高中數(shù)學：1.2.2 同角三角函數(shù)的基本關系 課件（新人教A版必修4）.ppt_第1頁
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文檔簡介

1 2 2同角三角函數(shù)的基本關系 1 2任意角的三角函數(shù) 問題提出 1 任意角的正弦 余弦 正切函數(shù)分別是如何定義的 2 在單位圓中 任意角的正弦 余弦 正切函數(shù)線分別是什么 mp sin om cos at tan 3 對于一個任意角 sin cos tan 是三個不同的三角函數(shù) 從聯(lián)系的觀點來看 三者之間應存在一定的內在聯(lián)系 我們希望找出這種同角三角函數(shù)之間的基本關系 實現(xiàn)正弦 余弦 正切函數(shù)的互相轉化 為進一步解決三角恒等變形問題提供理論依據(jù) 同角三角函數(shù)的基本關系 知識探究 一 基本關系 思考2 上述關系反映了角 的正弦和余弦之間的內在聯(lián)系 根據(jù)等式的特點 將它稱為平方關系 那么當角 的終邊在坐標軸上時 上述關系成立嗎 思考3 設角 的終邊與單位圓交于點p x y 根據(jù)三角函數(shù)定義 有 由此可得sin cos tan 滿足什么關系 思考4 上述關系稱為商數(shù)關系 那么商數(shù)關系成立的條件是多么 同一個角的正弦 余弦的平方和等于1 商等于這個角的正切 思考5 平方關系和商數(shù)關系是反映同一個角的三角函數(shù)之間的兩個基本關系 它們都是恒等式 如何用文字語言描述這兩個關系 知識探究 二 基本變形 思考1 對于平方關系可作哪些變形 思考2 對于商數(shù)關系可作哪些變形 思考3 結合平方關系和商數(shù)關系 可得到哪些新的恒等式 思考4 若已知sin 的值 如何求cos 和tan 的值 思考5 若已知tan 的值 如何求sin 和cos 的值 理論遷移 例1求證 例2已知 求 的值 若 是第三象限角 則 若 是第四象限角 則 例4已知 求的值 小結作業(yè) 1 同角三角函數(shù)的兩個基本關系是對同一個角而言的 由此可以派生出許多變形公式 應用中具有靈活 多變的特點 2 利用平方關系求值時往往要進行開方運算 因此要根據(jù)角所在的象限確定三角函數(shù)值符號 必要時應就角所在象限進行分類討論 3 化簡 求值 證明 是三角變換的三個基本問題 具有一定的技巧性 需要加強訓練

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