2017_18學(xué)年高中數(shù)學(xué)第一章課時(shí)作業(yè)五數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則.docx

課時(shí)作業(yè)(五)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則A組基礎(chǔ)鞏固1函數(shù)f(x)lnxx2，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)f(x)的奇偶性是()A奇函數(shù)B偶函數(shù)C既奇又偶函數(shù) D非奇非偶函數(shù)解析：f(x)的定義域是(0，)，不關(guān)于原點(diǎn)對稱答案：D2已知函數(shù)f(x)2xnnx2，且f(2)0，則n的值為()A1 B2C3 D4解析：由已知得f(x)2nxn12nx.f(2)0，2n2n12n20，即n2n4n0.當(dāng)n2時(shí)，222420成立故選B.答案：B3若f(x)x22x4lnx，則f(x)0的解集為()A(0，) B(1,0)(2，)C(2，) D(1,0)解析：f(x)x22x4lnx，f(x)2x20，整理得0，解得1x0或x2，又因?yàn)閒(x)的定義域?yàn)閤|x0，故選C.答案：C4若函數(shù)f(x)ax4bx2c滿足f(1)2，則f(1)等于()A1 B2C2 D0解析：f(x)4ax32bx為奇函數(shù)，f(1)f(1)2.答案：B5等比數(shù)列an中，a12，a84，函數(shù)f(x)x(xa1)(xa2)(xa8)，則f(0)等于()A26 B29C212 D215解析：f(x)(xa1)(xa2)(xa8)x(xa1)(xa2)(xa8)，f(0)a1a2a8an為等比數(shù)列，a12，a84，f(0)a1a2a8(a1a8)484212.答案：C6設(shè)函數(shù)f(x)x3x2tan，其中，則導(dǎo)數(shù)f(1)的取值范圍是()A2,2 B，C，2 D，2解析：f(x)x2sinxcos，f(1)sincos2sin.，.sin.2sin，2答案：D7已知函數(shù)f(x)fcosxsinx，則f的值為_解析：f(x)fsinxcosx，f1，f(x)(1)cosxsinx.f1.答案：18曲線yx3x3在點(diǎn)(1,3)處的切線方程為_解析：y3x21，y|x131212.切線方程為y32(x1)，即2xy10.答案：2xy109已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f(x)，且滿足關(guān)系式f(x)x23xf(2)lnx，則f(2)的值等于_解析：f(x)x23xf(2)lnx，f(x)2x3f(2)，令x2，則f(2)43f(2)，則2f(2)，f(2).答案：10設(shè)函數(shù)f(x)cos(x)(0)，且f(x)f(x)為奇函數(shù)(1)求的值；(2)求f(x)f(x)的最值解析：(1)f(x)f(x)cos(x)sin(x)(x)cos(x)sin(x)2sin.0，f(x)f(x)是奇函數(shù)，.(2)由(1)知f(x)f(x)2sin(x)2sinx，故f(x)f(x)的最大值是2，最小值是2.B組能力提升11已知f，則f(x)()A. BC. D解析：令t，則f(t)，f(x)，f(x).答案：D12若函數(shù)f(x)x2bxc的圖象的頂點(diǎn)在第四象限，則函數(shù)f(x)的圖象是()A B C D解析：由函數(shù)f(x)x2bxc的圖象的頂點(diǎn)在第四象限，得b0.又f(x)2xb在R上是增函數(shù)且在y軸上的截距小于0，故選A.答案：A13已知f(x)x3bx2cx(b，cR)，f(1)0，x1,3時(shí)，曲線yf(x)的切線斜率的最小值為1，求b，c的值解析：f(x)x22bxc(xb)2cb2，且f(1)12bc0.(1)若b1，即b1，f(x)在1,3上是增函數(shù)，所以f(x)minf(1)1，即12bc1，由解得b，不滿足b1，故舍去(2)若1b3，即3b1，f(x)minf(b)1，即b22b2c1，由解得b2，c3，或b0，c1.(3)若b3，即b3，f(x)在1,3上是減函數(shù)，所以f(x)minf(3)1，即96bc1，由解得b，不滿足b3，故舍去綜上可知，b2，c3或b0，c1.14已知曲線y5，求：(1)曲線在x0處的切線方程；(2)曲線上與直線5x2y10平行的切線的方程解析：y(5)5(2x1)(2x1).(1)當(dāng)x0時(shí)導(dǎo)數(shù)值為5，所以曲線y5在x0處的切線的斜率為k5，又切點(diǎn)坐標(biāo)為(0,5)，所以切線方程為y55x，即5xy50.(2)設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為(x0，y0)，則切線斜率為.由題意得.x0，切點(diǎn)坐標(biāo)為，切線方程為y10.即10x4y250.15設(shè)fn(x)xx2xn1，x0，nN，n2.(1)求fn(2)；(2)證明：fn(x)在內(nèi)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)(記為an)，且0ann.解析：(1)由題設(shè)fn(x)12xnxn1.所以fn(2)122(n1)2n2n2n1，則2fn(2)2222(n1)2n1n2n，得，fn(2)12222n1n2nn2n(1n)2n1，所以fn(2)(n1)2n1.(2)因?yàn)閒(0)10，fn112n1220，所以fn(x)