江蘇專版2020版高考數(shù)學(xué)課時跟蹤檢測三簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞全稱量詞與存在量詞理含解析.docx

課時跟蹤檢測（三） 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞一抓基礎(chǔ)，多練小題做到眼疾手快1(2019南通中學(xué)高三檢測)命題“x(0，)，ln xx1”的否定是“_”答案：x(0，)，ln xx12(2018鎮(zhèn)江模擬)已知命題p：函數(shù)yax11(a0且a1)的圖象恒過點(diǎn)(1,2)；命題q：已知平面平面，則直線m是直線m的充要條件，則有下列命題：pq；(綈p)(綈q)；(綈p)q；p(綈q)其中為真命題的序號是_解析：由指數(shù)函數(shù)恒過點(diǎn)(0,1)知，函數(shù)yax11是由yax先向左平移1個單位，再向上平移1個單位得到所以函數(shù)yax11恒過點(diǎn)(1,2)，故命題p為真命題；命題q：m與的位置關(guān)系也可能是m，故q是假命題所以p(綈q)為真命題答案：3若“x2,5或x(，1)(4，)”是假命題，則x的取值范圍是_解析：根據(jù)題意得“x2,5且x(，1)(4，)”是真命題，所以解得1x2，故x1,2)答案：1,2)4已知函數(shù)f(x)x2mx1，若命題“x0，f(x)0”為真，則m的取值范圍是_解析：因?yàn)楹瘮?shù)f(x)x2mx1的圖象過點(diǎn)(0,1)，若命題“x0，f(x)0”為真，則函數(shù)f(x)x2mx1的圖象的對稱軸必在y軸的右側(cè)，且與x軸有兩個不同交點(diǎn)，所以解得m2，所以m的取值范圍是(，2)答案：(，2)5(2018南京外國語學(xué)校模擬)已知命題p：xR，使tan x1，命題q：x23x20的解集是x|1x2，給出下列結(jié)論：命題“pq”是真命題；命題“p綈q”是假命題；命題“綈pq”是真命題；命題“綈p綈q”是假命題其中正確的是_解析：命題p：xR，使tan x1是真命題，命題q：x23x20的解集是x|1x2也是真命題，所以，命題“pq”是真命題；命題“p綈q”是假命題；命題“綈pq”是真命題；命題“綈p綈q”是假命題故均正確答案：6(2019海門實(shí)驗(yàn)中學(xué)檢測)命題p：x1,1，使得2xa成立；命題q：x(0，)，不等式axx21恒成立若命題pq為真，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_解析：由x1,1可知，當(dāng)x1時，2x取得最小值，若命題p：x1,1，使得2xa成立為真，則a.若命題q：x(0，)，不等式axx21恒成立為真，即x(0，)，ax恒成立為真，當(dāng)x1時，x取最小值2，故a2.因?yàn)槊}pq為真，所以a.答案：二保高考，全練題型做到高考達(dá)標(biāo)1命題“nN*，f(n)N*且f(n)n”的否定形式是_解析：全稱命題的否定為存在性命題，因此命題“nN*，f(n)N*且f(n)n”的否定形式是“nN*，f(n)N*或f(n)n”答案：nN*，f(n)N*或f(n)n2(2019海安中學(xué)測試)若命題“x1,2，x24ax3a20”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析：令f(x)x24ax3a2，根據(jù)題意可得解得a1，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是.答案：3(2018南通大學(xué)附中月考)已知命題p：“任意x1,2，x2a0”，命題q：“存在xR，使x22ax2a0”若命題“pq”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析：由題意知，p：a1，q：a2或a1.因?yàn)椤皃q”為真命題，所以p，q均為真命題，所以a2或a1.答案：(，214(2018沙市區(qū)校級期中)函數(shù)f(x)x312x3，g(x)3xm，若對x11,5，x20,2，f(x1)g(x2)，則實(shí)數(shù)m的最小值是_解析：由f(x)3x212，可得f(x)在區(qū)間1,2上單調(diào)遞減，在區(qū)間2,5上單調(diào)遞增，f(x)minf(2)13，g(x)3xm是增函數(shù)，g(x)min1m，要滿足題意，只需f(x)ming(x)min即可，解得m14，故實(shí)數(shù)m的最小值是14.答案：145已知p：|xa|4，q：(x2)(3x)0，若綈p是綈q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析：由題意知p：a4xa4，q：2x3，因?yàn)椤敖恜”是“綈q”的充分不必要條件，所以q是p的充分不必要條件所以或解得1a6.答案：1,66(2019楊大附中月考)給出下列命題：xN，x3x2；所有可以被5整除的整數(shù)，末位數(shù)字都是0；xR，x2x10；存在一個四邊形，它的對角線互相垂直則上述命題的否定中，真命題的序號為_解析：命題與命題的否定一真一假當(dāng)x0或1時，不等式不成立，所以是假命題，的否定是真命題；可以被5整除的整數(shù)，末位數(shù)字是0或5，所以是假命題，的否定是真命題；x2x120恒成立，所以是假命題，的否定是真命題；是真命題，所以的否定為假命題答案：7命題p的否定是“對所有正數(shù)x，x1”，則命題p可寫為_解析：因?yàn)閜是綈p的否定，所以只需將全稱命題變?yōu)榇嬖谛悦}，再對結(jié)論否定即可答案：x(0，)，x18若“x，mtan x1”為真命題，則實(shí)數(shù)m的最大值為_解析：由x，可得1tan x1，所以0tan x12，因?yàn)閤，mtan x1，所以m0，所以實(shí)數(shù)m的最大值為0.