2012年國(guó)家公務(wù)員魏華剛數(shù)量關(guān)系強(qiáng)化提高講義.doc

強(qiáng)化提高班講義數(shù)量關(guān)系（全九講）主講：魏華剛上篇數(shù)學(xué)運(yùn)算一、題目的難度是由題干和選項(xiàng)共同決定的，要根據(jù)題干結(jié)合選項(xiàng)，優(yōu)先考慮是否可以排除干擾選項(xiàng)。注意題目中命題人的基本邏輯，尤其要注意選項(xiàng)的三種布局方式?！纠?1】某年級(jí)有 4 個(gè)班，不算甲班其余三個(gè)班的總?cè)藬?shù)是 131 人；不算丁班其余三個(gè)班的總?cè)藬?shù)是 134 人；乙、丙兩班的總?cè)藬?shù)比甲、丁兩班的總?cè)藬?shù)少 1 人，問(wèn)這四個(gè)班共有多少人？A.177B.176C.266D.265【例2】甲、乙兩人年齡不等，已知當(dāng)甲像乙這么大時(shí)，乙8歲；當(dāng)乙像甲這么大時(shí)，甲29歲。問(wèn)今年甲的年齡為幾歲？A.22B.34C.36D.43【例 3】2005 年第三產(chǎn)業(yè)合同外資與實(shí)際外資占外資總額的比重分別為？A.23.6%與 25.2%C.23.6%與 19.0%B.26.6%與 19.0%D.25.9%與 33.6%二、在題目中結(jié)合選項(xiàng)布局，要重點(diǎn)關(guān)注親密原則、相關(guān)原則、常識(shí)原則、相反原則四個(gè)選項(xiàng)分布原則。【例 1】編一本書的書頁(yè)，用了 270 個(gè)數(shù)字（重復(fù)的也算，如頁(yè)碼 115 用了 2 個(gè) 1 和 1 個(gè) 5共 3 個(gè)數(shù)字），問(wèn)這本書一共多少頁(yè)？A.117B.126C.127D.189【例 2】某地勞動(dòng)部門租用甲、乙兩個(gè)教室開展農(nóng)村實(shí)用人才培訓(xùn)。兩教室均有 5 排座位，甲教室每排可坐 10 人，乙教室每排可坐 9 人。兩教室當(dāng)月共舉辦該培訓(xùn) 27 次，每次培訓(xùn)均座無(wú)虛席，當(dāng)月培訓(xùn) 1290 人次。問(wèn)甲教室當(dāng)月共舉辦了多少次這項(xiàng)培訓(xùn)？A.8B.10C.12D.15【例 3】甲乙兩種食品共 100 千克，現(xiàn)在甲食品降價(jià) 20%，乙食品提價(jià) 20%，調(diào)整后甲乙兩種食品售價(jià)均為每千克 9.6 元，總值比原來(lái)減少 140 元，請(qǐng)問(wèn)甲食品有多少千克？A.25 千克B.45 千克C.65 千克D.75 千克【例 4】為節(jié)約用水，某市決定用水收費(fèi)實(shí)行超額超收，月標(biāo)準(zhǔn)用水量以內(nèi)每噸 2.5 元，超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的部分加倍收費(fèi)。某用戶某月用水 15 噸，交水費(fèi) 62.5 元。若該用戶下個(gè)月用水 12噸，則應(yīng)交水費(fèi)多少錢？A.42.5B.47.5C.50D.55【例 5】某城市居民用水價(jià)格為：每戶每月不超過(guò) 5 噸的部分按 4 元/噸收取，超過(guò) 5 噸不超過(guò) 10 噸的部分按 6 元/噸收取，超過(guò) 10 噸的部分按 8 元/噸收取。某戶居民兩個(gè)月共交水費(fèi) 108 元，則該戶居民這兩個(gè)月用水總量最多為多少噸？