數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)21.1一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì).doc

21.1 一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì)共1課時(shí)弋陽縣第二中學(xué) 方華中21.1一元二次方程初中數(shù)學(xué) 人教2011課標(biāo)版1教學(xué)目標(biāo)1、教會(huì)學(xué)生正確理解并運(yùn)用配方法將形如x+px+q=0的方程變?yōu)樾稳纾▁+m)=n（n大于等于零）類型。2、引導(dǎo)學(xué)生掌握運(yùn)用配方法解形如ax+bx+c=0（c0）的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。3、培養(yǎng)學(xué)生在已有的知識(shí)基礎(chǔ)上，通過探索、觀察、分析、比較，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移轉(zhuǎn)化。4、通過知識(shí)間的相互聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系和發(fā)展發(fā)的觀點(diǎn)分析問題，用轉(zhuǎn)化的思想解決問題。2重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：用配方法解一元二次方程的步驟。難點(diǎn)：用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程。3教學(xué)過程3.1第二學(xué)時(shí)配方法教學(xué)活動(dòng)活動(dòng)1【活動(dòng)】配方法解一元二次方程A、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1、教師出示課件要做一塊鉅形地長(zhǎng)比寬多6m，并且面積為16m2，場(chǎng)地的長(zhǎng)和寬各為多少米？提示：矩形面積為長(zhǎng)寬，題中已給出長(zhǎng)和寬的關(guān)系，要求學(xué)生設(shè)未知數(shù)，用代數(shù)式表示長(zhǎng)和寬，根據(jù)數(shù)量關(guān)系，可列方程并化簡(jiǎn)為x2+6x-16=02、教師設(shè)疑教師：這是一個(gè)什么方程？學(xué)生：是一元二次方程教師：能不能用前面學(xué)過的直接開方法解這個(gè)方程呢？學(xué)生討論后回答它左邊不是一個(gè)完全平方式，不能用上一節(jié)課學(xué)的直接開方法通過降次來解決。說明：通過實(shí)際問題，制造數(shù)學(xué)中的“矛盾沖突”，把問題呈現(xiàn)給學(xué)生，然后設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生求知欲望。B、講述新課教師出示課件，讓學(xué)生練習(xí)解下列方程x2-4x+4=9 x2+8x+16=36提示：把左邊用完全平方式的展開式還原成形如（x+m）2=0，然后再用直接開方法降次來解決，避免學(xué)生把右邊移在左邊成形如 x2+pm+q=0再出示課件練習(xí)（1）x2-12x +（ ）=x-（ ）2（2）x2+10x +（ ）=x+（ ）2引入學(xué)生探究，怎樣配常數(shù)項(xiàng)，才能使題中左邊成為完全平方式？提示：配二次項(xiàng)系數(shù)一半的平方。強(qiáng)調(diào)學(xué)生在配方時(shí)避免出現(xiàn)x2+6x +9=（x+9）2這類似的錯(cuò)誤。反思，學(xué)生分組的討論后，可能不會(huì)有滿意的結(jié)果，但培養(yǎng)了學(xué)生求知的欲望，鞏固了舊知識(shí)，為學(xué)習(xí)新知識(shí)作了必要準(zhǔn)備。C教師板書x2+6x-16=0x2+6x =16（移項(xiàng)）x2+6x+32=16+32（兩邊同時(shí)配一次項(xiàng)系數(shù)6的一半的平方）（x+3）2=25（左邊還原成完全平方式）以下由學(xué)生自行 解出x的值。D知識(shí)拓展，學(xué)生課堂練習(xí)出示課件，解下列方程（1）x2-12x+2=0 （2）2x2-16x+8=0以上兩題學(xué)生對(duì)（1）能完成任務(wù)，但對(duì)（2）題碰到二次項(xiàng)系數(shù)大于1，這類題就不知如何做了，此時(shí)，老引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)把二次項(xiàng)系數(shù)轉(zhuǎn)化成為1，然后再按配方的方法進(jìn)行降次求解。