人教版小學數(shù)學四年級下冊重難點梳理.doc

金州實驗小學四年級下冊數(shù)學重難點梳理胡建軍開頭：1、 2、看教師用書，下載圖片，選擇其中我感受較深的地方和大家交流。一， 整學期課時安排：重點是：小數(shù)的意義與性質(zhì)、小數(shù)的加法和減法、運算定律與簡便運算、三角形，整體是中間大，兩頭小，其中重中之重是有關(guān)小數(shù)的內(nèi)容，占了兩個單元，共計20課時，其一個內(nèi)容就占了整學期新知識的約五分之二。二， 四則運算（一） 表：在老師用書里，每一個單元的教材說明里面，都列了一個表出來，這個表清晰地把第一個單元的主要內(nèi)容都用表格的形式，簡單明了地呈現(xiàn)出來，比如第一單元的就在第16頁，對我們從整體上把握教材內(nèi)容有很好的作用。（二） 主題圖：打開第一單元，迎面而來的就是一幅“冰天雪地”的主題圖，主題圖從活動區(qū)域指示牌上可以看出滑雪區(qū)、滑冰區(qū)和冰雕區(qū)，場景圖中還給出了三條信息：滑冰區(qū)有72人，滑雪區(qū)有26人，冰雕區(qū)有180人。給學生提問題提供了數(shù)據(jù)。教材創(chuàng)設(shè)了熱鬧的滑雪場情境，由此引出相應(yīng)的4個例題。連貫性很強，能極大地激發(fā)學生的興趣。（三） 解決問題：通過我班的孩子們考試的情況我發(fā)現(xiàn)，他們完成解決問題比較難，一部分平時表現(xiàn)優(yōu)秀的學生無法在考試時得到高分，往往是解決問題的題 沒能很好地完成。從剛才出示的表上大家可以看到，第一到四課時的內(nèi)容都是以解決問題的形式表現(xiàn)出來的。所以我們可以充分利用教材提供的生動情境，放手讓學生獨立思考，自主探索，并在合作交流的基礎(chǔ)上形成解決問題的步驟和方法（四） 掌握解決問題的步驟和策略。本單元混合運算的順序是結(jié)合解決問題進行的，其中解決問題的步驟和策略又是重點和難點之一。教學時，要注意加強數(shù)量關(guān)系的分析，在敘述解題思路時，要引導學生透過數(shù)看到量，用量的關(guān)系來描述解題思路。如，可引導學生這樣描述思路“先算出每天接待多少人，再計算6天接待多少人”。不要停留在“先用9873，再乘6”的描述方式上?？赡荛_始時學生不習慣，但這種習慣終究會養(yǎng)成。（五） 運算順序：A、用筆標注：B，用尊敬長輩的良好習慣進行引導三位置與方向（一）確定位置1、向?qū)W生介紹物體所在方向的一般表述。學生在交流例1的結(jié)果時，可能會出現(xiàn)兩種答案：東偏北30或北偏東60，教師應(yīng)告訴學生在生活中一般我們先說與物體所在方向離得較近（夾角較?。┑姆轿?。例如，本例題中1號檢查點的方向，一般說成“東偏北30”。2、“做一做”中，我犯了一個錯，那就是沒有認真?zhèn)湔n，導致引導學生做錯了，直到學生提醒我才改過來，我希望老師們不要犯我一樣的錯。（第二題填了東偏南的方向上，實際應(yīng)該填東偏南30度，少填了30度） （二）繪制物體位置： 可充分利用插圖進行教學：插圖中，三個孩子說的兩句話有畫龍點睛的作用，一是先確定方向，二是，用一厘米表示多少米。 （三）相對位置： 教材的要求有的原話：“ 目的是在學生學會確定任意方向的基礎(chǔ)上，使學生體會位置關(guān)系的相對性?！钡诰唧w的作業(yè)中，卻不只是要求體會而已，還要說出來，結(jié)果孩子們做不出來，這時我想到在前面的教學中，、于是，我就把最大的那個拿出來，把相對的兩個物體畫在黑板上，要學生兩步走，一是把兩物體連線，二是把“方向標”以上北下南的方向放在一個物體的位置，確定方向并量出夾角。四、 運算定律與簡便運算（一） 加法運算定律：1、整體上把握： 從表中我們看出，本單元分成三部分，一是加法定律，二是乘法定律，三是簡便方法。我們從心里知道這個編排意圖，更便于我們自己總結(jié)，也可以在教學中進行總結(jié)，讓孩子們的知識系統(tǒng)化。2、主題圖。 