A.21華圖網(wǎng)校公職課程B.24C.17.25第1頁(yè)D.21.33客服電話：400-678-1009【例 6】1、3、4、1、9、（）A.5B.11C.14D.64三、要注意奇偶、倍數(shù)、整除等數(shù)字特性的應(yīng)用，尤其當(dāng)數(shù)學(xué)運(yùn)算中出現(xiàn)幾比幾、幾分之幾等分?jǐn)?shù)時(shí)，謹(jǐn)記倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用，即：前面的數(shù)是分子的倍數(shù)，后面的數(shù)是分母的倍數(shù)。譬如：A=B513，則前面的數(shù) A 是分子 5 的倍數(shù)，后面的數(shù) B 是分母 13 的倍數(shù)，A 與 B 的和A+B 是 5+13=18 的倍數(shù)，A 與 B 的差 A-B 是 13-5=8 的倍數(shù)?！纠?1】有甲、乙兩只蝸牛，它們爬樹的速度相等。甲蝸牛爬樹 24 尺，然后乙蝸牛開始爬樹；甲蝸牛爬到樹頂，回過(guò)頭來(lái)又往回爬，當(dāng)它爬到距離頂點(diǎn) 3/8 書高處，恰好碰到乙蝸牛。樹的高度是多少尺？A.30B.36C.42D.32【例 2】張警官一年內(nèi)參與破獲的各類案件有 100 多件，是王警官的 5 倍，李警官的五分之三，趙警官的八分之七，問(wèn)李警官一年內(nèi)參與破獲了多少案件？A.175B.105C.120D.不好估算四、當(dāng)數(shù)學(xué)運(yùn)算題目中出現(xiàn)了甲、乙、丙、丁的“多角關(guān)系”時(shí)，往往是方程的考核。對(duì)于定方程，一般應(yīng)用整體代換思想來(lái)解決；對(duì)于不定方程，我們可以假設(shè)其中系數(shù)比較大的未知數(shù)等于 0，使不定方程轉(zhuǎn)化為定方程，則方程可解?！纠?1】甲、乙、丙、丁四人，其中每三個(gè)人的歲數(shù)之和分別是 55、58、62、65。這四個(gè)人中年齡最小的是？A.7 歲B.10 歲C.15 歲D.18 歲【例 2】去商店買東西，如果買 7 件 A 商品，3 件 B 商品，1 件 C 商品，一共需要 50 元，如果是買 10 件 A 商品，4 件 B 商品，1 件 C 商品，一共需要 69 元，若 A、B、C 三種商品各買2 件，需要多少錢？A.28 元B.26 元C.24 元D.20 元五、在工程問(wèn)題中，要注意方程法和特例法的應(yīng)用，當(dāng)題目中出現(xiàn)了甲、乙、丙輪班工作現(xiàn)象時(shí)，可以假設(shè)甲、乙、丙同時(shí)工作，找到將完成工程總量的臨界點(diǎn)。【例 1】甲乙一起工作來(lái)完成一項(xiàng)工程，如果甲單獨(dú)完成需要 30 天，乙單獨(dú)完成需要 24 天，現(xiàn)在甲乙一起合作來(lái)完成這項(xiàng)工程，但是乙中途被調(diào)走若干天，去做另一項(xiàng)任務(wù)，最后完成這項(xiàng)工程用了 20 天，問(wèn)乙中途被調(diào)走多少天？A.8B.3C.10D.12【例 2】完成某項(xiàng)工程，甲單獨(dú)工作需要 18 小時(shí)，乙需要 24 小時(shí)，丙需要 30 小時(shí)?，F(xiàn)按甲、乙、丙的順序輪班工作，每人工作一小時(shí)換班。當(dāng)工程完工時(shí)，乙總共干了多少小時(shí)？A.8 小時(shí)華圖網(wǎng)校公職課程B.7 小時(shí) 44 分C.7 小時(shí)第2頁(yè)D.6 小時(shí) 48 分客服電話：400-678-1009六、在濃度問(wèn)題中，當(dāng)我們看到兩種比例混合為總體比例時(shí)，要留意“十字交叉法”的應(yīng)用，且要注意兩點(diǎn)：分母要保持一致、減完后的差之比是前一個(gè)時(shí)間點(diǎn)的質(zhì)量（人數(shù)）之比。在比例、濃度問(wèn)題中，還要注意倍數(shù)特性和特例法的應(yīng)用，如果是加水，則溶液濃度是減小的，且減少幅度是遞減的；如果是蒸發(fā)水，則溶液濃度是增加的，且增加幅度是遞增的?！