本-從總體中所抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。 樣本容量 -樣本中個體數目稱為樣本容量問題2活動二：如果要了解全校3000名學生最喜愛觀看哪一類比賽項目的情況，采用抽樣調查的方法隨機抽取500名學生選擇項目的情況進行調查。在這個問題中：（1）怎樣理解總體、個體、樣本等概念？（2）這個問題中的總體、個體、樣本是什么？ 教師結合實例，利用圖表形式表示抽樣調查抽樣總體估計樣本例如：為了了解我市七年級學生的體重，而對其中1000名學生的體重進行調查。 該市七年級學生體重的全體是總體每個七年級學生的體重就是個體，從中抽測的1000名學生的體重就是總體的一個樣本，1000是樣本的容量（3） 通過生活實例，讓學生體會抽樣調查的思想方法。當我們去醫(yī)院體檢時，經常是通過取一小部分血液進行化驗，來反映血液某項指標是否正常。再比如我們要知道一鍋湯的味道，攪勻后我們通常嘗一勺就可以了，用的就是抽樣調查的方法，體現了用樣本估計總體的思想 , 你能舉出一些利用抽樣調查方法進行調查的例子嗎？ 學生獨立思考后交流討論，班內匯報。（學生有可能回答：用普查的方法，對全校學生逐個進行調查，然后整理收集數據，統計出學生對五項比賽項目的喜愛觀看情況。）小組合作交流討論總體、個體、樣本及樣本的容量沿用問題一的情景，通過改變調查中的數目，讓學生感知到，雖然用普查的方式仍可實現，但普查的工作量大,要耗費大量的時間和精力，使學生體會到需要尋找一種更簡單的調查方式，進而讓學生體會到抽樣的必要性。結合幾個實際問題讓學生理解幾個概念，理解用樣本估計總體的思想。 通過生活實例體會抽樣調查的特點，以及抽樣調查在生活中的應用。小組討論，體會樣本的代表性 為了解某中學學生的平均身高，小明調查了座位在自己旁邊的名同學，把他們身高的平均值作為全校學生平均身高的估計（）小明的調查是抽樣調查嗎？（）如果是抽樣調查，指出調查的總體、個體，樣本和樣本容量。（）這個調查結果能較好地反映總體的情況嗎？問題3：在活動二中如果用抽樣調查的方法，又如何選取一部分學生？試著說一說你的抽取方案。（1）抽取多少名學生比較合適？（2）被調查的學生如何抽取呢？第1題，教師加以適當的解釋，例如：按照10%的比例確定每個班調查的人數。通常樣本容量越大，估計的精度就會越高。但為降低成本（人力、物力、財力等），樣本容量的選取也要適當。第2題，從八一班50名學生中選擇5名學生，設計如下的抽取方案：方案一：每班50名學生中選取5名男生方案二：從1-10號卡片中任意抽取一張，比如抽到3號，那么對應3,13,23,33,43號的這五位同學入選。你認為這樣選取是否合理？為什么？（學生回答）簡單隨機抽樣教師給出概念：抽取樣本的過程中，總體中的每一個個體都有相等的機會被抽到的方法。（3）抽樣調查如何抽取樣本，才能使樣本具有代表性？歸納總結： 為了使樣本能較好地反映總體情況，除了有合適的樣本容量外，抽取時還要盡量使每一個個體有相等的機會被抽到，也就是抽取樣本要有隨機性。 學生獨立思考，然后班內交流。學生獨立思考，嘗試說出自己的抽取方案，并說明理由。針對學生的方案在班內進行討論，找出好的抽樣方案。舉出不滿足隨機性的抽樣的例子，讓學生分析會出現什么問題。體會樣本要具有較好的代表性，應不受調查人員的主觀意志影響。問題3,通過這個環(huán)節(jié)的設置，引發(fā)學生對抽樣調查樣本選取的思考，在抽樣調查時，除了要保證合適的樣本容量，還一定要保證隨機性原則，盡可能地避免人為因素的干擾；讓學生感受到選取樣本時每一個個體要有相等的機會被抽到，初步讓學生明確在收集數據過程中注意樣本的選取要具有代表性?；顒尤核伎冀涣鳎俅误w會抽樣調查的必要性你愿意用普查的方式了解某節(jié)目的收視率嗎？你愿意用普查的方式了解一批燈泡的壽命嗎？想知道一批導彈的殺傷半徑，采用什么調查方法？為什么？歸納：抽樣調查有什么特點？哪種情況適合抽樣調查？ 學生獨立思考，班內交流。學生回答調查的方法并說明理由。 通過豐富的現實生活中的例子，讓學生體會到當調查對被調查對象本身具有一定的破壞性時也適合用抽樣調查的方法，從另一個方面說明了抽樣調查的必要性。鞏 固 提 升鞏 固 提 升1.為了了解某市八年級5000名學生的平均身高，應采用什么方法進行調查？如果按照5%的比例進行抽樣調查，請指出調查的總體、個體、樣本及樣本容量。2.下列調查分別采用了哪種調查方式？請指出每個問題中的總體和個體。如果是抽樣調查，再指出總體的樣本。（1）某家用電器廠對6月份出廠的電冰箱逐一進行質量檢驗。（2）為了解全年級同學的體能狀況，對全年級學號為偶數的同學進行一分鐘跳繩的測試，記錄一分鐘跳繩的次數。3我校七年級進行了一次期中考試，參加考試人數共500人，為了了解這次考試的數學成績，下列所抽取的樣本中較為合理的是（ ） A抽取前120名同學的數學成績 B抽取后120名同學的數學成績 C抽取3、4兩班同學的數學成績 D抽取各班學號為5倍數的同學的數學成績4. 請指出下列調查中的樣本是否具有代表性（1）在大學生中調查我國青年業(yè)余時間娛樂的主要方式（2）調查一個班級里學號為3的倍數的學生，以了解學生們對班主任老師某一新舉措的意見和建議。（3）你能舉出一些調查的樣本不具有代表性的例子嗎？ 5. 2010年某區(qū)有15000名學生參加中考，為了考察他們的數學考試情況，評卷人從中抽取了800名考生的數學成績進行統計，下列說法中正確的是( ) （A）每名考生是個體（B）每名考生的數學成績是個體（C）這800名學生是樣本容量（D）這15000名考生的數學成績是總體（E）800名考生是總體的一個樣本（F）本次調查方式是抽樣調查學生獨立解答并展示。以4人小組展開活動，相互交流之后，舉出實例。結合學生熟悉的實際問題理解抽樣調查和樣本等概念，體會