答案：09(2018南京期末)已知mR，設(shè)命題p：xR，mx2mx10；命題q：函數(shù)f(x)x33x2m1只有一個零點(diǎn)，則使“pq”為假命題的實(shí)數(shù)m的取值范圍為_解析：若p為真，當(dāng)m0時，符合題意；當(dāng)m0時，則0m4，命題p為真時，0m4.若q為真，由f(x)x33x2m1，得f(x)3x26x，令f(x)0，得x0或x2.當(dāng)x(，0)(2，)時，f(x)0；當(dāng)x(0,2)時，f(x)0，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(，0)，(2，)，單調(diào)遞減區(qū)間為(0,2)f(x)的極大值為f(0)m1，極小值為f(2)m5.要使函數(shù)f(x)x33x2m1只有一個零點(diǎn)，則m10或m50，解得m1或m5.“pq”為假命題，p為假，q為假，即解得4m5，故實(shí)數(shù)m的取值范圍為4,5答案：4,510(2018南京一中模擬)給出如下命題：“a3”是“x0,2，使x2a0成立”的充分不必要條件；命題“x(0，)，2x1”的否定是“x(0，)，2x1”；若“pq”為假命題，則p，q均為假命題其中正確的命題是_(填序號)解析：對于，由x0,2，使x2a0成立，可得a4，因此為充分不必要條件，正確；顯然正確；對于，若“p且q”為假命題，則p，q中有一假命題即可，所以錯誤答案：11已知命題p：函數(shù)ylg(ax22xa)的定義域?yàn)镽；命題q：函數(shù)f(x)2x2ax在(，1)上單調(diào)遞減(1)若“p綈q”為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)設(shè)關(guān)于x的不等式(xm)(xm2)0的解集為A，命題p為真命題時，a的取值集合為B.若ABA，求實(shí)數(shù)m的取值范圍解：(1)若p為真命題，則ax22xa0的解集為R，則a0且44a20，解得a1.若q為真命題，則1，即a4.因?yàn)椤皃綈q”為真命題，所以p為真命題且q為假命題，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是(1,4)(2)解不等式(xm)(xm2)0，得m2xm，即A(m2，m)由(1)知，B(1，)因?yàn)锳BA，則AB，所以m21，即m3.故實(shí)數(shù)m的取值范圍為3，). 12設(shè)p：實(shí)數(shù)x滿足x25ax4a20(其中a0)，q：實(shí)數(shù)x滿足2x5.(1)若a1，且pq為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；(2)若綈q是綈p的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解：(1)當(dāng)a1時，x25x40，解得1x4，即p為真時，實(shí)數(shù)x的取值范圍是1x4.若pq為真，則p真且q真，所以實(shí)數(shù)x的取值范圍是(2,4)(2)綈q是綈p的必要不充分條件，即p是q的必要不充分條件，設(shè)Ax|p(x)，Bx|q(x)，則BA，由x25ax4a20得(x4a)(xa)0，因?yàn)閍0，所以A(a,4a)，又B(2,5，則a2且4a5，解得a2.所以實(shí)數(shù)a的取值范圍為.13(2019啟東檢測)已知p：x(0，)，x22eln xm；q：函數(shù)yx22mx1有兩個零點(diǎn)(1)若pq為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)若pq為真命題，pq為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍解：若p為真，令f(x)x22eln x，問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)f(x)的最小值f(x)2x，令f(x)0，解得x，函數(shù)f(x)x22eln x在(0，)上單調(diào)遞減，在(，)上單調(diào)遞增，故f(x)minf()0，故m0.若q為真，則4m240，解得m1或m1.(1)若pq為假命題，則p，q均為假命題，即m0且1m1，所以實(shí)數(shù)m的取值范圍為1,0)(2)若pq為真命題，pq為假命題，則p，q一真一假若p真q假，則實(shí)數(shù)m滿足即0m1；若p假q真，則實(shí)數(shù)m滿足即m1.綜上所述，實(shí)數(shù)m的取值范圍為(，1)0,1三上臺階，自主選做志在沖刺名校1(2019姜堰中學(xué)檢測)設(shè)p：函數(shù)f(x)x3mx1在區(qū)間1,1上單調(diào)遞減；q：方程1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓如果pq為真命題，pq為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_解析：若p為真，由函數(shù)f(x)x3mx1在區(qū)間1,1上單調(diào)遞減，得f(x)3x2m0在區(qū)間1,1上恒成立，即m3x2，當(dāng)1x1時，3x23，則m3；若q為真，由方程1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，得解得1m5.如果pq為真命題，pq為假命題，則p，q一真一假，若p真q假，則得m5；若p假q真，則得1m3，綜上，實(shí)數(shù)m的取值范圍是(1,3)5，)答案：(