纠?1】一只貓每天吃由食品 A 和食品 B 攪拌成的食物 300 克，食品 A 的蛋白質(zhì)含量為 10%，食品 B 的蛋白質(zhì)含量為 15%。如果該貓每天需要 38 克蛋白質(zhì)，問(wèn)食物中食品 A 的比重是百分之幾？A.47%B.40%C.1/3D.50%【例 2】某班男生比女生人數(shù)多 80，一次考試后，全班平均成績(jī)?yōu)?75 分，而女生的平均分比男生的平均分高 20，則此班女生的平均分是？A.84 分B.85 分C.86 分D.87 分【例 3】一杯糖水，第一次加入一定量的水后，糖水的含糖百分比變?yōu)?15；第二次又加入同樣多的水，糖水的含糖百分變比為 12；第三次再加入同樣多的水，糖水的含糖百分比將變?yōu)槎嗌伲緼.8B.9C.10D.11七、在排列組合問(wèn)題中，要注意排列、組合公式的熟練，及分類（加法原理）與分步（乘法原理）思想的應(yīng)用。并同概率問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)，總體概率滿足條件的各種情況概率之和，分步概率滿足條件的每個(gè)步驟概率之積?！纠?1】某單位今年新進(jìn) 3 個(gè)工作人員，可以分配到 3 個(gè)部門，但是每個(gè)部門至多只能接收2 個(gè)人，問(wèn)共有幾種不同的分配方案？A.12B.16C.24D.以上都不對(duì)【例 2】乒乓球比賽的規(guī)則是五局三勝制。甲、乙兩球員的勝率分別是 60與 40。在一次比賽中，若甲先連勝了前兩局，則甲最后獲勝的勝率是？A.為 60C.在 8690之間B.在 8185之間D.在 91以上八、重點(diǎn)掌握容斥原理，兩個(gè)集合容斥用公式：滿足條件 1 的個(gè)數(shù)+滿足條件 2 的個(gè)數(shù)-兩個(gè)都滿足的個(gè)數(shù)=總個(gè)數(shù)-兩個(gè)都不滿足的個(gè)數(shù)，并注意兩個(gè)集合容斥的應(yīng)用變形。三個(gè)集合容斥 文 字 型 題 目 一 般 用 畫 圖 解 決 ， 三 個(gè) 圖 形 容 斥 用 公 式 解 決 ：AU BU C = A + B + C AI B AI C BI C + AI BI C ，但要注意此公式的變形。【例 1】某單位有 60 名運(yùn)動(dòng)員參加運(yùn)動(dòng)會(huì)開幕式，他們著裝白色或黑色上衣，黑色或藍(lán)色褲子。其中有 12 人穿白上衣藍(lán)褲子，有 34 人穿黑褲子，29 人穿黑上衣，那么穿黑上衣黑褲子的有多少人？A.12B.14C.15D.19【例 2】三個(gè)圖形共覆蓋的面積為 290，其中 X、Y、Z 的面積分別為 64、180、160。X 與Y、Y 與 Z、Z 與 X 的重疊面積分別為 24、70、36，求陰影部分面積為？華圖網(wǎng)校公職課程第3頁(yè)客服電話：400-678-1009A.12B.16C.18D.20XYZ【例 3】圖書室有 100 本書，借閱圖書者需在圖書上簽字。已知這 100 本書中有甲、乙、丙簽名的分別有 33、44 和 55 本，其中同時(shí)有甲、乙簽名的圖書為 29 本，同時(shí)有甲、丙簽名的圖書為 25 本，同時(shí)有乙、丙簽名的圖書為 36 本。問(wèn)這批圖書中最少有多少本沒(méi)有被甲、乙、丙中的任何一人借閱過(guò)？A.19B.25C.33D.41九、在經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問(wèn)題中，要重點(diǎn)理解利潤(rùn)率、銷售額等基本概念，并且注意方程法和特例法的綜合應(yīng)用。【例 1】甲、乙兩種商品，甲的成本價(jià)是乙的1者合算，還得利 20 元，求甲種商品成本價(jià)？