本節(jié)教材的三道例題，都是由主題圖引出的，講的是王叔叔騎車旅行中的有關(guān)數(shù)學問題、其中，小精靈說的話：“李叔叔準備騎車旅行一個星期?！睂τ诮獯鹄?無關(guān)緊要，但能為后面引出例2、例3埋下伏筆。 教學時，應(yīng)充分利用主題圖的故事性，逐步生成連貫的情境，逐步生成后續(xù)的問題，使本節(jié)的教學在內(nèi)容與表現(xiàn)形式上都形成一個有機的整體2、例3時：教材設(shè)計的四個加數(shù)，其中兩個可以湊成整百數(shù)，另兩個可以湊成整十數(shù)，旨在讓學生將前面所學的兩條加法運算定律，綜合運用于解決實際問題的計算中。這里教材沒有給出完整的計算過程，而是適當留白，并提出：你是怎樣計算的？你運用了哪些運算定律？我們可以充分利用這個留白進行引導。（二） 乘法定律2、 在教學例2時，可以很好地培養(yǎng)學生分析能力。讓學生先根據(jù)問題試著從主題圖中找到所需的條件，然后放手讓學生自己列出算式并計算。通常，根據(jù)不同的解題思路會有學生列出（255）2與25（52）兩種算式，可以讓學生說說是怎么想的。引導學生比較兩種算法的異同：計算順序不同，但解決的是同一個問題，計算結(jié)果也相同，所以能用等號把這兩個算式連起來。這里，還可讓學生通過比較，初步體會到兩個算式雖然結(jié)果相同，但后一個算式計算起來更簡便。接著，可以讓學生再自己編出幾個類似例2這樣的算式，以積累更豐富的感性認識。這種方式也可用在其它兩個定律的推導過程中。（三） 簡便運算此節(jié)給我最深刻的印象是，在運用簡便運算時，學生容易錯，于是重點就是在要分清出現(xiàn)的題目是哪一種情況，是連減、連除還是乘除，弄清楚后對號入座。五、小數(shù)的意義和性質(zhì) （一）小數(shù)的產(chǎn)生和意義1、概念重要：本單元的一些概念、法則、性質(zhì)非常重要，是進一步學習的重要基礎(chǔ)。如小數(shù)的性質(zhì)，不僅可以加深學生對小數(shù)意義的理解，而且還是小數(shù)四則計算的基礎(chǔ)。再如，小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小的變化，既是小數(shù)乘除法計算的基礎(chǔ)，同時也是學習小數(shù)和復名數(shù)相互改寫的基礎(chǔ)。這些知識邏輯性比較強，學生學習起來有一定的困難，我們得采用適宜的措施幫助學生理解這些知識。2、主題圖簡要地呈現(xiàn)了 “小數(shù)產(chǎn)生”的過程：通過實際測量活動，使學生體會到在進行測量和計算時，往往得不到整數(shù)的結(jié)果，還需要把一個單位平均分成10份、100份、1000份等較小的單位來量，從而產(chǎn)生了小數(shù)。不過，根據(jù)實際情況，不是所有的學生都有米尺，于是我是讓學生量課本，看看有多少厘米，得不到整數(shù)時，同樣能引導學生理解小數(shù)的產(chǎn)生 。3、數(shù)位順序表：小數(shù)數(shù)位順序表的整理，可以為學生系統(tǒng)理解小數(shù)的意義，同時為學習“小數(shù)讀寫”“比較小數(shù)大小”“小數(shù)點移動引起小數(shù)大小變化”提供重要的基礎(chǔ)。而且關(guān)于計數(shù)單位及數(shù)位的區(qū)別，常會出現(xiàn)在試題中，所以很重要。第一步 認識小數(shù)的組成也就是由三部分組成，第二步，根據(jù)數(shù)位明確計數(shù)單位，第三步明確從小數(shù)點向右數(shù)分別是十分位、百分位，從而推出數(shù)位順序表。4、小數(shù)基本性質(zhì)：也就是小數(shù)的末尾添上或去掉0，小數(shù)的大小不變。書上的方法是讓學生去量0.1米 0.10米 0.100米的紙條，我改了一下，前一天布置一個家庭作業(yè)，讓他們回去后，裁0.1米 0.10米 0.100米的紙條，寫上數(shù)據(jù)。