【優(yōu)化方案】高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第3章第6課時函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象課件 理 新人教B版.ppt

第6課時函數(shù)y asin x 的圖象 考點(diǎn)探究 挑戰(zhàn)高考 考向瞭望 把脈高考 雙基研習(xí) 面對高考 第6課時 1 簡諧運(yùn)動的有關(guān)概念 a x 雙基研習(xí) 面對高考 2 用 五點(diǎn)法 畫y asin x 一個周期內(nèi)的簡圖用 五點(diǎn)法 畫y asin x 一個周期內(nèi)的簡圖時 要找五個關(guān)鍵點(diǎn) 如下表所示 思考感悟在上表的三行中 找五個點(diǎn)時 首先確定哪一行的數(shù)據(jù) 3 函數(shù)y sinx的圖象經(jīng)變換得到y(tǒng) asin x 的圖象的步驟 答案 a 答案 a 答案 b 4 若函數(shù)f x sin 2x 的圖象關(guān)于y軸對稱 則 值是 考點(diǎn)探究 挑戰(zhàn)高考 利用五點(diǎn)作圖法畫三角函數(shù)圖象的關(guān)鍵是準(zhǔn)確找出五個關(guān)鍵點(diǎn) 在找五個關(guān)鍵點(diǎn)的過程中用到了 整體思想 即把 x 看作一個整體 思路分析 要作函數(shù)的圖象或討論函數(shù)的性質(zhì) 應(yīng)先將函數(shù)化為y asin x 的形式 互動探究在例2中 已知不變 求f x 的對稱中心 1 根據(jù)圖象求出解析式或根據(jù)解析式作出圖象 2 將實(shí)際問題抽象為與三角函數(shù)有關(guān)的簡單函數(shù)模型 3 利用收集到的數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖 并根據(jù)散點(diǎn)圖進(jìn)行函數(shù)擬合 從而得到函數(shù)模型 如圖為一個纜車示意圖 該纜車半徑為4 8m 圓上最低點(diǎn)與地面距離為0 8m 60秒轉(zhuǎn)動一圈 圖中oa與地面垂直 以oa為始邊 逆時針轉(zhuǎn)動 角到ob 設(shè)b點(diǎn)與地面間的距離為h 1 求h與 間關(guān)系的函數(shù)解析式 2 設(shè)從oa開始轉(zhuǎn)動 經(jīng)過t秒后到達(dá)ob 求h與t之間的函數(shù)關(guān)系式 并求纜車到達(dá)最高點(diǎn)時用的最少時間是多少 思路分析 1 以圓心o為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系 利用三角函數(shù)的定義求出點(diǎn)b的縱坐標(biāo) 則h與 之間的關(guān)系式可求 2 把 用t表示出來 代入h與 的函數(shù)關(guān)系式即可 誤區(qū)警示 在解答過程中易出現(xiàn)求得b的坐標(biāo)為 4 8cos 4 8sin 的錯誤 導(dǎo)致錯誤的原因是沒有理解三角函數(shù)的定義 方法技巧1 五點(diǎn)法作函數(shù)圖象及函數(shù)圖象變換問題 1 當(dāng)明確了函數(shù)圖象基本特征后 描點(diǎn)法 是作函數(shù)圖象的快捷方式 運(yùn)用 五點(diǎn)法 作正 余弦型函數(shù)圖象時 應(yīng)取好五個特殊點(diǎn) 并注意曲線的凹凸方向 2 在進(jìn)行三角函數(shù)圖象變換時 提倡 先平移 后伸縮 但 先伸縮 后平移 也經(jīng)常出現(xiàn)在題目中 所以也必須熟練掌握 無論是哪種變形 切記每一個變換總是對自變量x而言 即圖象變換要看 變量 起多大變化 而不是 角 變化多少 如例1 3 對稱問題函數(shù)y asin x 的圖象與x軸的每一個交點(diǎn)均為其對稱中心 經(jīng)過該圖象上坐標(biāo)為 x a 的點(diǎn)與x軸垂直的每一條直線均為其圖象的對稱軸 這樣的最近兩點(diǎn)間橫坐標(biāo)的差的絕對值是半個周期 或兩個相鄰平衡點(diǎn)間的距離 失誤防范1 由函數(shù)y sinx x r 的圖象經(jīng)過變換得到函數(shù)y asin x 的圖象 在具體問題中 可先平移變換后伸縮變換 也可以先伸縮變換后平移變換 但要注意 先伸縮 后平移時要把x前面的系數(shù)提取出來 2 注意復(fù)合形式的三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的求法 函數(shù)y asin x a 0 0 的單調(diào)區(qū)間的確定 基本思想是把 x 看作一個整體 在單調(diào)性應(yīng)用方面 比較大小是一類常見的題目 依據(jù)是同一區(qū)間內(nèi)函數(shù)的單調(diào)性 從近幾年的高考試題來看 函數(shù)y asin x 的圖象和性質(zhì)一直是高考數(shù)學(xué)的熱點(diǎn)內(nèi)容之一 對其圖象和性質(zhì)的考查多為一個小題 一個大題 一般以基礎(chǔ)題的形式出現(xiàn) 屬于低 中檔難度的題目 整個命題過程主要側(cè)重于三角函數(shù)的圖象及其變換 求三角函數(shù)的解析式 預(yù)測2012年高考 仍將以三角函數(shù)的圖象及其變