23倍，出售時(shí)甲得利 20，乙虧損 25，兩A.450 元B.400 元C.350 元D.300 元【例 2】甲、乙兩人賣數(shù)量相同的蘿卜，甲打算賣 1 元 2 個(gè)，乙打算賣 1 元 3 個(gè)。如果甲、乙兩人一起按 2 元 5 個(gè)的價(jià)格賣掉全部的蘿卜，總收入會(huì)比預(yù)想的少 4 元錢。問(wèn)兩人共有多少個(gè)蘿卜？A.120B.240C.360D.420【例 3】一批商品按 50%的期望利潤(rùn)率定價(jià)，結(jié)果只賣了 70%的商品，剩下的打折出售，這樣所得的全部利潤(rùn)率是所期望的 82%，求打折商品打了幾折后出售？A.九折B.八折C.七折D.六折十、重點(diǎn)掌握行程問(wèn)題中的追及與相遇公式：相遇時(shí)間=路程和速度和、追及時(shí)間=路程差速度差；環(huán)形運(yùn)動(dòng)中的：異向而行的跑道周長(zhǎng)速度和、同向而行的跑道周長(zhǎng)速度差；鐘面問(wèn)題的T112。在流水行船問(wèn)題中謹(jǐn)記兩個(gè)公式：船速 =順?biāo)?+ 逆水速2、水速 =順?biāo)?逆水速2?！纠?1】甲、乙二人上午 8 點(diǎn)同時(shí)從東村騎車到西村去，甲每小時(shí)比乙多騎 6 千米，中午 12華圖網(wǎng)校公職課程第4頁(yè)客服電話：400-678-10091 點(diǎn)甲到達(dá)西村后立即返回東村，在距西村 15 千米處遇到乙。東、西兩村相距多遠(yuǎn)？A.30B.40C.60D.80【例 2】某環(huán)形公路長(zhǎng) 15 千米，甲、乙兩人同時(shí)同地沿公路騎自行車反向而行，0.5 小時(shí)后相遇，若他們同時(shí)同地同向而行，經(jīng)過(guò) 3 小時(shí)后，甲追上乙，問(wèn)乙的速度是多少？A.12.5 千米/小時(shí)C.15.5 千米/小時(shí)B.13.5 千米/小時(shí)D.17.5 千米/小時(shí)【例 3】從時(shí)鐘指向 5 點(diǎn)整開始，到時(shí)針、分針正好第一次成直角，需要經(jīng)歷多少分鐘？A.10B.120/11C.11D.122/11【例 4】甲、乙兩港相距 720 千米，輪船往返兩港需要 35 小時(shí)，逆流航行比順流航行多花 5小時(shí)，帆船在靜水中每小時(shí)行駛 24 千米，問(wèn)帆船往返兩港要多少小時(shí)？A.58 小時(shí)B.60 小時(shí)C.64 小時(shí)D.66 小時(shí)十一、題目所提問(wèn)題中出現(xiàn)“最多”、“最少”、“至少”等字眼時(shí)，往往是構(gòu)造類和抽屜原理的考核，注意條件限制及最不利原則的應(yīng)用?！纠?1】假設(shè)五個(gè)相異正整數(shù)的平均數(shù)是 15，中位數(shù)是 18，則此五個(gè)正整數(shù)中的最大數(shù)的最大值可能為？A.24B.32C.35D.40【例 2】從一副完整的撲克牌中，至少抽出多少?gòu)埮?，才能保證至少 6 張牌的花色相同。A.21B.22C.23D.24十二、在幾何問(wèn)題了，除了考核基本的表面積、體積計(jì)算外，還要留意一些關(guān)鍵結(jié)論：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；周長(zhǎng)相同的平面圖形中，圓的面積最大；表面積相同的立體圖形中，球的體積最大；無(wú)論是堆放正方體還是挖正方體，堆放或者挖一次都是多四個(gè)側(cè)面；另外謹(jǐn)記“切一刀多兩面”?！纠?1】長(zhǎng)方形 ABCD 的面積是 72 平方厘米，E、F 分別是 CD、BC 的中點(diǎn)，三角形 AEF 的面積是多少平方厘米？