第二天上課時，就說要檢查家庭作業(yè)，當孩子們拿出這些紙條時，有幾個大膽一點的孩子不但炫耀自己的紙條，還大聲說：老師，這些紙條是一樣長的。我說不可能吧，大家比一比，孩子們一比后，確實是一樣的，我問怎么回事，孩子們說：小數(shù)的末尾添上或去掉0，小數(shù)的大小不變。我再問他們是怎么知道的，他們說書上有的，我問哪里，于是大家打開書找，找到后，我表揚了他們，然后大家齊聲朗讀并進行鞏固練習。我沒有去給學生分析為什么，因為我怕講不清楚，讓孩子們云里霧里的，反而搞不混淆。5、比較大小：學生在初學小數(shù)時，往往會用比較整數(shù)大小的方法來比較小數(shù)的大小，誤認為小數(shù)位數(shù)多的那個數(shù)就大。于是，我總結(jié)出兩句話六個字讓孩子記住，用這樣的方法來進行 ，那就是：對數(shù)位，高位起。6、小數(shù)點移動：用連環(huán)畫的形式，呈現(xiàn)了學生喜歡的孫悟空變長金箍棒打小妖的情境，通過讓學生觀察小數(shù)點的移動與金箍棒的長短的關(guān)系，探究小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小的變化規(guī)律。在教學這一內(nèi)容時，想如果從以下三方面去著手，可能效果不錯。一，一邊敘述故事一邊把書上四個等式展示出來，讓學生真切地感受小數(shù)點的移動引起的小數(shù)大小變化的這一個過程。二，如書上所提示，先從上往下觀察，然后從下往上觀察，一邊觀察一邊說感受。三，集體完成下面的真空題。7，例6和例7是配合例5對小數(shù)點的移動的鞏固和拓展，為了讓孩子簡單輕松地記住，我讓孩子們嘗試用這樣的方法記：小數(shù)乘以或除以整十整百的時乘數(shù)有幾個0，就向右移幾位除數(shù)有幾個0，就向左移幾位六、三角形(一)高：關(guān)于三角形的高，書上是這樣定義的從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。1、關(guān)于鈍角三角形的高，教師用書是這樣說的：“要注意的是在鈍角三角形兩條短邊上做的高在三角形外，學生比較難理解，在小學階段不作要求?！笨稍趯嶋H題時，還得知道，不然一些題，尤其是五年級上期的求圖形面積時就要用到，建議老師們擠個時間專門講一講。2、三角形有三條高，學生易把對應(yīng)的高與底搞混淆，我們可強調(diào)高與對應(yīng)的底一定是垂直的。（二）穩(wěn)定性 除了讓學生看書上的三張圖片感受以外，還可讓學生站起來看學校周圍建房時所搭的架子，學生親眼看到的，比我們說給他們聽有效果。（三）三角形的分類教材的基本思路是把這一節(jié)內(nèi)容分成按角分和按邊分，按角分類容易做到，但按邊分就困難，所以教師用書上這樣強調(diào)：“為避免增加學生的負擔，教材不強調(diào)分成了幾類，著重引導學生認識等腰三角形、等邊三角形邊和角的特征?！保ㄋ模?三角形的內(nèi)角和關(guān)于三角形的內(nèi)角和的教學，我覺得我們學校有位老師上公開課時所采用的方法就非常的好，一個是把三個角用量角器量出來后邊，另一種是把角形的三個拼起來。在我教學中，遇到學生說三個角加起來不是180度，我告訴他們是在量的時候有點誤差，不知這種解釋對不對。為了讓學生有三角形拼，可在前一天布置回去的家庭作業(yè)之一是用一張紙剪一個三角形，第二天在檢查作業(yè)后讓學生把這個三角形有三個角撕下來拼拼看，能不能拼成一個平角。（讓學生撕而不是剪，是因為以避免刀具入教室）第六單元：小數(shù)的加法和減法（一） 在本單元有這樣幾處要重視：1、豎式計算過程中的小數(shù)點要對齊。2、一般情況下，運算結(jié)果的末位有0要去掉。3、在算減法時要注意退位，學生很容易錯。4、課程標準里面對學生的要求以三步以內(nèi)的計算為主。第七單元：統(tǒng)計強調(diào)在完成統(tǒng)計圖時先描點再連線。第八單元：數(shù)學廣角（一） 本單元是植樹問題，明白間隔的意義是學好本單元內(nèi)容的基礎(chǔ)。為了讓孩子們懂得間隔的