學(xué)生交流討論，歸納總結(jié)（1）什么是配方法？（2）怎樣運(yùn)用配方法來解一元二次方程。教師提示：二次項(xiàng)系數(shù)是1，就直接配一次項(xiàng)系數(shù)的一半。二次系數(shù)不是1的。就先把方程化為一元二次方程的一般式（ax2+bx+c=0（c0），再次二次項(xiàng)系數(shù)a化為1,把常數(shù)移至左邊,再配一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方,使它成為形如（x+m）2=n(n0)，最后用直接開方法求出未知數(shù)x的值?；顒?dòng)2【作業(yè)】課后作業(yè)五、布置作業(yè)（1）解下列方程x2-4x-7=05x2-3x-7= x+7（2）一個(gè)三角形的底比高多2米，面積為15平方米，求這三角形的底和高。21.1一元二次方程課時(shí)設(shè)計(jì) 課堂實(shí)錄21.1一元二次方程1第二學(xué)時(shí)配方法教學(xué)活動(dòng)活動(dòng)1【活動(dòng)】配方法解一元二次方程A、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1、教師出示課件要做一塊鉅形地長(zhǎng)比寬多6m，并且面積為16m2，場(chǎng)地的長(zhǎng)和寬各為多少米？提示：矩形面積為長(zhǎng)寬，題中已給出長(zhǎng)和寬的關(guān)系，要求學(xué)生設(shè)未知數(shù)，用代數(shù)式表示長(zhǎng)和寬，根據(jù)數(shù)量關(guān)系，可列方程并化簡(jiǎn)為x2+6x-16=02、教師設(shè)疑教師：這是一個(gè)什么方程？學(xué)生：是一元二次方程教師：能不能用前面學(xué)過的直接開方法解這個(gè)方程呢？學(xué)生討論后回答它左邊不是一個(gè)完全平方式，不能用上一節(jié)課學(xué)的直接開方法通過降次來解決。說明：通過實(shí)際問題，制造數(shù)學(xué)中的“矛盾沖突”，把問題呈現(xiàn)給學(xué)生，然后設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生求知欲望。B、講述新課教師出示課件，讓學(xué)生練習(xí)解下列方程x2-4x+4=9 x2+8x+16=36提示：把左邊用完全平方式的展開式還原成形如（x+m）2=0，然后再用直接開方法降次來解決，避免學(xué)生把右邊移在左邊成形如 x2+pm+q=0再出示課件練習(xí)（1）x2-12x +（ ）=x-（ ）2（2）x2+10x +（ ）=x+（ ）2引入學(xué)生探究，怎樣配常數(shù)項(xiàng)，才能使題中左邊成為完全平方式？提示：配二次項(xiàng)系數(shù)一半的平方。強(qiáng)調(diào)學(xué)生在配方時(shí)避免出現(xiàn)x2+6x +9=（x+9）2這類似的錯(cuò)誤。反思，學(xué)生分組的討論后，可能不會(huì)有滿意的結(jié)果，但培養(yǎng)了學(xué)生求知的欲望，鞏固了舊知識(shí)，為學(xué)習(xí)新知識(shí)作了必要準(zhǔn)備。C教師板書x2+6x-16=0x2+6x =16（移項(xiàng)）x2+6x+32=16+32（兩邊同時(shí)配一次項(xiàng)系數(shù)6的一半的平方）（x+3）2=25（左邊還原成完全平方式）以下由學(xué)生自行 解出x的值。D知識(shí)拓展，學(xué)生課堂練習(xí)出示課件，解下列方程（1）x2-12x+2=0 （2）2x2-16x+8=0以上兩題學(xué)生對(duì)（1）能完成任務(wù)，但對(duì)（2）題碰到二次項(xiàng)系數(shù)大于1，這類題就不知如何做了，此時(shí)，老引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)把二次項(xiàng)系數(shù)轉(zhuǎn)化成為1，然后再按配方的方法進(jìn)行降次求解。學(xué)生交流討論，歸納總結(jié)（1）什么是配方法？（2）怎樣運(yùn)用配方法來解一元二次方程。教師提示：二次項(xiàng)系數(shù)是1，就直接配一次項(xiàng)系數(shù)的一半。二次系數(shù)不是1的。就先把方程化為一元二次方程的一般式（ax2+bx+c=0（c0），再次二次項(xiàng)系數(shù)a化為1,把常數(shù)移至左邊,再配一次項(xiàng)系數(shù)一