A.24B.27C.36D.40【例 2】相同表面積的四面體、六面體、正十二面體及正二十面體其中體積最大的是？A.四面體華圖網(wǎng)校公職課程B.六面體C.正十二面體第5頁(yè)D.正二十面體客服電話：400-678-1009【例 3】有一個(gè)長(zhǎng)方體，它的底面是一個(gè)正方形，它的表面積是 190 平方厘米，如果用一個(gè)平行于底面的平面將它截成兩個(gè)長(zhǎng)方體，則兩個(gè)長(zhǎng)方體表面積的和為 240 平方厘米，求原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？A.200B.175C.150D.125十三、注意“多 1”、“少 1”問(wèn)題的融會(huì)貫通，數(shù)數(shù)問(wèn)題、爬樓梯問(wèn)題、乘電梯問(wèn)題、植樹NN【例 1】李先生去 10 層樓的 8 層去辦事，恰趕上電梯停電，他只能步行爬樓。他從第 1 層爬到第 4 層用了 48 秒，請(qǐng)問(wèn)以同樣的速度爬到第 8 層需要多少秒？A.112B.96C.64D.48【例 2】把一張足夠大的且厚度為 0.1 毫米的紙連續(xù)對(duì)折。要使對(duì)折后的整疊紙的總厚度超過(guò) 12 毫米，至少要對(duì)折幾次？A.6B.7C.8D.9【例 3】將一根繩子連續(xù)對(duì)折三次，然后每隔一定長(zhǎng)度剪一刀，共剪 6 刀。問(wèn)這樣操作后，原來(lái)的繩子被剪成了幾段？A.18 段B.49 段C.42 段D.52 段十四、看到“若用 12 個(gè)注水管注水，9 小時(shí)可注滿水池，若用 9 個(gè)注水管，24 小時(shí)可注滿水，現(xiàn)在用 8 個(gè)注水管注水，那么可用多少小時(shí)注滿水池？”等類似排比句的出現(xiàn)，直接代入牛吃草問(wèn)題公式，原有量=（牛數(shù)-變量）時(shí)間，且注意牛吃草量“1”及變量 X 的變化形式?！纠?1】有一池泉水，泉底均勻不斷的涌出泉水，如果用 8 臺(tái)抽水機(jī) 10 小時(shí)能把全池的水抽干，或者用 12 臺(tái)抽水機(jī) 6 小時(shí)能把全池的水抽干。如果用 14 臺(tái)抽水機(jī)把全池水抽干則需要的時(shí)間是？A.5 小時(shí)B.4 小時(shí)C.3 小時(shí)D.5.5 小時(shí)【例 2】在春運(yùn)高峰時(shí)，某客運(yùn)中心售票大廳站滿等待買票的旅客，為保證售票大廳的旅客安全，大廳入口處旅客排隊(duì)以等速度進(jìn)入大廳按次序等待買票，買好票的旅客及時(shí)離開大廳。按照這種安排，如果開 10 個(gè)售票窗口，5 小時(shí)可使大廳內(nèi)所有旅客買到票；如果開 12 個(gè)售票窗口，3 小時(shí)可使大廳內(nèi)所有旅客買到票，假設(shè)每個(gè)窗口售票速度相同。由于售票大廳入口處旅客速度增加到原速度的 1.5 倍，為了在 2 小時(shí)內(nèi)使大廳中所有旅客買到票，按這樣的安排至少應(yīng)開售票窗口數(shù)為多少個(gè)？A.15B.16C.18D.19【例 3】一個(gè)水庫(kù)在年降水量不變的情況下，能夠維持全市 12 萬(wàn)人 20 年的用水量。在該市新遷入 3 萬(wàn)人之后，該水庫(kù)只夠維持 15 年的用水量。市政府號(hào)召節(jié)約用水，希望能將水庫(kù)的使用壽命提高到 30 年。那么，該市市民平均需要節(jié)約多少比例的水才能實(shí)現(xiàn)政府制定的目標(biāo)？A.2/5華圖網(wǎng)校公職課程B.2/7C.1/3第6頁(yè)D.1/4客服電話：400-678-1009問(wèn)題、截鋼筋問(wèn)題等。把一張紙（對(duì)）折 N 次，則形成 2 層，一根繩連續(xù)對(duì)折 N 次，從中剪 M 刀，則被剪成了(2 M+1)段。十五、記住這些基本的公式吧：裂項(xiàng)相加和=（1 1小 大）分子差。日期問(wèn)題的“一年就是一、閏日再加一（加二）”。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式 An=A1+（n-1）d，求和公式 Sn=( A1 + An ) n2。方陣問(wèn)題的最外層人數(shù)=4（N-1）；方陣總?cè)藬?shù)=NN。注意余數(shù)相關(guān)問(wèn)題，余數(shù)的范圍（0余數(shù)除數(shù)）及同余問(wèn)題的核心口訣，“余同加余，和同加和，差同減差，除數(shù)的最小公倍數(shù)作周期”。年齡問(wèn)題的五條核心法則：每過(guò) N 年，每個(gè)人都長(zhǎng) N 歲；兩個(gè)人的年齡差在任何時(shí)候都是固定不變的；直接代入思想的應(yīng)用；兩個(gè)年齡之間的倍數(shù)關(guān)系是隨著年份的遞增而遞減的；等差數(shù)列解法。對(duì)于數(shù)頁(yè)碼問(wèn)題，解題思路是把個(gè)位頁(yè)碼、十位頁(yè)碼、百位頁(yè)碼分開來(lái)數(shù)。翻硬幣問(wèn)題：N（N 必須為偶數(shù)）枚硬幣，每次同時(shí)翻轉(zhuǎn)其中 N-1 枚，至少需要 N 次才能使其完全改變狀態(tài)；當(dāng) N 為奇數(shù)時(shí)，每次同時(shí)翻轉(zhuǎn)其中偶數(shù)枚硬幣，無(wú)論如何翻轉(zhuǎn)都不能使其完全改變狀態(tài)。拆數(shù)問(wèn)題：只能拆成 2 和 3，而且要盡可能多的拆成 3，2 的個(gè)數(shù)不多于兩個(gè)。換瓶子問(wèn)題的，所換新瓶數(shù)=原購(gòu)買瓶數(shù)N 1?！纠?1】自然數(shù) P 滿足下列條件：P 除以 10 的余數(shù)為 9，P 除以 9 的余數(shù)為 8，P 除以 8 的余數(shù)為 7。如果：100P1000，則這樣的 P 有幾個(gè)？A.不存在B.1 個(gè)C.2 個(gè)D.3 個(gè)【例 2】今年，祖父的年齡是小明的年齡的 6 倍。幾年后，祖父的年齡將是小明年齡的 5 倍。又過(guò)幾年以后，祖父的年齡將是小明年齡的 4 倍。祖父今年是多少歲？A.72B.68C.66D.59【例 3】“紅星”啤酒開展“7 個(gè)空瓶換 1 瓶啤酒”的優(yōu)惠促銷活動(dòng)?，F(xiàn)在已知張先生在活動(dòng)促銷期間共喝掉 347 瓶“紅星”啤酒，問(wèn)張先生最少用錢買了多少瓶啤酒？A.296 瓶B.298 瓶C.300 瓶D.302 瓶【例 4】將 14 拆成幾個(gè)自然數(shù)的和，再求出這些數(shù)的乘積，可以求出的最大乘積是多少？A.72B.96C.144D.162【例 5】現(xiàn)有 6 個(gè)一元面值硬幣正面朝上放在桌子上，你可以每次翻轉(zhuǎn) 5 個(gè)硬幣（必須翻轉(zhuǎn)5 個(gè)），問(wèn)你最少經(jīng)過(guò)幾次翻轉(zhuǎn)可以使這 6 個(gè)硬幣全部反面朝上？A.5 次B.6 次C.7 次D.8 次【例 6】有 7 個(gè)杯口全部向上的杯子，每次將其中 4 個(gè)同時(shí)翻轉(zhuǎn)，經(jīng)過(guò)幾次翻轉(zhuǎn)，杯口可以全部向下？A.3 次華圖網(wǎng)校公職課程B.4 次C.5 次第7頁(yè)D.幾次也不能客服電話：400-678-1009下篇數(shù)字推理一、在數(shù)字推理中也要注意三種選項(xiàng)布局方式，并且關(guān)注親密原則、相關(guān)原則、常識(shí)原則、相反原則四個(gè)選項(xiàng)分布原則【例 1】84、12、48、30、39、（）A.23B.36.5C.34.5D.43【例 2】1、2、3、7、46、 ()A.2109B.1289C.322D.147二、如果數(shù)列的題干和選項(xiàng)都是整數(shù)且數(shù)字波動(dòng)不大（三倍左右），不存在其它明顯特征時(shí)，優(yōu)先考慮做差（和）多級(jí)數(shù)列；如果不是多級(jí)數(shù)列的話，則考慮倍數(shù)遞推數(shù)列，往往是兩項(xiàng)推一項(xiàng)的倍數(shù)遞推?！纠?3】0、4、16、40、80、 ()A.160B.128C.136D.140【例 4】1、1、3、7、17、41、()A.89B.99C.109D.119三、當(dāng)一列數(shù)幾乎都是分?jǐn)?shù)時(shí) ，它基本就是分式數(shù)列，我們要注意觀察分式數(shù)列的分子、分母是一直遞增、遞減或者不變，并以此為依據(jù)找到突破口，通過(guò)“約分”、“反約分”實(shí)現(xiàn)分子、分母的各自成規(guī)律。【例 5】116、213、2 85 7、 4、（）A.193B.8C.16D.32四、在數(shù)字推理中，當(dāng)出現(xiàn)幾個(gè)整數(shù)，而只有一兩個(gè)分?jǐn)?shù)而且是幾分之一的時(shí)候，這列數(shù)往往是負(fù)冪次數(shù)列?！纠?6】1、4、3、1、1/5、1/36、（）A.1/92B.1/124C.1/262D.1/343五、冪次數(shù)列的本質(zhì)規(guī)律是：底數(shù)和指數(shù)各自成規(guī)律，然后再加減修正系數(shù)。對(duì)于冪次數(shù)列，考生要建立起足夠的冪數(shù)敏感性，當(dāng)數(shù)列中出現(xiàn) 6？、12？、14？、21？、25？、34？、51？、3 2 3 2 3 4 3 3 5【例 7】0、9、26、65、124、()A.165B.193C.217D.239【例 8】3、65、35、513、99、（）A.1427B.1538C.1642D.1729六、當(dāng)題干和選項(xiàng)都是整數(shù)，且數(shù)字大小波動(dòng)很大時(shí)（五倍以上），往往是兩項(xiàng)推一項(xiàng)涉及到乘法或者乘方的遞推數(shù)列。華圖網(wǎng)校公職課程第8頁(yè)客服電話：400-678-1009、312？，就優(yōu)先考慮 4 、11 （5 ）、12 、6 、4 、7 、8 、5 ?！纠?9】2、3、7、16、65、321、（）A.4542B.4544C.4546D.4548七、在遞推數(shù)列中，當(dāng)數(shù)列選項(xiàng)沒(méi)有明顯特征時(shí)，考生要注意觀察題干數(shù)字間的倍數(shù)關(guān)系，往往是一項(xiàng)推一項(xiàng)的倍數(shù)遞推，倍數(shù)一般是兩倍或者三倍?！纠?10】2、5、13、35、97、（）A.214B.275C.312D.336八、當(dāng)一列數(shù)比較長(zhǎng)（一般大于等于八項(xiàng)）、數(shù)字大小比較接近、且有時(shí)有兩個(gè)括號(hào)時(shí)，往往是間隔數(shù)列或分組數(shù)列?！纠?11】1、3、3、5、7、9、13、15、( )、()A.19、21B.19、23C.21、23D.27、30【例 12】1、1、8、16、7、21、4、16、2、()A.10B.20C.30D.40九、這里還有一些比較特殊的數(shù)列?！纠?13】3.1、5.01、7.001、（）A.8.001B.9.0001C.10.0001D.8.0001【例 14】1.01、1.02、2.03、3.05、5.08、()A.8.13B.8.013C.7.12D.7.012【例15】200011、